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把一个图形绕着某一个点旋转
180
°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心
。答案
180；对称中心
解析
【分析】
这道题考查中心对称图形的基础定义，解题时只需回忆教材中相关概念内容即可。首先明确中心对称图形的核心判定要素：一是绕固定点旋转的角度为180°，二是旋转后与原图形完全重合，满足这两个条件的图形是中心对称图形，对应的固定点就是它的对称中心，直接对应空缺位置填写即可。
【解析】
根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。因此第一空填180，第二空填对称中心。
【答案】
180；对称中心
【知识点】
中心对称图形的定义；对称中心的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，难度较低，主要考查对教材基础概念的掌握情况，熟记核心定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查中心对称图形的基础定义，解题时只需回忆教材中相关概念内容即可。首先明确中心对称图形的核心判定要素：一是绕固定点旋转的角度为180°，二是旋转后与原图形完全重合，满足这两个条件的图形是中心对称图形，对应的固定点就是它的对称中心，直接对应空缺位置填写即可。
【解析】
根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。因此第一空填180，第二空填对称中心。
【答案】
180；对称中心
【知识点】
中心对称图形的定义；对称中心的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，难度较低，主要考查对教材基础概念的掌握情况，熟记核心定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
1. 立德树人·文化自信 “致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现.
下列校徽图案是中心对称图形的是 （
A
B
C D
下列校徽图案是中心对称图形的是 （
D
）A
B
C D
答案
1.D
解析
【分析】
解题首先要明确中心对称图形的判定标准：把一个图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形能与原图形完全重合，该图形就是中心对称图形。我们只需要将每个选项的校徽图案绕其中心旋转180°，逐一判断旋转后是否和原图案一致，就能选出正确答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义：在平面内，将一个图形绕某个点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合的就是中心对称图形，对各选项逐一分析：
选项A：将图案绕中心旋转180°后，内部的文字图案与原图案不重合，不是中心对称图形；
选项B：将图案绕中心旋转180°后，钟形图案及周边英文字母均与原图案不重合，不是中心对称图形；
选项C：将图案绕中心旋转180°后，内部线条图案与原图案不重合，不是中心对称图形；
选项D：将图案绕中心旋转180°后，花瓣、中心圆点均与原图案完全重合，属于中心对称图形。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形的定义；中心对称图形的识别
【点评】
本题以校徽为载体考查中心对称图形的判断，将数学知识与对称美、校园文化相结合，考查方式灵活，只要掌握中心对称图形的判定方法就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确中心对称图形的判定标准：把一个图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形能与原图形完全重合，该图形就是中心对称图形。我们只需要将每个选项的校徽图案绕其中心旋转180°，逐一判断旋转后是否和原图案一致，就能选出正确答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义：在平面内，将一个图形绕某个点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合的就是中心对称图形，对各选项逐一分析：
选项A：将图案绕中心旋转180°后，内部的文字图案与原图案不重合，不是中心对称图形；
