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4.(2026·怒江期末)甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，$\rho_甲$、$\rho_乙$、$\rho_丙$、$\rho_水$分别代表甲、乙、丙和水的密度，下列说法正确的是($\rho_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$) ()
A.$\rho_丙＞\rho_乙＞\rho_甲$，且$\rho_甲＞\rho_水$
B.$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$，且$\rho_丙＞\rho_水$
C.$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$，且$\rho_乙=\rho_水$
D.$\rho_乙＞\rho_丙＞\rho_甲$，且$\rho_甲＜\rho_水$
A.$\rho_丙＞\rho_乙＞\rho_甲$，且$\rho_甲＞\rho_水$
B.$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$，且$\rho_丙＞\rho_水$
C.$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$，且$\rho_乙=\rho_水$
D.$\rho_乙＞\rho_丙＞\rho_甲$，且$\rho_甲＜\rho_水$
答案
C
解析
【分析】要解决这道题，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，明确在$m-V$图像中，图像的斜率表示物质的密度，斜率越大，密度越大。我们可通过图像中各物质对应的质量和体积计算密度，再与水的密度（$1\ \mathrm{g/cm^3}$）比较，判断选项正确性。
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
1. 计算乙物质的密度：从图像可知，当乙的体积$V_乙=10\ \mathrm{cm^3}$时，对应质量$m_乙=10\ \mathrm{g}$，因此$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{10\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm^3}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$；已知水的密度$\rho_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=1\ \mathrm{g/cm^3}$，故$\rho_乙=\rho_水$。
2. 比较甲、乙的密度：取相同体积（如$V=10\ \mathrm{cm^3}$），甲的质量大于乙的质量，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积相同时，质量越大密度越大，因此$\rho_甲＞\rho_乙$。
3. 比较乙、丙的密度：取相同体积（如$V=20\ \mathrm{cm^3}$），丙的质量小于乙的质量，同理可得$\rho_丙＜\rho_乙$。
综上，$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$，且$\rho_乙=\rho_水$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】密度计算、m-V图像分析、密度与水的比较
【点评】本题是密度部分的基础图像题，核心是理解$m-V$图像中斜率与密度的关系，通过简单计算即可得出结论，考查学生对密度概念的应用能力。
【难度系数】0.6
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
1. 计算乙物质的密度：从图像可知，当乙的体积$V_乙=10\ \mathrm{cm^3}$时，对应质量$m_乙=10\ \mathrm{g}$，因此$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{10\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm^3}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$；已知水的密度$\rho_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=1\ \mathrm{g/cm^3}$，故$\rho_乙=\rho_水$。
