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(1)下面是小丽探究$25 × 2 + 75 × 2 = (25 + 75) × 2$的过程，其中得到虚线框中的这一步运用的是()。
A.乘法分配律
B.加法交换律和加法结合律
C.乘法结合律
D.乘法交换律和乘法结合律
A.乘法分配律
B.加法交换律和加法结合律
C.乘法结合律
D.乘法交换律和乘法结合律
答案
B
解析
从25+25+75+75变形为(25+75)+(25+75)，先交换了加数的位置，再将25和75分组结合相加，这一步运用的是加法交换律和加法结合律。
（2）明明在用计算器计算$596×24$时，他先输入“596”和“×”，接着他错误地输入了“4”。他可以再输入（）就能得到正确的结果。
A.＋20
B.×20
C.×2
D.×6
A.＋20
B.×20
C.×2
D.×6
答案
D
解析
正确的计算式为596×24，明明当前输入得到的是596×4，因为24=4×6，可得596×24=596×4×6，因此再输入×6就能得到正确结果。
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$125 × (17 × 8)$ $89 × 344 - 89 × 44$ $25 × 44$(用两种方法计算)
$125 × (17 × 8)$ $89 × 344 - 89 × 44$ $25 × 44$(用两种方法计算)
答案
$125 × (17 × 8)$
$=125×8×17$
$=1000×17$
$=17000$
$89 × 344 - 89 × 44$
$=89×(344-44)$
$=89×300$
$=26700$
$25×44$
方法一：
$25×44$
$=25×(4×11)$
$=25×4×11$
$=100×11$
$=1100$
方法二：
$25×44$
$=25×(40+4)$
$=25×40+25×4$
$=1000+100$
$=1100$
$=125×8×17$
$=1000×17$
$=17000$
$89 × 344 - 89 × 44$
$=89×(344-44)$
$=89×300$
$=26700$
$25×44$
方法一：
$25×44$
$=25×(4×11)$
$=25×4×11$
$=100×11$
$=1100$
方法二：
$25×44$
$=25×(40+4)$
$=25×40+25×4$
$=1000+100$
$=1100$
3.植物园是普及植物科学知识并为群众提供游憩的园地。下面是表示某市植物园部分植物数量的线段图，丁香有多少棵？（列综合算式解答）
答案
(158÷2 - 25)×3
= (79 - 25)×3
= 54×3
= 162(棵)
答：丁香有162棵。
= (79 - 25)×3
= 54×3
= 162(棵)
答：丁香有162棵。
4.小虎在计算$(15+□)×4$时，错看成了$15+□×4$进行计算，他计算的结果与正确的结果相差多少？
答案
根据乘法分配律：
$(15+□)×4 = 15×4 + □×4$
计算两个结果的差：
$(15×4 + □×4) - (15 + □×4)$
$= 15×4 - 15$
$= 60 - 15$
$= 45$
答：他计算的结果与正确的结果相差45。
$(15+□)×4 = 15×4 + □×4$
计算两个结果的差：
$(15×4 + □×4) - (15 + □×4)$
$= 15×4 - 15$
$= 60 - 15$
$= 45$
答：他计算的结果与正确的结果相差45。