选项B：将图案绕中心旋转180°后，钟形图案及周边英文字母均与原图案不重合，不是中心对称图形；
选项C：将图案绕中心旋转180°后，内部线条图案与原图案不重合，不是中心对称图形；
选项D：将图案绕中心旋转180°后，花瓣、中心圆点均与原图案完全重合，属于中心对称图形。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形的定义；中心对称图形的识别
【点评】
本题以校徽为载体考查中心对称图形的判断，将数学知识与对称美、校园文化相结合，考查方式灵活，只要掌握中心对称图形的判定方法就能快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 新情境 在人工智能(AI)领域，芯片通常用于实现神经网络模型的计算加速，它既是半导体元件产品的统称，也是电路小型化技术的具体实现，常被制造在半导体晶圆表面.下列关于AI芯片的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (
A
)答案
2.A
解析
【分析】
要判断图形既是轴对称图形又是中心对称图形，首先明确两类图形的定义：①轴对称图形：沿一条直线折叠后，直线两侧部分可完全重合；②中心对称图形：绕某点旋转180°后，旋转后的图形与原图形完全重合。解题时依次对四个选项的整体（包含内部图案）进行两个条件的验证，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
首先明确两类图形的判定标准：
1. 轴对称图形：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合；
2. 中心对称图形：平面内绕某定点旋转180°，旋转后的图形与原图形完全重合。
逐个分析选项：
选项A：沿过圆心的任意一条直线折叠，图形两侧均能重合，符合轴对称图形定义；绕圆心旋转180°后与原图形完全一致，符合中心对称图形定义，满足要求。
选项B：内部有“GPU”字样，沿直线折叠后字样无法重合，不是轴对称图形；旋转180°后字样倒置，也不是中心对称图形，不符合要求。
选项C：内部有黑点和不规则线路，折叠后无法重合，旋转180°后黑点、线路位置与原图形不一致，既不是轴对称也不是中心对称图形，不符合要求。
选项D：内部有“CPU”字样，沿直线折叠后字样无法重合，旋转180°后字样倒置，不满足两个定义，不符合要求。
综上，只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形识别；中心对称图形识别
【点评】
本题结合AI芯片的新情境考察特殊平面图形的识别，解题时要注意观察图形的全部元素（包括内部的文字、图案等细节），不要仅通过外框判断，牢记两类图形的定义是解题的关键。
【难度系数】
0.8
要判断图形既是轴对称图形又是中心对称图形，首先明确两类图形的定义：①轴对称图形：沿一条直线折叠后，直线两侧部分可完全重合；②中心对称图形：绕某点旋转180°后，旋转后的图形与原图形完全重合。解题时依次对四个选项的整体（包含内部图案）进行两个条件的验证，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
首先明确两类图形的判定标准：
1. 轴对称图形：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合；
2. 中心对称图形：平面内绕某定点旋转180°，旋转后的图形与原图形完全重合。
逐个分析选项：
选项A：沿过圆心的任意一条直线折叠，图形两侧均能重合，符合轴对称图形定义；绕圆心旋转180°后与原图形完全一致，符合中心对称图形定义，满足要求。
选项B：内部有“GPU”字样，沿直线折叠后字样无法重合，不是轴对称图形；旋转180°后字样倒置，也不是中心对称图形，不符合要求。
选项C：内部有黑点和不规则线路，折叠后无法重合，旋转180°后黑点、线路位置与原图形不一致，既不是轴对称也不是中心对称图形，不符合要求。
选项D：内部有“CPU”字样，沿直线折叠后字样无法重合，旋转180°后字样倒置，不满足两个定义，不符合要求。
综上，只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形识别；中心对称图形识别
【点评】
本题结合AI芯片的新情境考察特殊平面图形的识别，解题时要注意观察图形的全部元素（包括内部的文字、图案等细节），不要仅通过外框判断，牢记两类图形的定义是解题的关键。
【难度系数】
0.8
3.一个中心对称图形如图所示，A为对称中心，若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,则B'C'=
