12. (1)点P的坐标为$(x,y)$,若$x=y$,则点P在坐标平面内的位置是;若$x+y=0$,则点P在坐标平面内的位置是。
(2)已知点Q的坐标为$(2-2a,a+8)$,且点Q到两坐标轴的距离相等,则点Q的坐标为。

12. (1) 第一、三象限的角平分线上 第二、四象限的角平分线上
(2) (6,6)或(-18,18)

13. 如图所示的是甲、乙两人在一次赛跑中，路程y(m)与时间x(s)之间的关系，看图回答下列问题：
(1)这是一次多少米的赛跑？
(2)谁先到达终点？
(3)乙在这次赛跑中的速度是多少？
(4)分别求甲、乙两人的路程与时间之间的关系式。

13. 解:(1)这是一次 100 m 的赛跑。
(2)甲先到达终点。
(3)乙在这次赛跑中的速度是
$100÷12.5=8(\mathrm{m/s})$。
(4)设甲的路程与时间之间的关系式为$y=k_1 x$,把$x=12,y=100$代入,得$100=12k_1$,解得$k_1=\frac{25}{3}$。
所以甲的路程与时间之间的关系式为 $y=\frac{25}{3}x$ ($0≤ x≤12$)。
设乙的路程与时间之间的关系式为 $y=k_2 x$,把 $x=12.5$,$y=100$ 代入,得 $100=12. 5k_2$,解得 $k_2=8$。
所以乙的路程与时间之间的关系式为 $y=8x$ ($0≤ x≤12.5$)。

14.【综合与实践】某班数学兴趣小组对函数$y=|x|$的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整。
(1)自变量$x$的取值范围是全体实数，$x$与$y$的几组对应值列表如下：

其中，$m=$。
(2)根据上表中的数据，小组成员在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分。

(3)观察图象，写出该函数的一条性质。

(1) 2
(2) 函数图象如图所示
(3) 答案不唯一，合理即可，如：函数值$y≥0$或当$x＞0$时，$y$的值随着$x$值的增大而增大。