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三、解答题
7. 小明与小兵分别测量一根钢管的长度，小明测得的长度是 1.8 m，小兵测得的长度是 1.80 m，两人测得的结果是否相同？为什么？若精确到 0.01 m，小兵测量的长度在什么范围内？
7. 小明与小兵分别测量一根钢管的长度，小明测得的长度是 1.8 m，小兵测得的长度是 1.80 m，两人测得的结果是否相同？为什么？若精确到 0.01 m，小兵测量的长度在什么范围内？
答案
7. 不相同,精确度不同.
1.795 m≤小兵测量的长度＜1.805 m
1.795 m≤小兵测量的长度＜1.805 m
解析
【分析】
解题时先从近似数的精确度入手思考：首先对比两个测量结果的精确程度，判断二者是否相同；再根据四舍五入取近似数的规则，反推得到1.80m这个结果时原数的取值范围，注意区分“四舍”和“五入”两种情况对应的边界值。
【解析】
1. 判断结果是否相同：
两人测得的结果不相同。原因如下：小明测得的1.8m精确到十分位（即0.1m），代表的实际长度范围是$1.75\mathrm{m}≤ 长度 ＜1.85\mathrm{m}$；小兵测得的1.80m精确到百分位（即0.01m），代表的实际长度范围是$1.795\mathrm{m}≤ 长度 ＜1.805\mathrm{m}$，二者的精确度不同，对应的实际长度范围也不同，因此测量结果不相同。
2. 求小兵测量长度的范围：
根据四舍五入精确到0.01m的规则，若原数四舍后得到1.80，则原数小于1.805m；若原数五入后得到1.80，则原数大于等于1.795m，因此小兵测量的长度范围是$1.795\mathrm{m}≤ 小兵测量的长度 ＜1.805\mathrm{m}$。
【答案】
不相同，精确度不同。$1.795\ \mathrm{m}≤$小兵测量的长度$＜1.805\ \mathrm{m}$
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法；近似数取值范围
【点评】
本题重点考查对近似数意义的理解，需注意近似数末尾的0代表测量的精确程度，不可随意省略；反推近似数的原数范围时，要明确边界值的取舍规则，避免出现多取或漏取边界的错误。
【难度系数】
0.7
解题时先从近似数的精确度入手思考：首先对比两个测量结果的精确程度，判断二者是否相同；再根据四舍五入取近似数的规则，反推得到1.80m这个结果时原数的取值范围，注意区分“四舍”和“五入”两种情况对应的边界值。
【解析】
1. 判断结果是否相同：
两人测得的结果不相同。原因如下：小明测得的1.8m精确到十分位（即0.1m），代表的实际长度范围是$1.75\mathrm{m}≤ 长度 ＜1.85\mathrm{m}$；小兵测得的1.80m精确到百分位（即0.01m），代表的实际长度范围是$1.795\mathrm{m}≤ 长度 ＜1.805\mathrm{m}$，二者的精确度不同，对应的实际长度范围也不同，因此测量结果不相同。
2. 求小兵测量长度的范围：
根据四舍五入精确到0.01m的规则，若原数四舍后得到1.80，则原数小于1.805m；若原数五入后得到1.80，则原数大于等于1.795m，因此小兵测量的长度范围是$1.795\mathrm{m}≤ 小兵测量的长度 ＜1.805\mathrm{m}$。
【答案】
不相同，精确度不同。$1.795\ \mathrm{m}≤$小兵测量的长度$＜1.805\ \mathrm{m}$
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法；近似数取值范围
【点评】
本题重点考查对近似数意义的理解，需注意近似数末尾的0代表测量的精确程度，不可随意省略；反推近似数的原数范围时，要明确边界值的取舍规则，避免出现多取或漏取边界的错误。
【难度系数】
0.7
8. 小峰和小虎都说自己的身高是1.7 m，但他们却相差9 cm，你觉得有可能吗？为什么？
答案
8. 有可能,小峰身高可能是1.65 m,小虎身高可能是1.74 m
解析
【分析】
首先明确题目中的1.7m是近似值而非精确值，需结合近似数的四舍五入规则，推导能近似得到1.7m的实际身高的取值范围，再判断该范围内两个数值的差值是否可以达到9cm，即可得出结论。
【解析】
解：有可能，理由如下：
1.7m是精确到0.1m的近似数，根据四舍五入规则，若实际身高为$a$，近似后得到1.7m，则$a$的取值范围为：$1.65\mathrm{m}≤ a＜1.75\mathrm{m}$。
在该取值范围内，取小峰身高为1.65m，小虎身高为1.74m，两人身高近似后都为1.7m，此时身高差为$1.74\mathrm{m}-1.65\mathrm{m}=0.09\mathrm{m}=9\mathrm{cm}$，符合题目描述的情况。
【答案】
有可能,小峰身高可能是1.65 m,小虎身高可能是1.74 m
【知识点】
近似数、四舍五入法
【点评】
本题侧重考查对近似数取值范围的理解，解题核心是明确近似值对应的实际数值的合理区间，结合四舍五入规则验证差值是否成立，容易出现的错误是误将1.7m当作精确值，直接判断不可能。