2. 比较甲、乙的密度：取相同体积（如$V=10\ \mathrm{cm^3}$），甲的质量大于乙的质量，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积相同时，质量越大密度越大，因此$\rho_甲＞\rho_乙$。
3. 比较乙、丙的密度：取相同体积（如$V=20\ \mathrm{cm^3}$），丙的质量小于乙的质量，同理可得$\rho_丙＜\rho_乙$。
综上，$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$，且$\rho_乙=\rho_水$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】密度计算、m-V图像分析、密度与水的比较
【点评】本题是密度部分的基础图像题，核心是理解$m-V$图像中斜率与密度的关系，通过简单计算即可得出结论，考查学生对密度概念的应用能力。
【难度系数】0.6
5. 我国自主研发生产的一种碳纤维产品的质量达到国际先进水平。碳纤维的密度约是钢的$\frac{1}{4}$，强度是钢的7～9倍，碳纤维制成的物品相对于同体积的金属材料制成的物品具有强度大、硬度高、质量轻的特点。这种材料不适于制作（）
A.羽毛球拍
B.打夯重锤
C.钓鱼竿
D.航空器部件
A.羽毛球拍
B.打夯重锤
C.钓鱼竿
D.航空器部件
答案
B
解析
【分析】
要解决本题，需先明确题目给出的碳纤维材料特性：密度约为钢的$\frac{1}{4}$，同体积下质量更轻，同时强度大、硬度高。再逐一分析各选项中物品的制作需求，判断该材料是否适用：若物品需要质量轻且强度高，则适合；若物品需要依靠重力工作（需质量大），则不适合。
【解析】
1. 碳纤维的核心特性：密度小→同体积时质量远小于钢，强度大、硬度高。
2. 选项分析：
A. 羽毛球拍：需要质量轻（便于挥动）、强度大（不易损坏），符合碳纤维特性，适合制作；
B. 打夯重锤：依靠重力产生冲击力，需要质量大的材料，而碳纤维密度小、质量轻，无法满足重锤的质量要求，不适宜制作；
C. 钓鱼竿：需要质量轻（便于携带操作）、强度大（承受鱼的拉力），符合碳纤维特性，适合制作；
D. 航空器部件：需要减轻自身重量（降低能耗）且强度高，符合碳纤维特性，适合制作。
综上，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
密度的应用，物质的物理属性
【点评】
本题结合实际生活场景考查物质物理属性的应用，难度较低，学生只需掌握材料特性与物品需求的对应关系即可解答，属于基础应用题。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需先明确题目给出的碳纤维材料特性：密度约为钢的$\frac{1}{4}$，同体积下质量更轻，同时强度大、硬度高。再逐一分析各选项中物品的制作需求，判断该材料是否适用：若物品需要质量轻且强度高，则适合；若物品需要依靠重力工作（需质量大），则不适合。
【解析】
1. 碳纤维的核心特性：密度小→同体积时质量远小于钢，强度大、硬度高。
2. 选项分析：
A. 羽毛球拍：需要质量轻（便于挥动）、强度大（不易损坏），符合碳纤维特性，适合制作；
B. 打夯重锤：依靠重力产生冲击力，需要质量大的材料，而碳纤维密度小、质量轻，无法满足重锤的质量要求，不适宜制作；
C. 钓鱼竿：需要质量轻（便于携带操作）、强度大（承受鱼的拉力），符合碳纤维特性，适合制作；
D. 航空器部件：需要减轻自身重量（降低能耗）且强度高，符合碳纤维特性，适合制作。
综上，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
密度的应用，物质的物理属性
【点评】
本题结合实际生活场景考查物质物理属性的应用，难度较低，学生只需掌握材料特性与物品需求的对应关系即可解答，属于基础应用题。
【难度系数】
0.3
6.(多选)甲、乙两种固体物质的质量$m$和体积$V$的关系图像如图所示，下列说法正确的是 ()
A.同种物质的质量与体积的比值一定
B.相同质量的甲、乙两种物质，其体积之比是$4:1$
C.甲、乙两种物质体积相同时，甲物质的质量是乙物质的8倍
D.用160 g的甲物质制成体积为$30\ \mathrm{cm}^3$的球，其空心部分体积为$10\ \mathrm{cm}^3$
A.同种物质的质量与体积的比值一定
B.相同质量的甲、乙两种物质，其体积之比是$4:1$
C.甲、乙两种物质体积相同时，甲物质的质量是乙物质的8倍
D.用160 g的甲物质制成体积为$30\ \mathrm{cm}^3$的球，其空心部分体积为$10\ \mathrm{cm}^3$
答案
ACD
解析
【分析】首先从m-V图像中提取甲、乙物质的质量和体积数据，计算出两者的密度，再结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，逐一分析各选项：同种物质的质量与体积的比值（密度）为定值；相同质量时，体积与密度成反比；体积相同时，质量与密度成正比；计算空心体积时，需先求出实心部分体积，再用总体积减去实心体积。
