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① 把下面的10颗星星平均分成5份。
1份是总数的$\frac{( )}{( )}$，有(
1份是总数的$\frac{( )}{( )}$，有(
2
)颗；2份是总数的$\frac{( )}{( )}$，有(4
)颗。答案
1. 1份占总数的$\frac{1}{5}$，计算得$10÷5=2$颗；2份占总数的$\frac{2}{5}$，计算得$2×2=4$颗。
解析
【分析】
解题时先结合分数的含义思考：把一个整体平均分成若干份，分母代表平均分的总份数，分子代表取出的份数。再结合平均分的计算方法：每份的数量=总数量÷平均分的份数，几份的总数量=每份的数量×份数，逐步计算即可。第一步先确定分数的分母是平均分的总份数5，再根据取的份数确定分子；第二步先算1份的星星数量，再算2份的星星数量。
【解析】
把10颗星星看作一个整体，平均分成5份：
1. 求1份对应的分数和数量：
平均分成5份，取其中1份，分数就是$\frac{1}{5}$；
每份的星星数量：$10÷5=2$（颗）。
2. 求2份对应的分数和数量：
平均分成5份，取其中2份，分数就是$\frac{2}{5}$；
2份的星星数量：$2×2=4$（颗）。
【答案】
$\frac{1}{5}$，2；$\frac{2}{5}$，4
【知识点】
分数的意义、平均分的计算
【点评】
本题是分数基础应用类题目，核心是理解分数中分母和分子的含义，同时掌握平均分的简单计算，熟练后可以快速解决这类问题。
【难度系数】
0.9
解题时先结合分数的含义思考：把一个整体平均分成若干份，分母代表平均分的总份数，分子代表取出的份数。再结合平均分的计算方法：每份的数量=总数量÷平均分的份数，几份的总数量=每份的数量×份数，逐步计算即可。第一步先确定分数的分母是平均分的总份数5，再根据取的份数确定分子；第二步先算1份的星星数量，再算2份的星星数量。
【解析】
把10颗星星看作一个整体，平均分成5份：
1. 求1份对应的分数和数量：
平均分成5份，取其中1份，分数就是$\frac{1}{5}$；
每份的星星数量：$10÷5=2$（颗）。
2. 求2份对应的分数和数量：
平均分成5份，取其中2份，分数就是$\frac{2}{5}$；
2份的星星数量：$2×2=4$（颗）。
【答案】
$\frac{1}{5}$，2；$\frac{2}{5}$，4
【知识点】
分数的意义、平均分的计算
【点评】
本题是分数基础应用类题目，核心是理解分数中分母和分子的含义，同时掌握平均分的简单计算，熟练后可以快速解决这类问题。
【难度系数】
0.9
2 分一分，比一比。
这些花的$\frac{2}{3}$是(
这些花的$\frac{2}{3}$是(
4
)朵。 这些玉米的$\frac{2}{3}$是(6
)根。答案
2. 花总共有6朵，$6×\frac{2}{3}=4$朵；玉米总共有9根，$9×\frac{2}{3}=6$根。
解析
【分析】
要解决这两个问题，首先需要先分别数出花和玉米的总数量。我们要求一个整体的几分之几是多少时，可根据分数的意义，先把总数量平均分成和分母相同的份数，算出1份的数量，再乘分子就能得到对应份数的数量，也就是这个整体的几分之几的数量。
【解析】
1. 计算花的$\frac{2}{3}$是多少：
先数出花一共有6朵，$\frac{2}{3}$表示把6朵花平均分成3份，取其中的2份。
先算1份的数量：$6÷3=2$（朵）
再算2份的数量：$2×2=4$（朵）
2. 计算玉米的$\frac{2}{3}$是多少：
先数出玉米一共有9根，$\frac{2}{3}$表示把9根玉米平均分成3份，取其中的2份。
先算1份的数量：$9÷3=3$（根）
再算2份的数量：$3×2=6$（根）
【答案】
4；6
【知识点】
分数的意义；求一个数的几分之几
【点评】
本题主要考查对分数含义的理解，解题的核心是先确定物品的总数量，再按照分数对应的份数分步计算即可，熟练掌握方法后能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
要解决这两个问题，首先需要先分别数出花和玉米的总数量。我们要求一个整体的几分之几是多少时，可根据分数的意义，先把总数量平均分成和分母相同的份数，算出1份的数量，再乘分子就能得到对应份数的数量，也就是这个整体的几分之几的数量。
【解析】
1. 计算花的$\frac{2}{3}$是多少：
先数出花一共有6朵，$\frac{2}{3}$表示把6朵花平均分成3份，取其中的2份。
先算1份的数量：$6÷3=2$（朵）
再算2份的数量：$2×2=4$（朵）
2. 计算玉米的$\frac{2}{3}$是多少：
先数出玉米一共有9根，$\frac{2}{3}$表示把9根玉米平均分成3份，取其中的2份。
先算1份的数量：$9÷3=3$（根）
再算2份的数量：$3×2=6$（根）
