2026年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版第54页答案
1. (★)下列交通标志属于轴对称图形的是 【 】

答案

A

解析

【分析】
要判断交通标志是否为轴对称图形,首先要明确轴对称图形的定义:平面内,沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。解题时只需逐个分析四个选项的图形,判断是否存在符合要求的折叠直线即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断:
1. 选项A:直行标志沿过中心的竖直直线折叠,直线左右两侧的部分可以完全重合,属于轴对称图形;
2. 选项B:环岛行驶标志,不存在能使图形折叠后两边完全重合的直线,不属于轴对称图形;
3. 选项C:直行和向右转弯标志,右侧有向右的箭头,左侧无对应图案,折叠后无法重合,不属于轴对称图形;
4. 选项D:停车场标志,字母P不存在能使图形折叠后两边完全重合的直线,不属于轴对称图形。
综上只有A符合轴对称图形的要求。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题是基础题,考查轴对称图形的识别,解题关键是牢记轴对称图形的定义,能准确判断图形是否存在符合要求的对称轴。
【难度系数】
0.9
2. (★)图中由“○”和“”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线
【 】

A.$l_1$
B.$l_2$
C.$l_3$
D.$l_4$

答案

C

解析

【分析】
判断轴对称图形的对称轴,核心依据是轴对称图形的定义:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,这条直线就是该图形的对称轴。我们只需依次将四个选项的直线作为折痕,验证对折后图形两侧是否完全重合,即可选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一验证选项:
1. 沿直线$l_1$对折:直线右侧对应位置是菱形、正方形,左侧都是圆形,两侧图形无法完全重合,A不符合题意;
2. 沿直线$l_2$对折:直线左侧全是圆形,右侧对应位置是菱形、正方形,两侧图形无法完全重合,B不符合题意;
3. 沿直线$l_3$对折:直线两旁的圆形、菱形、正方形都能一一对应完全重合,C符合题意;
4. 沿直线$l_4$对折:直线上方有正方形,下方对应位置是圆形,两侧图形无法完全重合,D不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的定义,对称轴的判断
【点评】
本题是基础题型,只要熟练掌握轴对称图形对折后两侧完全重合的特点,通过简单验证即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. (★)(1)如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫作
,这条直线就是它的
,折叠后重合的点是对应点,叫作对称点.这时,也说这个图形关于这条直线对称.
(2)把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线
,也称这两个图形关于这条直线对称.
(3)经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫作这条线段的
.

答案

解:
(1) 轴对称图形;对称轴
(2) 成轴对称
(3) 垂直平分线

解析

【分析】
本题是轴对称相关的基础概念考查题,解题时只需回忆教材中对应的核心定义即可作答:(1)考查单个轴对称图形的相关定义,区分单个图形对称的名称和对应直线的名称;(2)考查两个图形关于直线对称的关系表述;(3)考查线段垂直平分线的定义,抓住“过线段中点”“垂直于该线段”两个特征对应定义即可。
【解析】
(1) 根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫作轴对称图形,这条直线就是它的对称轴,因此两个空依次填轴对称图形、对称轴。
(2) 根据两个图形成轴对称的定义:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,因此填成轴对称。
(3) 根据线段垂直平分线的定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫作这条线段的垂直平分线,因此填垂直平分线。
【答案】
(1) 轴对称图形;对称轴
(2) 成轴对称
(3) 垂直平分线
【知识点】
轴对称图形的定义;成轴对称的定义;线段垂直平分线的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目,主要考查对轴对称章节核心基础定义的掌握,熟练掌握教材中的基础定义即可快速准确作答,这类基础概念是后续学习轴对称性质、轴对称作图等内容的前提。
【难度系数】
0.9
4. (★)轴对称的性质:成轴对称的两个图形
;成轴对称的两个图形中,连接对称点的线段被对称轴
.由性质可知,无论是成轴对称的两个图形,还是轴对称图形,其对称轴都是其任意一对对称点所连线段的
.