【解析】1. 计算甲、乙的密度：由图像可知，当$V_甲=1\ \mathrm{cm}^3$时，$m_甲=8\ \mathrm{g}$，则$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{8\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3$；当$V_乙=4\ \mathrm{cm}^3$时，$m_乙=4\ \mathrm{g}$，则$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{4\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 分析选项：
A选项：同种物质的质量与体积的比值为密度，同种物质密度是定值，故A正确；
B选项：相同质量$m$时，体积$V=\frac{m}{\rho}$，则$V_甲:V_乙=\rho_乙:\rho_甲=1\ \mathrm{g/cm}^3:8\ \mathrm{g/cm}^3=1:8$，不是$4:1$，故B错误；
C选项：体积相同时，质量$m=\rho V$，则$m_甲:m_乙=\rho_甲:\rho_乙=8:1$，即甲物质的质量是乙物质的8倍，故C正确；
D选项：$160\ \mathrm{g}$甲物质的实心体积$V_实=\frac{m}{\rho_甲}=\frac{160\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$，空心部分体积$V_空=V_球-V_实=30\ \mathrm{cm}^3-20\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{cm}^3$，故D正确。
综上，正确选项为ACD。
【答案】ACD
【知识点】密度、m-V图像、空心体积计算
【点评】本题考查密度公式的应用，需掌握从图像中提取数据计算密度，结合密度公式分析各选项，是密度知识的基础应用题型。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算甲、乙的密度：由图像可知，当$V_甲=1\ \mathrm{cm}^3$时，$m_甲=8\ \mathrm{g}$，则$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{8\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3$；当$V_乙=4\ \mathrm{cm}^3$时，$m_乙=4\ \mathrm{g}$，则$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{4\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 分析选项：
A选项：同种物质的质量与体积的比值为密度，同种物质密度是定值，故A正确；
B选项：相同质量$m$时，体积$V=\frac{m}{\rho}$，则$V_甲:V_乙=\rho_乙:\rho_甲=1\ \mathrm{g/cm}^3:8\ \mathrm{g/cm}^3=1:8$，不是$4:1$，故B错误；
C选项：体积相同时，质量$m=\rho V$，则$m_甲:m_乙=\rho_甲:\rho_乙=8:1$，即甲物质的质量是乙物质的8倍，故C正确；
D选项：$160\ \mathrm{g}$甲物质的实心体积$V_实=\frac{m}{\rho_甲}=\frac{160\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$，空心部分体积$V_空=V_球-V_实=30\ \mathrm{cm}^3-20\ \mathrm{cm}^3=10\ \mathrm{cm}^3$，故D正确。
综上，正确选项为ACD。
【答案】ACD
【知识点】密度、m-V图像、空心体积计算
【点评】本题考查密度公式的应用，需掌握从图像中提取数据计算密度，结合密度公式分析各选项，是密度知识的基础应用题型。
【难度系数】0.5
7.如图所示，将一个纸风车悬挂在点燃的酒精灯火焰上方，风车会转动起来。在这个过程中，一定质量的空气受热膨胀后，密度（选填“变大”“变小”或“不变”）而上升，热空气上升后，冷空气从四面八方流过来，从而形成风。冬天房间里开空调时，应该让热风向（选填“上”或“下”）吹，房间内才会很快变得暖和起来。
答案
变小；下。
解析
【分析】
本题考查密度与温度的关系，解题思路：①对于第一个空，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，一定质量的空气受热后体积膨胀，质量不变，由此判断密度变化；②对于第二个空，利用“热空气密度小会上升”的特点，结合冬天房间取暖的实际需求，判断空调热风的朝向。
【解析】
