1. 图中共有 对全等图形，它们分别是 。

1. 5 ③⑭,⑤⑨,⑦⑰,⑧⑪,⑩⑬

【分析】
解题时首先回忆全等图形的定义：能够完全重合的两个图形是全等图形，核心特征是形状、大小完全相同，和摆放位置、旋转方向无关。我们可以先将图形按形状分类（如箭头类、星形、闪电形、特殊边框图形等），再在同类别图形中逐一比对大小，确认是否完全重合，就能找出所有全等图形，避免遗漏。
【解析】
根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，形状、大小完全相同，与摆放位置、方向无关，逐组比对：
1. 多向箭头图形：③与⑭形状、大小完全一致，为全等图形；
2. 弯箭头图形：⑤与⑨形状、大小完全一致，为全等图形；
3. 锯齿边椭圆图形：⑦与⑰形状、大小完全一致，为全等图形；
4. 五角星图形：⑧与⑪形状、大小完全一致，为全等图形；
5. 闪电图形：⑩与⑬形状、大小完全一致，为全等图形。
其余图形两两比对后均无法完全重合，因此共有5对全等图形。
【答案】
5；③⑭,⑤⑨,⑦⑰,⑧⑪,⑩⑬
【知识点】
全等图形识别，图形特征比对
【点评】
本题考查全等图形的概念应用，解题时注意全等图形仅与形状、大小有关，不受摆放位置、旋转角度的影响，采用分类比对的方法能更高效找到所有全等图形，减少漏看、错判的情况。
【难度系数】
0.8

2. 如图，把$△ ABC$沿直线$BC$平行移至$△ DEF$，则相等的边是 = ， = ， = 。

2. AB DE AC DF BC EF

【分析】
解题时首先回忆平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，因此平移得到的△DEF与原△ABC全等。再根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，接下来只需找准两个三角形的对应顶点：平移后点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F，对应顶点所连的边就是对应边，即可得到三组相等的对应边。
【解析】
解：
∵将△ABC沿直线BC平移得到△DEF，
∴△ABC≌△DEF（平移前后的图形全等），
根据全等三角形对应边相等的性质可得：
AB=DE，AC=DF，BC=EF。
【答案】
AB=DE，AC=DF，BC=EF
【知识点】
平移的性质；全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题型，核心考查平移和全等三角形的相关性质，解题的关键是明确平移前后图形全等，准确识别对应边即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

3. 下列说法正确的是 （）

A.形状相同的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等

3. C

【分析】
解答本题首先要回忆全等三角形的定义，明确全等三角形的核心特征是能够完全重合，即形状、大小均完全相同，再逐一分析每个选项，排除不符合定义的错误选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，全等三角形的形状、大小均完全相同。
对各选项逐一分析：
A. 形状相同的两个三角形，大小不一定相等，比如边长为1和边长为2的等边三角形，形状相同但无法完全重合，不属于全等三角形，故A错误；
B. 面积相等的两个三角形，形状和边长不一定相同，比如底为4、高为3的三角形和底为6、高为2的三角形，面积均为6，但形状不同无法重合，不属于全等三角形，故B错误；
C. 根据全等三角形的定义可知，完全重合的两个三角形全等，故C正确；
D. 所有的等边三角形仅形状相同，边长不一定相等，比如边长为3和边长为5的等边三角形无法完全重合，不属于全等三角形，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形的定义
2. 全等三角形的特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确理解全等三角形的定义，注意区分“形状相同”“面积相等”等易与全等概念混淆的表述，牢记全等需同时满足形状、大小完全相同的要求。
【难度系数】
0.9

4.如图，已知$△ ABC≌△ DCB$，则下列各组边中，不是它的一组对应边的是（）


A.AB与DC
B.BC与CB
C.AB与DB
D.AC与DB

4. C

【分析】
解决本题的核心是利用全等三角形的书写规则确定对应顶点，进而找到对应边。首先回忆全等三角形的表示要求：表示两个三角形全等时，对应顶点的字母要写在对应位置，因此我们可以先根据给出的全等关系确定对应顶点，再由对应顶点确定对应边，最后逐一核对选项即可选出不是对应边的选项。
【解析】
已知$△ ABC≌△ DCB$，根据全等三角形的书写规范，对应顶点的字母在对应位置，可得对应顶点为：$A$与$D$对应，$B$与$C$对应，$C$与$B$对应。
由对应顶点可得对应边：
1. $AB$与$DC$是对应边（对应选项A）；
2. $BC$与$CB$是对应边（公共边，对应选项B）；
3. $AC$与$DB$是对应边（对应选项D）。
因此$AB$与$DB$不是对应边，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形对应边
2. 全等三角形书写规范
【点评】
本题考查全等三角形对应边的判断，难度较低，解题的关键是掌握全等三角形的书写规则，也可结合图形，通过公共边、对应角所对的边为对应边的规律辅助判断，避免出错。
【难度系数】
0.8