1
，∠B'=30
°。答案
3.1；30
解析
【分析】
解题时首先回忆中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形，对应边相等、对应角相等。本题已知A是中心对称图形的对称中心，可得△ABC和△AB'C'全等，找到所求量对应的边和角，即可直接得出结果。
【解析】
∵该图形为中心对称图形，A为对称中心，
∴△ABC与△AB'C'关于点A成中心对称，
∴△ABC≌△AB'C'，
根据全等三角形的性质，对应边相等、对应角相等，
∴B'C'=BC=1，∠B'=∠B=30°。
【答案】
1；30
【知识点】
中心对称的性质；全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查中心对称性质的应用，解题核心是明确中心对称的两个图形全等，找准对应边和对应角即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形，对应边相等、对应角相等。本题已知A是中心对称图形的对称中心，可得△ABC和△AB'C'全等，找到所求量对应的边和角，即可直接得出结果。
【解析】
∵该图形为中心对称图形，A为对称中心，
∴△ABC与△AB'C'关于点A成中心对称，
∴△ABC≌△AB'C'，
根据全等三角形的性质，对应边相等、对应角相等，
∴B'C'=BC=1，∠B'=∠B=30°。
【答案】
1；30
【知识点】
中心对称的性质；全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查中心对称性质的应用，解题核心是明确中心对称的两个图形全等，找准对应边和对应角即可快速求解。
【难度系数】
0.9
4.一个中心对称图形如图所示,则对称中心是(
A.点C
B.点D
C.线段BC的中点
D.线段FC的中点
D
)A.点C
B.点D
C.线段BC的中点
D.线段FC的中点
答案
4.D
解析
【分析】
要确定中心对称图形的对称中心，需依据中心对称的性质分析：中心对称图形中，对称中心是任意一组对应点所连线段的中点，所有对应点的连线都经过对称中心。首先观察图形找到对应点：点F与点C是一组对应点，点B与点E、点A与点D也分别是对应点。接下来逐一判断选项：点C、点D都是单个对应点，不可能是对称中心；线段BC不是对应点的连线，它的中点不符合要求；线段FC是对应点F、C的连线，它的中点就是对称中心，由此即可选出正确答案。
【解析】
根据中心对称的性质：中心对称图形的对称中心是任意一对对应点连线的中点。
观察图形可知：点F和点C是一组对应点，点B和点E、点A和点D也分别为对应点。
A选项：点C只是单个对应点，不是对应点连线的中点，不符合要求，错误；
B选项：点D只是单个对应点，不是对应点连线的中点，不符合要求，错误；
C选项：线段BC不是两个对应点的连线，其中点不是对称中心，错误；
D选项：线段FC是对应点F、C的连线，它的中点就是该中心对称图形的对称中心，正确。
【答案】
D
【知识点】
中心对称的性质、对称中心的判定
【点评】
本题属于基础题，主要考查中心对称相关性质的应用，解题的关键是准确识别对应点，再结合“对称中心是对应点连线的中点”这一性质判断即可。
【难度系数】
0.8
要确定中心对称图形的对称中心，需依据中心对称的性质分析：中心对称图形中，对称中心是任意一组对应点所连线段的中点，所有对应点的连线都经过对称中心。首先观察图形找到对应点：点F与点C是一组对应点，点B与点E、点A与点D也分别是对应点。接下来逐一判断选项：点C、点D都是单个对应点，不可能是对称中心；线段BC不是对应点的连线，它的中点不符合要求；线段FC是对应点F、C的连线，它的中点就是对称中心，由此即可选出正确答案。
【解析】
根据中心对称的性质：中心对称图形的对称中心是任意一对对应点连线的中点。
观察图形可知：点F和点C是一组对应点，点B和点E、点A和点D也分别为对应点。
A选项：点C只是单个对应点，不是对应点连线的中点，不符合要求，错误；
B选项：点D只是单个对应点，不是对应点连线的中点，不符合要求，错误；
C选项：线段BC不是两个对应点的连线，其中点不是对称中心，错误；
D选项：线段FC是对应点F、C的连线，它的中点就是该中心对称图形的对称中心，正确。
【答案】
D
【知识点】
中心对称的性质、对称中心的判定
【点评】
本题属于基础题，主要考查中心对称相关性质的应用，解题的关键是准确识别对应点，再结合“对称中心是对应点连线的中点”这一性质判断即可。
【难度系数】
0.8
5.如图,在$6×5$的正方形网格中,每个小正方形的顶点为格点,点$A,B,C$在格点上.以点$A,B,C$为顶点画一个四边形(每个顶点为格点),使其为中心对称图形.