1. 一定质量的空气受热膨胀，其质量$m$不变，体积$V$变大，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可知空气的密度变小，故第一个空填“变小”；
2. 热空气密度小会向上运动，冬天开空调时，若让热风向“下”吹，热空气会向下流动并在房间内循环，能使房间快速暖和，故第二个空填“下”。
【答案】
变小；下
【知识点】
密度与温度、密度公式的应用
【点评】
本题结合生活中的常见现象，考查密度与温度的关系，属于基础应用类题目，需要学生理解密度公式及热空气的流动特点。
【难度系数】
0.6
本题考查密度与温度的关系，解题思路：①对于第一个空，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，一定质量的空气受热后体积膨胀，质量不变，由此判断密度变化；②对于第二个空，利用“热空气密度小会上升”的特点，结合冬天房间取暖的实际需求，判断空调热风的朝向。
【解析】
1. 一定质量的空气受热膨胀，其质量$m$不变，体积$V$变大，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可知空气的密度变小，故第一个空填“变小”；
2. 热空气密度小会向上运动，冬天开空调时，若让热风向“下”吹，热空气会向下流动并在房间内循环，能使房间快速暖和，故第二个空填“下”。
【答案】
变小；下
【知识点】
密度与温度、密度公式的应用
【点评】
本题结合生活中的常见现象，考查密度与温度的关系，属于基础应用类题目，需要学生理解密度公式及热空气的流动特点。
【难度系数】
0.6
8. 小海想测量荔枝的密度，他把一个质量为22 g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20 g，如图所示。该荔枝的体积为 cm³，密度为 kg/m³。(ρ水=1.0×10³ kg/m³)
答案
$\boldsymbol{20}$；$\boldsymbol{1.1×10^3}$
解析
【分析】
要计算荔枝的体积，利用排水法：荔枝浸没在盛满水的溢水杯中时，溢出水的体积等于荔枝的体积。已知溢出水的质量和水的密度，根据密度公式可算出溢出水的体积，即荔枝体积；再用荔枝的质量除以体积得到荔枝的密度，注意单位换算。
【解析】
1. 计算荔枝体积：
溢出水的质量 $ m_{\mathrm{溢}} = 20\ \mathrm{g} $，水的密度 $ \rho_{\mathrm{水}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 $，根据 $ \rho = \frac{m}{V} $，溢出水的体积：
$ V_{\mathrm{溢}} = \frac{m_{\mathrm{溢}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{20\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 20\ \mathrm{cm}^3 $。
因为荔枝浸没在水中，所以荔枝体积 $ V_{\mathrm{荔枝}} = V_{\mathrm{溢}} = 20\ \mathrm{cm}^3 $。
2. 计算荔枝密度：
荔枝质量 $ m_{\mathrm{荔枝}} = 22\ \mathrm{g} $，根据密度公式：
$ \rho_{\mathrm{荔枝}} = \frac{m_{\mathrm{荔枝}}}{V_{\mathrm{荔枝}}} = \frac{22\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 1.1\ \mathrm{g/cm}^3 = 1.1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
20；$\boldsymbol{1.1×10^3}$
【知识点】
密度计算；排水法测体积
【点评】
本题考查利用排水法测量物体体积并计算密度，属于基础题型，关键是理解浸没时排开液体体积等于物体体积，单位换算需准确。
【难度系数】
0.7
要计算荔枝的体积，利用排水法：荔枝浸没在盛满水的溢水杯中时，溢出水的体积等于荔枝的体积。已知溢出水的质量和水的密度，根据密度公式可算出溢出水的体积，即荔枝体积；再用荔枝的质量除以体积得到荔枝的密度，注意单位换算。
【解析】
1. 计算荔枝体积：
溢出水的质量 $ m_{\mathrm{溢}} = 20\ \mathrm{g} $，水的密度 $ \rho_{\mathrm{水}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 $，根据 $ \rho = \frac{m}{V} $，溢出水的体积：
$ V_{\mathrm{溢}} = \frac{m_{\mathrm{溢}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{20\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 20\ \mathrm{cm}^3 $。