【答案】
4；6
【知识点】
分数的意义；求一个数的几分之几
【点评】
本题主要考查对分数含义的理解，解题的核心是先确定物品的总数量，再按照分数对应的份数分步计算即可，熟练掌握方法后能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
3 学校合唱团有 20 人，其中$\frac{1}{4}$是男生，男生有多少人？
答案
3. 计算：$20×\frac{1}{4}=5$（人）
答：男生有5人。
答：男生有5人。
解析
【分析】
解题时首先明确单位“1”是合唱团的总人数20人，$\frac{1}{4}$是男生的意思是把总人数平均分成4份，男生人数占其中1份。要求男生人数，本质是求20的$\frac{1}{4}$是多少，既可以用平均分的思路先算每份的人数，再取对应份数，也可以直接用总人数乘男生占比计算。
【解析】
方法1：根据求一个数的几分之几用乘法计算，列算式：
$20×\frac{1}{4}=5$（人）
方法2：用平均分思路计算，先把20人平均分成4份，每份的人数为：
$20÷4=5$（人）
男生占1份，所以男生人数是5人。
答：男生有5人。
【答案】
男生有5人
【知识点】
分数的意义、求一个数的几分之几是多少
【点评】
这道题是分数应用的基础题型，主要考查对分数含义的理解，只要明确所求量对应的占比，掌握求一个数的几分之几的计算方法就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确单位“1”是合唱团的总人数20人，$\frac{1}{4}$是男生的意思是把总人数平均分成4份，男生人数占其中1份。要求男生人数，本质是求20的$\frac{1}{4}$是多少，既可以用平均分的思路先算每份的人数，再取对应份数，也可以直接用总人数乘男生占比计算。
【解析】
方法1：根据求一个数的几分之几用乘法计算，列算式：
$20×\frac{1}{4}=5$（人）
方法2：用平均分思路计算，先把20人平均分成4份，每份的人数为：
$20÷4=5$（人）
男生占1份，所以男生人数是5人。
答：男生有5人。
【答案】
男生有5人
【知识点】
分数的意义、求一个数的几分之几是多少
【点评】
这道题是分数应用的基础题型，主要考查对分数含义的理解，只要明确所求量对应的占比，掌握求一个数的几分之几的计算方法就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
4 老师买了25支铅笔，将其中的$\frac{4}{5}$奖励给同学们，还剩多少支？
答案
4. 剩余铅笔占总数的：$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$
剩余数量：$25×\frac{1}{5}=5$（支）
答：还剩5支。
剩余数量：$25×\frac{1}{5}=5$（支）
答：还剩5支。
解析
【分析】
解题时先把铅笔的总数量看作单位“1”，已知奖励给同学的铅笔占总数的$\frac{4}{5}$，首先计算出剩余铅笔占总数量的分率，再用总数量乘剩余的分率，即可求出剩下的铅笔支数。
【解析】
首先计算剩余铅笔占总数的分率：
把铅笔总数量看作单位“1”，剩余占比为 $1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$
再计算剩余铅笔的数量：
总数量是25支，剩余数量为 $25×\frac{1}{5}=5$（支）
答：还剩5支。
【答案】
5支
【知识点】
单位“1”应用、分数加减法、分数乘法应用
【点评】
本题属于分数基础应用类题目，核心是明确总量与对应分率的关系，解题时既可以先求剩余分率再算剩余量，也可以先求出奖励的数量再用总量相减，能帮助巩固分数的实际运用能力。
【难度系数】
0.8
解题时先把铅笔的总数量看作单位“1”，已知奖励给同学的铅笔占总数的$\frac{4}{5}$，首先计算出剩余铅笔占总数量的分率，再用总数量乘剩余的分率，即可求出剩下的铅笔支数。
【解析】
首先计算剩余铅笔占总数的分率：
把铅笔总数量看作单位“1”，剩余占比为 $1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$
再计算剩余铅笔的数量：
总数量是25支，剩余数量为 $25×\frac{1}{5}=5$（支）
答：还剩5支。
【答案】
5支
【知识点】
单位“1”应用、分数加减法、分数乘法应用
【点评】
本题属于分数基础应用类题目，核心是明确总量与对应分率的关系，解题时既可以先求剩余分率再算剩余量，也可以先求出奖励的数量再用总量相减，能帮助巩固分数的实际运用能力。
【难度系数】
0.8
⑤ 14 人去天堂寨游玩，其中$\frac{1}{7}$的人乘缆车上山，其余的人徒步上山，乘缆车上山的有几人？徒步上山的有几人？
答案
5. 乘缆车上山人数：$14×\frac{1}{7}=2$（人）