答案
解：
平行四边形是典型的中心对称图形，我们构造以A、B、C为三个顶点的格点平行四边形即可：
取格点D，使$BD// AC$且$BD=AC$，依次连接点A、B、D、C，所得四边形ABDC即为满足要求的中心对称图形。
注：本题答案不唯一，任意符合条件的格点中心对称四边形均可。
平行四边形是典型的中心对称图形，我们构造以A、B、C为三个顶点的格点平行四边形即可：
取格点D，使$BD// AC$且$BD=AC$，依次连接点A、B、D、C，所得四边形ABDC即为满足要求的中心对称图形。
注：本题答案不唯一，任意符合条件的格点中心对称四边形均可。
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求：构造含A、B、C三个顶点的格点中心对称四边形。首先回忆中心对称图形的定义：绕某点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形，平行四边形是典型的中心对称四边形，且格点平行四边形易构造，因此我们的目标是补充第四个格点，和A、B、C共同构成平行四边形。接下来利用平行四边形“一组对边平行且相等”的判定定理，先确定已知两点连线的方向和长度，再找对应的格点即可完成作图，本题答案不唯一，选择不同的参照线段可得到不同的符合要求的图形。
【解析】
1. 平行四边形属于中心对称图形，因此构造格点平行四边形即可满足题目要求；
2. 观察线段AC：A、C在网格的同一竖列，AC为竖直方向的线段，长度为5个单位长度；
3. 取格点D，使$BD// AC$，且$BD=AC$，此时BD也为长度等于5的竖直线段，D为格点；
4. 依次连接A、B、D、C，所得四边形ABDC为平行四边形，是中心对称图形，符合要求。
注：本题答案不唯一，任意符合条件的格点中心对称四边形均正确。
【答案】
取格点D，使$BD// AC$且$BD=AC$，依次连接点A、B、D、C，所得四边形ABDC即为满足要求的中心对称图形（答案不唯一）。
【知识点】
中心对称图形的概念；平行四边形的判定；格点作图
【点评】
本题是开放性作图题，主要考查对中心对称图形概念的理解，以及平行四边形判定定理的灵活运用，结合网格特征很容易找到符合条件的格点，解题思路多样。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确题目要求：构造含A、B、C三个顶点的格点中心对称四边形。首先回忆中心对称图形的定义：绕某点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形，平行四边形是典型的中心对称四边形，且格点平行四边形易构造，因此我们的目标是补充第四个格点，和A、B、C共同构成平行四边形。接下来利用平行四边形“一组对边平行且相等”的判定定理，先确定已知两点连线的方向和长度，再找对应的格点即可完成作图，本题答案不唯一，选择不同的参照线段可得到不同的符合要求的图形。
【解析】
1. 平行四边形属于中心对称图形，因此构造格点平行四边形即可满足题目要求；
2. 观察线段AC：A、C在网格的同一竖列，AC为竖直方向的线段，长度为5个单位长度；
3. 取格点D，使$BD// AC$，且$BD=AC$，此时BD也为长度等于5的竖直线段，D为格点；
4. 依次连接A、B、D、C，所得四边形ABDC为平行四边形，是中心对称图形，符合要求。
注：本题答案不唯一，任意符合条件的格点中心对称四边形均正确。
【答案】
取格点D，使$BD// AC$且$BD=AC$，依次连接点A、B、D、C，所得四边形ABDC即为满足要求的中心对称图形（答案不唯一）。
【知识点】
中心对称图形的概念；平行四边形的判定；格点作图
【点评】
本题是开放性作图题，主要考查对中心对称图形概念的理解，以及平行四边形判定定理的灵活运用，结合网格特征很容易找到符合条件的格点，解题思路多样。
【难度系数】
0.7
6. 立德树人·传统文化 围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图，这是两名同学的部分对弈图，轮到白方落子.若白方落子后的对弈图是中心对称图形，则白方落子的位置只可能是下列位置中的（
A.①
B.②
C.③
D.④
A
）A.①
B.②
C.③
D.④
答案
6.A
解析
【分析】