因为荔枝浸没在水中，所以荔枝体积 $ V_{\mathrm{荔枝}} = V_{\mathrm{溢}} = 20\ \mathrm{cm}^3 $。
2. 计算荔枝密度：
荔枝质量 $ m_{\mathrm{荔枝}} = 22\ \mathrm{g} $，根据密度公式：
$ \rho_{\mathrm{荔枝}} = \frac{m_{\mathrm{荔枝}}}{V_{\mathrm{荔枝}}} = \frac{22\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 1.1\ \mathrm{g/cm}^3 = 1.1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
20；$\boldsymbol{1.1×10^3}$
【知识点】
密度计算；排水法测体积
【点评】
本题考查利用排水法测量物体体积并计算密度，属于基础题型，关键是理解浸没时排开液体体积等于物体体积，单位换算需准确。
【难度系数】
0.7
9.农民可配制适当密度的盐水进行选种。若发现所配盐水密度偏小,为符合要求应该再加入适量的（选填“水”或“盐”）；某师傅在选稻种时需用密度为$1.1\ \mathrm{g/cm}^3$的盐水,现配制好该密度的盐水500 mL,它的质量应为g。
答案
盐；550。
解析
【分析】
首先，盐水是盐和水的混合物，盐的密度大于水，当所配盐水密度偏小时，说明盐的占比不足，需加入盐来增大整体密度；其次，根据密度公式，已知盐水的密度和体积，可直接计算其质量，计算时要注意体积单位的换算（1mL=1cm³）。
【解析】
1. 调整盐水密度：盐水密度偏小，由于盐的密度比水大，加入盐能提高混合物的密度，因此应加入盐；
2. 计算盐水质量：已知盐水密度ρ=1.1g/cm³，体积V=500mL=500cm³，根据密度公式ρ=m/V，变形得m=ρV，代入数据得m=1.1g/cm³×500cm³=550g。
【答案】
盐；550
【知识点】
密度的计算；密度的应用
【点评】
本题考查密度公式的基本应用和盐水选种的原理，属于基础题型，难度较低，需注意体积单位的统一换算。
【难度系数】
0.8
首先，盐水是盐和水的混合物，盐的密度大于水，当所配盐水密度偏小时，说明盐的占比不足，需加入盐来增大整体密度；其次，根据密度公式，已知盐水的密度和体积，可直接计算其质量，计算时要注意体积单位的换算（1mL=1cm³）。
【解析】
1. 调整盐水密度：盐水密度偏小，由于盐的密度比水大，加入盐能提高混合物的密度，因此应加入盐；
2. 计算盐水质量：已知盐水密度ρ=1.1g/cm³，体积V=500mL=500cm³，根据密度公式ρ=m/V，变形得m=ρV，代入数据得m=1.1g/cm³×500cm³=550g。
【答案】
盐；550
【知识点】
密度的计算；密度的应用
【点评】
本题考查密度公式的基本应用和盐水选种的原理，属于基础题型，难度较低，需注意体积单位的统一换算。
【难度系数】
0.8
10.(2026·玉溪期末)2026年是中国农历马年，小琪的爸爸特意买了一个“驰马献瑞”的纯铜工艺摆件，承载“一马当先、万事顺遂”的美好期许。为验证该摆件是否为实心
纯铜制作，小琪进行了如图甲、乙、丙所示的实验，已知:水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，铜的密度为$8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。请根据如图所示的实验数据计算：
(1)“驰马献瑞”排开水的质量是多少？
(2)“驰马献瑞”的体积是多少？
实践活动
(3)请通过计算判断“驰马献瑞”是否为实心纯铜制成的。若是空心的，请计算空心部分的体积是多少。
纯铜制作，小琪进行了如图甲、乙、丙所示的实验，已知:水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，铜的密度为$8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。请根据如图所示的实验数据计算：
(1)“驰马献瑞”排开水的质量是多少？
(2)“驰马献瑞”的体积是多少？
实践活动
(3)请通过计算判断“驰马献瑞”是否为实心纯铜制成的。若是空心的，请计算空心部分的体积是多少。
答案
解：
(1) 由实验数据可知，摆件质量$m_1=356\ \mathrm{g}$，装满水的容器总质量$m_2=244\ \mathrm{g}$，摆件浸没在水中后的总质量$m_3=545\ \mathrm{g}$。
排开水的质量：
$m_{\mathrm{排}}=m_1 + m_2 - m_3=356\ \mathrm{g}+244\ \mathrm{g}-545\ \mathrm{g}=55\ \mathrm{g}$