【难度系数】
0.6
首先明确题目中的1.7m是近似值而非精确值，需结合近似数的四舍五入规则，推导能近似得到1.7m的实际身高的取值范围，再判断该范围内两个数值的差值是否可以达到9cm，即可得出结论。
【解析】
解：有可能，理由如下：
1.7m是精确到0.1m的近似数，根据四舍五入规则，若实际身高为$a$，近似后得到1.7m，则$a$的取值范围为：$1.65\mathrm{m}≤ a＜1.75\mathrm{m}$。
在该取值范围内，取小峰身高为1.65m，小虎身高为1.74m，两人身高近似后都为1.7m，此时身高差为$1.74\mathrm{m}-1.65\mathrm{m}=0.09\mathrm{m}=9\mathrm{cm}$，符合题目描述的情况。
【答案】
有可能,小峰身高可能是1.65 m,小虎身高可能是1.74 m
【知识点】
近似数、四舍五入法
【点评】
本题侧重考查对近似数取值范围的理解，解题核心是明确近似值对应的实际数值的合理区间，结合四舍五入规则验证差值是否成立，容易出现的错误是误将1.7m当作精确值，直接判断不可能。
【难度系数】
0.6
9. $1\ \mathrm{hm}^2$生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳$1\ \mathrm{t}$. 每人平均呼出二氧化碳$37.9\ \mathrm{g/h}$. 如果要吸收掉1万人1天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷树林(1天按$24\ \mathrm{h}$计算，结果精确到$0.1\ \mathrm{hm}^2$)?
答案
9. 9.1 hm²
解析
【分析】
解题时可按以下思路推导：第一步，先算出1个人1天呼出的二氧化碳质量，再乘以总人数得到1万人1天呼出的二氧化碳总质量；第二步，将总质量的单位换算为吨，和树林吸收量的单位保持统一；第三步，用总质量除以每公顷树林每天吸收的二氧化碳质量，即可得到需要的树林面积，最后按要求将结果精确到0.1即可。
【解析】
解：先计算1万人1天呼出的二氧化碳总质量：
每人每小时呼出37.9g，1天按24h计算，1万人=10000人
总质量 = $37.9\ \mathrm{g/(h·人)} × 24\ \mathrm{h} × 10000\ \mathrm{人}$
$= 37.9×24×10000\ \mathrm{g}$
$= 9096000\ \mathrm{g}$
进行单位换算：$1\ \mathrm{t}=1000000\ \mathrm{g}$，因此$9096000\ \mathrm{g}=9096000÷1000000\ \mathrm{t}=9.096\ \mathrm{t}$
已知$1\ \mathrm{hm}^2$树林每天吸收$1\ \mathrm{t}$二氧化碳，所需树林面积为：
$9.096\ \mathrm{t} ÷ 1\ \mathrm{t/hm}^2=9.096\ \mathrm{hm}^2≈9.1\ \mathrm{hm}^2$（精确到0.1）
【答案】
$9.1\ \mathrm{hm}^2$
【知识点】
有理数乘法运算；质量单位换算；近似数取值
【点评】
本题结合生活环保场景命题，考查基础运算和实际应用能力，解题的易错点是单位换算步骤容易出错，计算时要注意统一单位，最终结果需严格按要求保留精确度。
【难度系数】
0.7
解题时可按以下思路推导：第一步，先算出1个人1天呼出的二氧化碳质量，再乘以总人数得到1万人1天呼出的二氧化碳总质量；第二步，将总质量的单位换算为吨，和树林吸收量的单位保持统一；第三步，用总质量除以每公顷树林每天吸收的二氧化碳质量，即可得到需要的树林面积，最后按要求将结果精确到0.1即可。
【解析】
解：先计算1万人1天呼出的二氧化碳总质量：
每人每小时呼出37.9g，1天按24h计算，1万人=10000人
总质量 = $37.9\ \mathrm{g/(h·人)} × 24\ \mathrm{h} × 10000\ \mathrm{人}$
$= 37.9×24×10000\ \mathrm{g}$
$= 9096000\ \mathrm{g}$
进行单位换算：$1\ \mathrm{t}=1000000\ \mathrm{g}$，因此$9096000\ \mathrm{g}=9096000÷1000000\ \mathrm{t}=9.096\ \mathrm{t}$
已知$1\ \mathrm{hm}^2$树林每天吸收$1\ \mathrm{t}$二氧化碳，所需树林面积为：
$9.096\ \mathrm{t} ÷ 1\ \mathrm{t/hm}^2=9.096\ \mathrm{hm}^2≈9.1\ \mathrm{hm}^2$（精确到0.1）
【答案】
$9.1\ \mathrm{hm}^2$
【知识点】
有理数乘法运算；质量单位换算；近似数取值
【点评】
本题结合生活环保场景命题，考查基础运算和实际应用能力，解题的易错点是单位换算步骤容易出错，计算时要注意统一单位，最终结果需严格按要求保留精确度。
【难度系数】
0.7