解题需结合中心对称图形的定义思考：首先明确中心对称图形是绕某一点旋转180°后能与自身重合的图形。解题时先确定棋盘的对称中心（即4枚灰色棋子的几何中心），再逐个验证落子位置，可通过“倒转观察法”快速判断：将图倒转180°后若与原图完全一致，则该落子位置符合要求。
【解析】
根据中心对称图形的定义：平面内，一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，即为中心对称图形。
观察图形可知：4枚灰色棋子组成2×2的正方形，绕中心旋转180°后与自身重合，已满足中心对称要求，只需验证落白子后所有白子也满足旋转180°后重合即可：
1. 若落子在①处：将图形旋转180°后，①的位置与原右侧中间的白棋位置完全对应，原左上角白棋与右下角白棋也对应重合，所有棋子位置、颜色均匹配，整体为中心对称图形；
2. 若落子在②、③、④处：旋转180°后，落子位置无对应白棋匹配，无法与原图形重合，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
中心对称图形的判定
【点评】
本题结合围棋传统文化考查中心对称图形的识别，解题核心是掌握中心对称图形旋转180°与自身重合的特点，用倒转观察的方法可快速得出结论，注重对基础概念的灵活应用。
【难度系数】
0.7
解题需结合中心对称图形的定义思考：首先明确中心对称图形是绕某一点旋转180°后能与自身重合的图形。解题时先确定棋盘的对称中心（即4枚灰色棋子的几何中心），再逐个验证落子位置，可通过“倒转观察法”快速判断：将图倒转180°后若与原图完全一致，则该落子位置符合要求。
【解析】
根据中心对称图形的定义：平面内，一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，即为中心对称图形。
观察图形可知：4枚灰色棋子组成2×2的正方形，绕中心旋转180°后与自身重合，已满足中心对称要求，只需验证落白子后所有白子也满足旋转180°后重合即可：
1. 若落子在①处：将图形旋转180°后，①的位置与原右侧中间的白棋位置完全对应，原左上角白棋与右下角白棋也对应重合，所有棋子位置、颜色均匹配，整体为中心对称图形；
2. 若落子在②、③、④处：旋转180°后，落子位置无对应白棋匹配，无法与原图形重合，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
中心对称图形的判定
【点评】
本题结合围棋传统文化考查中心对称图形的识别，解题核心是掌握中心对称图形旋转180°与自身重合的特点，用倒转观察的方法可快速得出结论，注重对基础概念的灵活应用。
【难度系数】
0.7
7.如图所示的是一个滑梯的侧面示意图，现要在滑梯侧面设计一张安全标语海报（阴影部分）.已知点O是曲线AC的对称中心，点A的对称点是C.若$AB⊥ BC$，$AB=BC=3\ \mathrm{m}$，则海报的面积为
4.5
$\mathrm{m}^2$.答案
7.4.5
解析
【分析】
解题时首先观察到阴影部分是不规则图形，已知曲线AC关于点O中心对称，A和C为对称点，可联想到利用中心对称的性质进行割补，把不规则阴影面积转化为规则图形的面积计算。首先判断△ABC是等腰直角三角形，先计算出△ABC的面积，再结合中心对称旋转后图形重合的性质，即可得出阴影部分的面积。
【解析】
∵ 点O是曲线AC的对称中心，点A的对称点是点C，
∴ 将弧OA绕点O旋转180°后能与弧OC完全重合，
∴ 阴影部分的面积可割补转化为等腰直角三角形ABC的面积。
又
∵ AB⊥BC，AB=BC=3 m，
∴ $ S_{\mathrm{阴影}} = S_{△ ABC} = \frac{1}{2} × AB × BC = \frac{1}{2} × 3 × 3 = 4.5 \, (\mathrm{m}^2) $
【答案】
4.5
【知识点】
中心对称的性质，割补法求面积，等腰直角三角形面积计算
【点评】
本题通过割补转化的思想，将不规则的阴影面积转化为熟悉的等腰直角三角形面积求解，解题的核心是熟练掌握中心对称的性质，灵活运用转化思想简化计算。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察到阴影部分是不规则图形，已知曲线AC关于点O中心对称，A和C为对称点，可联想到利用中心对称的性质进行割补，把不规则阴影面积转化为规则图形的面积计算。首先判断△ABC是等腰直角三角形，先计算出△ABC的面积，再结合中心对称旋转后图形重合的性质，即可得出阴影部分的面积。