(2) 水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，摆件完全浸没在水中，其体积等于排开水的体积：
$V=V_{\mathrm{排}}=\dfrac{m_{\mathrm{排}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\dfrac{55\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=55\ \mathrm{cm}^3$
(3) 铜的密度$\rho_{\mathrm{铜}}=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，摆件中纯铜部分的体积：
$V_{\mathrm{铜}}=\dfrac{m_1}{\rho_{\mathrm{铜}}}=\dfrac{356\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=40\ \mathrm{cm}^3$
因为$V_{\mathrm{铜}}=40\ \mathrm{cm}^3 ＜ V=55\ \mathrm{cm}^3$，所以该摆件不是实心纯铜制成的，是空心的。
空心部分的体积：
$V_{\mathrm{空}}=V - V_{\mathrm{铜}}=55\ \mathrm{cm}^3 - 40\ \mathrm{cm}^3=15\ \mathrm{cm}^3$
答：(1)“驰马献瑞”排开水的质量是$55\ \mathrm{g}$；(2)“驰马献瑞”的体积是$55\ \mathrm{cm}^3$；(3)摆件不是实心纯铜制成的，空心部分的体积是$15\ \mathrm{cm}^3$。
(1) 由实验数据可知，摆件质量$m_1=356\ \mathrm{g}$，装满水的容器总质量$m_2=244\ \mathrm{g}$，摆件浸没在水中后的总质量$m_3=545\ \mathrm{g}$。
排开水的质量：
$m_{\mathrm{排}}=m_1 + m_2 - m_3=356\ \mathrm{g}+244\ \mathrm{g}-545\ \mathrm{g}=55\ \mathrm{g}$
(2) 水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$，摆件完全浸没在水中，其体积等于排开水的体积：
$V=V_{\mathrm{排}}=\dfrac{m_{\mathrm{排}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\dfrac{55\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=55\ \mathrm{cm}^3$
(3) 铜的密度$\rho_{\mathrm{铜}}=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，摆件中纯铜部分的体积：
$V_{\mathrm{铜}}=\dfrac{m_1}{\rho_{\mathrm{铜}}}=\dfrac{356\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=40\ \mathrm{cm}^3$
因为$V_{\mathrm{铜}}=40\ \mathrm{cm}^3 ＜ V=55\ \mathrm{cm}^3$，所以该摆件不是实心纯铜制成的，是空心的。
空心部分的体积：
$V_{\mathrm{空}}=V - V_{\mathrm{铜}}=55\ \mathrm{cm}^3 - 40\ \mathrm{cm}^3=15\ \mathrm{cm}^3$
答：(1)“驰马献瑞”排开水的质量是$55\ \mathrm{g}$；(2)“驰马献瑞”的体积是$55\ \mathrm{cm}^3$；(3)摆件不是实心纯铜制成的，空心部分的体积是$15\ \mathrm{cm}^3$。
解析
【分析】
要解决本题，需利用排水法测量物体体积的原理：当物体浸没在装满水的容器中时，溢出的水的体积等于物体的体积，溢出的水的质量可通过总质量的变化计算。解题步骤为：先根据总质量差求出排开水的质量，再利用密度公式算出排开水的体积（即摆件体积），接着计算实心纯铜时的体积，对比后判断是否空心，最后求出空心体积。
【解析】
解：已知摆件质量$m_1=356\ \mathrm{g}$，装满水的容器总质量$m_2=244\ \mathrm{g}$，摆件浸没在水中后的总质量$m_3=545\ \mathrm{g}$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，铜的密度$\rho_{\mathrm{铜}}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
(1) 排开水的质量：
$m_{\mathrm{排}}=m_1 + m_2 - m_3=356\ \mathrm{g}+244\ \mathrm{g}-545\ \mathrm{g}=55\ \mathrm{g}$；
