27.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C在小正方形的顶点上。
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'。
(2)线段CC'被直线l。
(3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短。

27.解:(1)如图①所示
(2)垂直平分
(3)如图②所示,连接$B'C$交直线于点P，此时$PB+PC$的长最短。

28.综合与实践
【提出问题】
如图,在长方形ACDF中,AC=DF,点B在CD上,点E在DF上。BC=DE=a,AC=BD=b,AB=BE=c,且AB⊥BE。求a,b,c之间的数量关系。
【探究问题】
某校数学社团成员在探究a,b,c之间的数量关系时,利用学习多项式乘多项式时积累的方法发现,可以利用长方形的面积来探究a,b,c之间的数量关系。长方形ACDF的面积S可以用两种不同的方法求解:一种是找到长和宽,然后利用长方形的面积公式,就可得到S;另一种是将长方形ACDF看成是由△ABC,△BDE,△AEF,△ABE组成,分别求出它们的面积,再相加也可以得到S。
到S。请根据以上材料,填空:
方法一:S=。
方法二:S=S△ABC + S△BDE + S△AEF + S△ABE = ab + $\frac{1}{2}b^2 - \frac{1}{2}a^2 + \frac{1}{2}c^2$。
【问题解决】
(1)由于方法一和方法二表示的都是长方形ACDF的面积,因此它们应该相等,请利用以上结论求a,b,c之间的等量关系(需要化简)。
(2)请直接运用(1)中的结论,求当a=3,c=5时S的值。

28.解:$ab+b^2$
(1)由题意得,$ab+b^2=ab+\frac{1}{2}b^2-\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{2}c^2$,$\therefore 2ab+2b^2=2ab+b^2-a^2+c^2$,
$\therefore a^2+b^2=c^2$。
(2)$\because a^2+b^2=c^2$,且$a=3,c=5$,
$\therefore 3^2+b^2=5^2$,$\therefore b=4$(负值舍去),
$\therefore S=ab+b^2=3×4+16=28$。