6. 提升题 如图，根据展开图画出物体的三视图，并求该物体的体积和表面积。（第6题）

解：
由展开图可知该物体是底面直径为8，高为15的圆柱。
三视图：主视图是长为15、宽为8的矩形，左视图是长为15、宽为8的矩形，俯视图是直径为8的圆。
底面半径 $r=\frac{8}{2}=4$。
体积：
$V=π r^2 h=π × 4^2 × 15=240π$
表面积：
$S=2π r^2 + 2π r · h=2×π×4^2 + π×8×15=32π+120π=152π$
答：该物体的体积为$240π$，表面积为$152π$。

7. 提升题 如图，某居民小区的甲、乙两栋楼之间的距离$MN=30\ \mathrm{m}$，两楼高都是$20\ \mathrm{m}$，甲楼在乙楼正南方向，乙楼一楼朝南的窗台离地面的距离$CN=2\ \mathrm{m}$，窗户$CD$高$1.8\ \mathrm{m}$. 当正午时刻太阳光线与地面成$30°$时，甲楼的影子是否影响乙楼一楼住户的采光？若影响，挡住窗户多高？若不影响，请说明理由.
理由.
（参考数据：$\sqrt{2}\approx1.414$，$\sqrt{3}\approx1.732$，$\sqrt{5}\approx2.236$）
（第7题）

解：设正午时刻的太阳光线从甲楼顶端E射出，交乙楼于点P，过点P作PG⊥EM于点G。
由题意可知，四边形GMPN是矩形，
∴ $PG = MN = 30\ \mathrm{m}$，$PN = GM$。
在$\mathrm{Rt}△ EGP$中，太阳光线与地面夹角为$30°$，故$∠ GEP = 30°$，
$\because \tan30° = \frac{EG}{PG}$，
$\therefore EG = PG · \tan30° = 30 × \frac{\sqrt{3}}{3} = 10\sqrt{3} \approx 17.32\ \mathrm{m}$，
$\therefore GM = EM - EG = 20 - 10\sqrt{3} \approx 2.68\ \mathrm{m}$，
即光线在乙楼上的落点P距离地面的高度$PN \approx 2.68\ \mathrm{m}$。
由题意得，乙楼窗户顶部D距离地面的高度为$CN + CD = 2 + 1.8 = 3.8\ \mathrm{m}$，
$\because 2\ \mathrm{m} ＜ 2.68\ \mathrm{m} ＜ 3.8\ \mathrm{m}$，
∴ 甲楼的影子影响乙楼一楼住户的采光，
挡住窗户的高度为$2.68 - 2 = 0.68\ \mathrm{m}$。
答：甲楼的影子影响乙楼一楼住户的采光，挡住窗户约0.68 m。