(2) 摆件完全浸没，体积等于排开水的体积，由$\rho=\dfrac{m}{V}$得：
$V=V_{\mathrm{排}}=\dfrac{m_{\mathrm{排}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\dfrac{55\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=55\ \mathrm{cm}^3$；
(3) 若摆件为实心纯铜，其体积为：
$V_{\mathrm{铜}}=\dfrac{m_1}{\rho_{\mathrm{铜}}}=\dfrac{356\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=40\ \mathrm{cm}^3$；
因为$V_{\mathrm{铜}}=40\ \mathrm{cm}^3 ＜ V=55\ \mathrm{cm}^3$，所以摆件不是实心纯铜制成的，是空心的；
空心部分体积：
$V_{\mathrm{空}}=V - V_{\mathrm{铜}}=55\ \mathrm{cm}^3 - 40\ \mathrm{cm}^3=15\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
(1)“驰马献瑞”排开水的质量是$55\ \mathrm{g}$；(2)“驰马献瑞”的体积是$55\ \mathrm{cm}^3$；(3)摆件不是实心纯铜制成的，空心部分的体积是$15\ \mathrm{cm}^3$。
【知识点】
密度计算、排水法测体积、空心物体判断
【点评】
本题是密度知识的典型应用，利用排水法巧妙测量物体体积，通过对比纯铜体积与实际体积判断是否空心，考查学生对密度公式的灵活运用，属于基础应用题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需利用排水法测量物体体积的原理：当物体浸没在装满水的容器中时，溢出的水的体积等于物体的体积，溢出的水的质量可通过总质量的变化计算。解题步骤为：先根据总质量差求出排开水的质量，再利用密度公式算出排开水的体积（即摆件体积），接着计算实心纯铜时的体积，对比后判断是否空心，最后求出空心体积。
【解析】
解：已知摆件质量$m_1=356\ \mathrm{g}$，装满水的容器总质量$m_2=244\ \mathrm{g}$，摆件浸没在水中后的总质量$m_3=545\ \mathrm{g}$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，铜的密度$\rho_{\mathrm{铜}}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
(1) 排开水的质量：
$m_{\mathrm{排}}=m_1 + m_2 - m_3=356\ \mathrm{g}+244\ \mathrm{g}-545\ \mathrm{g}=55\ \mathrm{g}$；
(2) 摆件完全浸没，体积等于排开水的体积，由$\rho=\dfrac{m}{V}$得：
$V=V_{\mathrm{排}}=\dfrac{m_{\mathrm{排}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\dfrac{55\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=55\ \mathrm{cm}^3$；
(3) 若摆件为实心纯铜，其体积为：
$V_{\mathrm{铜}}=\dfrac{m_1}{\rho_{\mathrm{铜}}}=\dfrac{356\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=40\ \mathrm{cm}^3$；
因为$V_{\mathrm{铜}}=40\ \mathrm{cm}^3 ＜ V=55\ \mathrm{cm}^3$，所以摆件不是实心纯铜制成的，是空心的；
空心部分体积：
$V_{\mathrm{空}}=V - V_{\mathrm{铜}}=55\ \mathrm{cm}^3 - 40\ \mathrm{cm}^3=15\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
(1)“驰马献瑞”排开水的质量是$55\ \mathrm{g}$；(2)“驰马献瑞”的体积是$55\ \mathrm{cm}^3$；(3)摆件不是实心纯铜制成的，空心部分的体积是$15\ \mathrm{cm}^3$。
【知识点】
密度计算、排水法测体积、空心物体判断
【点评】
本题是密度知识的典型应用，利用排水法巧妙测量物体体积，通过对比纯铜体积与实际体积判断是否空心，考查学生对密度公式的灵活运用，属于基础应用题。
【难度系数】
0.6
