将三角形纸片$ABC(AB＞AC)$沿过点A的直线折叠，使得AC落在边AB上，折痕为AD，展平纸片，如图14.再次折叠该三角形纸片，折痕为EF，展平后连接DE，DF，如图15.
同学们，想想看，第二次折叠需满足什么条件，才能使得四边形AEDF是菱形？你能说明其中的道理吗？

第二次折叠应使得点A与点D重合.
由第一次折叠可知,AD 为 $∠CAB$ 的平分线,$\therefore ∠1=∠2$.
由第二次折叠可知,$∠CAB=∠EDF$,
$\therefore ∠3=∠4$.
$\because AD$ 是$△ AED$ 和$△ AFD$ 的公共边,
$\therefore △ AED≌ △ AFD(\mathrm{ASA})$,
$\therefore AE=AF,DE=DF$.
又由第二次折叠可知,$AE=DE,AF=DF$,
$\therefore AE=DE=DF=AF$,
故四边形 AEDF 是菱形.