徒步上山人数：$14-2=12$（人）
答：乘缆车上山的有2人，徒步上山的有12人。
徒步上山人数：$14-2=12$（人）
答：乘缆车上山的有2人，徒步上山的有12人。
解析
【分析】
解题时首先明确总人数是14人，乘缆车上山的人数占总人数的$\frac{1}{7}$，求乘缆车的人数就是求14的$\frac{1}{7}$是多少，根据分数的意义，把14平均分成7份取其中1份，用总人数乘$\frac{1}{7}$就能算出乘缆车的人数；再用总人数减去乘缆车上山的人数，就可得到徒步上山的人数。
【解析】
计算乘缆车上山的人数：
$14×\frac{1}{7}=2$（人）
计算徒步上山的人数：
$14-2=12$（人）
答：乘缆车上山的有2人，徒步上山的有12人。
【答案】
乘缆车上山的有2人，徒步上山的有12人。
【知识点】
1. 求一个数的几分之一是多少
2. 整数减法运算
【点评】
本题是贴近生活的分数基础应用题，解题核心是先根据分数的意义求出对应分量，再通过总量减分量得到剩余分量，解题逻辑清晰易懂。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确总人数是14人，乘缆车上山的人数占总人数的$\frac{1}{7}$，求乘缆车的人数就是求14的$\frac{1}{7}$是多少，根据分数的意义，把14平均分成7份取其中1份，用总人数乘$\frac{1}{7}$就能算出乘缆车的人数；再用总人数减去乘缆车上山的人数，就可得到徒步上山的人数。
【解析】
计算乘缆车上山的人数：
$14×\frac{1}{7}=2$（人）
计算徒步上山的人数：
$14-2=12$（人）
答：乘缆车上山的有2人，徒步上山的有12人。
【答案】
乘缆车上山的有2人，徒步上山的有12人。
【知识点】
1. 求一个数的几分之一是多少
2. 整数减法运算
【点评】
本题是贴近生活的分数基础应用题，解题核心是先根据分数的意义求出对应分量，再通过总量减分量得到剩余分量，解题逻辑清晰易懂。
【难度系数】
0.85
请你根据涂色部分表示的分数将图形补充完整。
答案
按照要求补全图形：左图补充4个空白三角形；右图补充3个空白三角形。
解析
【分析】
解题时要先明确分数的意义：分母表示把整体平均分成的总份数，分子表示涂色部分占的份数。我们可以先根据涂色三角形的数量和分子的对应关系，算出1份对应的三角形个数，再乘分母得到整体总共有多少个三角形，最后减去已经画好的涂色三角形个数，就能得到需要补充的空白三角形数量了。
【解析】
1. 处理左图（对应分数$\frac{1}{3}$）：
$\frac{1}{3}$表示把所有三角形平均分成3份，涂色部分占1份。已知涂色三角形有2个，即1份对应2个三角形。
总三角形个数：$2×3=6$（个）
需要补充的空白三角形个数：$6-2=4$（个）
2. 处理右图（对应分数$\frac{2}{5}$）：
$\frac{2}{5}$表示把所有三角形平均分成5份，涂色部分占2份。已知涂色三角形有2个，即2份对应2个三角形，那么1份对应$2÷2=1$个三角形。
总三角形个数：$1×5=5$（个）
需要补充的空白三角形个数：$5-2=3$（个）
【答案】
左图补充4个空白三角形；右图补充3个空白三角形。
【知识点】
1. 分数的意义
2. 整数乘除运算
【点评】
本题核心是考查对分数中分子、分母含义的理解，需要大家结合已知的涂色部分数量反推整体数量，能很好地强化对“分数是表示部分与整体关系”这一概念的掌握，解题的关键是先找准1份对应的具体数量。
【难度系数】
0.7
解题时要先明确分数的意义：分母表示把整体平均分成的总份数，分子表示涂色部分占的份数。我们可以先根据涂色三角形的数量和分子的对应关系，算出1份对应的三角形个数，再乘分母得到整体总共有多少个三角形，最后减去已经画好的涂色三角形个数，就能得到需要补充的空白三角形数量了。
【解析】
1. 处理左图（对应分数$\frac{1}{3}$）：
$\frac{1}{3}$表示把所有三角形平均分成3份，涂色部分占1份。已知涂色三角形有2个，即1份对应2个三角形。
总三角形个数：$2×3=6$（个）
需要补充的空白三角形个数：$6-2=4$（个）
2. 处理右图（对应分数$\frac{2}{5}$）：
$\frac{2}{5}$表示把所有三角形平均分成5份，涂色部分占2份。已知涂色三角形有2个，即2份对应2个三角形，那么1份对应$2÷2=1$个三角形。
总三角形个数：$1×5=5$（个）
需要补充的空白三角形个数：$5-2=3$（个）
【答案】
左图补充4个空白三角形；右图补充3个空白三角形。
【知识点】
1. 分数的意义
2. 整数乘除运算
【点评】
本题核心是考查对分数中分子、分母含义的理解，需要大家结合已知的涂色部分数量反推整体数量，能很好地强化对“分数是表示部分与整体关系”这一概念的掌握，解题的关键是先找准1份对应的具体数量。
【难度系数】
0.7