答案

解:全等;垂直平分;垂直平分线。

解析

【分析】
本题考查轴对称的基本性质,解题时可结合轴对称的定义推导相关结论:①首先回忆成轴对称的定义:两个图形沿某条直线折叠后能够完全重合,则这两个图形成轴对称,完全重合的图形满足全等的特征,即可得到第一空答案;②思考对称点的特征:折叠后两个对称点互相重合,说明对称轴到两个对称点的距离相等,且对称点的连线与对称轴互相垂直,由此可得第二空的结论;③结合第二空的结论,即可推导出对称轴与对称点连线的关系,得到第三空的答案。
【解析】
1. 第一空:成轴对称的两个图形沿对称轴折叠后可以完全重合,能够完全重合的两个图形是全等图形,因此第一空填“全等”;
2. 第二空:成轴对称的两个图形折叠后对称点重合,因此连接对称点的线段被对称轴垂直且平分,即第二空填“垂直平分”;
3. 第三空:由第二空的结论可知,对称轴垂直且平分任意一对对称点的连线,因此对称轴是对称点所连线段的“垂直平分线”。
【答案】
全等;垂直平分;垂直平分线
【知识点】
轴对称的性质;线段垂直平分线;全等图形
【点评】
本题是对轴对称基础概念的直接考查,属于记忆类基础题型,熟练掌握轴对称的核心性质是解决本题的关键,相关性质也是后续轴对称作图、几何证明的重要基础,需牢固记忆。
【难度系数】
0.9
5. (★)下列四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”“芒种”“白露”“大雪”,其中是轴对称图形的是 【 】

答案

D

解析

【分析】
解题首先要明确轴对称图形的判定标准:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。接下来我们逐一验证四个选项的图案是否满足这个特征即可:先判断A、B、C选项的图案,均无法找到符合要求的对折直线,最后验证D选项的雪花图案存在满足条件的对称轴,符合轴对称图形的定义。
【解析】
根据轴对称图形的定义:若一个平面图形沿某一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,则这个图形是轴对称图形。
对各选项逐一判断:
A. 该图案无法找到一条直线,使得沿直线折叠后直线两旁的部分完全重合,不属于轴对称图形;
B. 该图案各组成部分位置不对称,不存在满足要求的对称轴,不属于轴对称图形;
C. 该图案中的云、山图形不对称,不存在满足要求的对称轴,不属于轴对称图形;
D. 该雪花图案存在多条过中心的直线,沿直线折叠后两侧部分可以完全重合,属于轴对称图形。
故选:D
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合二十四节气的文化符号考查轴对称图形的判定,解题关键是熟练掌握轴对称图形的定义,题目融合了传统文化常识,兼具知识性和趣味性。
【难度系数】
0.9
6. (★)下列每幅图形的两个图案成轴对称的是 【 】

答案

解:根据成轴对称的定义:把两个图形沿某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这两个图形成轴对称。
选项A:两个图案为平移关系,沿任意直线折叠都无法重合,不成轴对称;
选项B:沿两个图案中间的竖直线折叠,两个图案能够完全重合,成轴对称;
选项C:不存在直线使折叠后两个图案完全重合,不成轴对称;
选项D:两个图案大小不相等,折叠后无法重合,不成轴对称。
综上,答案选B。

解析

【分析】
解题时首先要明确两个图形成轴对称的判定依据:把两个图形沿某一条直线折叠,若直线两旁的部分能够完全重合,则这两个图形成轴对称。接下来我们逐个验证选项:首先排除大小不相等的图形,再判断是否存在满足折叠后重合的直线,同时注意区分平移、翻转等变换和轴对称的区别,逐一排除不符合要求的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据成轴对称的定义:把两个图形沿某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这两个图形成轴对称。
选项A:两个图案为平移关系,沿任意直线折叠都无法重合,不成轴对称;
选项B:沿两个图案中间的竖直线折叠,两个图案能够完全重合,成轴对称;
选项C:不存在直线使折叠后两个图案完全重合,不成轴对称;
选项D:两个图案大小不相等,折叠后无法重合,不成轴对称。
综上,符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
成轴对称的判定
【点评】
本题核心考查对成轴对称概念的掌握,判断时要紧扣“沿某条直线折叠后完全重合”的核心特征,同时要注意两个成轴对称的图形大小、形状必须完全相同,还要注意区分轴对称和平移、镜像方向不符的图形,避免误选。
【难度系数】
0.8