【解析】
∵ 点O是曲线AC的对称中心，点A的对称点是点C，
∴ 将弧OA绕点O旋转180°后能与弧OC完全重合，
∴ 阴影部分的面积可割补转化为等腰直角三角形ABC的面积。
又
∵ AB⊥BC，AB=BC=3 m，
∴ $ S_{\mathrm{阴影}} = S_{△ ABC} = \frac{1}{2} × AB × BC = \frac{1}{2} × 3 × 3 = 4.5 \, (\mathrm{m}^2) $
【答案】
4.5
【知识点】
中心对称的性质，割补法求面积，等腰直角三角形面积计算
【点评】
本题通过割补转化的思想，将不规则的阴影面积转化为熟悉的等腰直角三角形面积求解，解题的核心是熟练掌握中心对称的性质，灵活运用转化思想简化计算。
【难度系数】
0.7
8.如图，点A是平行四边形边上一点，请作出一条过点A的直线，将平行四边形的面积平分.
答案
解：
1. 连接平行四边形的两条对角线，设两条对角线的交点为O；
2. 过点A、O作直线，直线AO即为所求的将平行四边形面积平分的直线。
依据：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心，过中心对称图形对称中心的直线可将图形分为成中心对称的两部分，两部分面积相等，因此直线AO满足要求。
1. 连接平行四边形的两条对角线，设两条对角线的交点为O；
2. 过点A、O作直线，直线AO即为所求的将平行四边形面积平分的直线。
依据：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心，过中心对称图形对称中心的直线可将图形分为成中心对称的两部分，两部分面积相等，因此直线AO满足要求。
解析
【分析】
要作出过点A且平分平行四边形面积的直线，可结合平行四边形的对称性思考：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心，根据中心对称图形的性质，过对称中心的任意直线都能将图形分成面积相等的两部分。因此只需先找到平行四边形的对称中心，再过点A和对称中心作直线，即可满足题目要求。
【解析】
1. 连接平行四边形的两条对角线，设两条对角线的交点为O，O即为平行四边形的对称中心；
2. 过点A、O作直线，直线AO即为所求。
依据：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是其对称中心，过对称中心的直线可将图形分为成中心对称的两个全等图形，全等图形面积相等，因此直线AO可平分平行四边形的面积。
【答案】
连接平行四边形两条对角线得交点O，过A、O作直线，直线AO即为所求。
【知识点】
中心对称图形的性质；平行四边形的性质
【点评】
本题属于基础作图题，主要考查对中心对称图形性质的应用，解题关键是明确过中心对称图形对称中心的直线可平分其面积，熟练掌握平行四边形的中心对称性是解决此类题的基础。
【难度系数】
0.8
要作出过点A且平分平行四边形面积的直线，可结合平行四边形的对称性思考：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心，根据中心对称图形的性质，过对称中心的任意直线都能将图形分成面积相等的两部分。因此只需先找到平行四边形的对称中心，再过点A和对称中心作直线，即可满足题目要求。
【解析】
1. 连接平行四边形的两条对角线，设两条对角线的交点为O，O即为平行四边形的对称中心；
2. 过点A、O作直线，直线AO即为所求。
依据：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是其对称中心，过对称中心的直线可将图形分为成中心对称的两个全等图形，全等图形面积相等，因此直线AO可平分平行四边形的面积。
【答案】
连接平行四边形两条对角线得交点O，过A、O作直线，直线AO即为所求。
【知识点】
中心对称图形的性质；平行四边形的性质
【点评】
本题属于基础作图题，主要考查对中心对称图形性质的应用，解题关键是明确过中心对称图形对称中心的直线可平分其面积，熟练掌握平行四边形的中心对称性是解决此类题的基础。
【难度系数】
0.8