5. 如图，已知$△ ABC ≌ △ ADE$，则$∠ BAC$的对应角是 （）

A.$∠ EAC$
B.$∠ ACB$
C.$∠ DAE$
D.$∠ ADE$

（第5题）（第6题）

5. C

【分析】
要确定∠BAC的对应角，首先回忆全等三角形的表示规则：用“≌”表示两个三角形全等时，对应顶点的字母要写在对应的位置上，我们可以根据顶点的对应关系直接找到对应角。首先看已知条件△ABC≌△ADE，先找出各个顶点的对应关系，再对应到角即可。
【解析】
根据全等三角形的表示规范，两个三角形全等时，对应顶点的字母写在对应位置：
在△ABC≌△ADE中，点A与点A对应，点B与点D对应，点C与点E对应，
因此由这三组对应顶点组成的∠BAC，其对应角就是∠DAE。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的对应关系
【点评】
本题考查全等三角形对应角的识别，解题的关键是掌握全等三角形表示时对应顶点按顺序书写的规则，根据对应顶点即可快速确定对应角，是基础概念类考题。
【难度系数】
0.9

6. 如图，已知$△ ABC ≌ △ CDE$，其中$AB=CD$，那么下列结论不正确的是（）

A.$AC=CE$
B.$∠ BAC=∠ DCE$
C.$∠ ACB=∠ ECD$
D.$∠ B=∠ D$

6. C

【分析】
解题核心是利用全等三角形的性质，首先根据全等三角形的顶点对应顺序及已知对应边$AB=CD$，确定两个三角形的对应边、对应角，再逐一核对选项，找出错误结论即可。首先明确全等三角形对应边相等、对应角相等，只要准确找出对应关系就能判断各选项正误。
【解析】
已知$△ ABC ≌ △ CDE$，且$AB=CD$，可得对应顶点为：A对应C，B对应D，C对应E。
根据全等三角形的性质：
1. 对应边相等：$AC=CE$，故A选项结论正确；
2. 对应角相等：$∠ BAC=∠ DCE$，$∠ B=∠ D$，$∠ ACB=∠ E$，故B、D选项结论正确；
C选项中$∠ ACB$的对应角为$∠ E$，而非$∠ ECD$，因此$∠ ACB=∠ ECD$不成立，该结论错误。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的性质、对应边相等、对应角相等
【点评】
本题重点考查全等三角形性质的应用，解题的关键是准确确定全等三角形的对应顶点，若对应关系判断错误很容易选错，做题时要注意结合图形和已知的对应边来锁定对应关系，避免混淆。
【难度系数】
0.7

7.如图，已知图中的两个三角形全等，点A与点C对应，点B与点D对应。用符号表示这两个三角形全等，并写出它们的对应角和对应边。
(第7题)

7. $△ ABC≌△ CDA$ ;对应边:AB与CD,BC与DA,AC与CA;对应角:$∠B$与$∠D$,$∠BAC$与$∠DCA$ ,$∠BCA$与$∠DAC$

【分析】
解决本题首先要明确全等三角形的表示规则：书写全等符号时，对应顶点必须写在对应位置。首先根据题目给出的点A与点C对应、点B与点D对应，确定第三个顶点的对应关系，进而写出全等表达式；再根据“对应顶点组成的边是对应边，对应顶点处的角是对应角”的规律，依次找出所有对应边和对应角即可，注意公共边属于对应边。
【解析】
第一步：写全等表达式
已知两个三角形全等，点A与点C对应，点B与点D对应，可得第三个顶点C与点A对应，按照对应顶点写在对应位置的规则，记为：$△ ABC≌△ CDA$。
第二步：找对应边
根据对应顶点的对应关系，两个顶点确定一条边：
点A、B对应点C、D，故AB与CD是对应边；
点B、C对应点D、A，故BC与DA是对应边；
公共边AC与CA是对应边。
第三步：找对应角
根据对应顶点的对应关系，顶点处的角为对应角：
点B对应点D，故$∠ B$与$∠ D$是对应角；
点A处的$∠ BAC$对应点C处的$∠ DCA$，故$∠ BAC$与$∠ DCA$是对应角；
点C处的$∠ BCA$对应点A处的$∠ DAC$，故$∠ BCA$与$∠ DAC$是对应角。
【答案】
$△ ABC≌△ CDA$ ;对应边:AB与CD,BC与DA,AC与CA;对应角:$∠ B$与$∠ D$,$∠ BAC$与$∠ DCA$ ,$∠ BCA$与$∠ DAC$
【知识点】
全等三角形的表示；全等三角形的对应边；全等三角形的对应角
【点评】
本题是全等三角形的基础题型，核心考查全等符号的书写规范以及对应元素的确定方法，解题的关键是准确把握对应顶点的对应关系，这类基础知识点是后续学习全等三角形判定和性质的前提，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8