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（3）如右图，将四个图形按面积由大到小的顺序排列：()。（填序号）
答案
①＞③＞④＞②
解析
四个图形都位于两条平行线之间，因此它们的高都相等，我们设高为h，分别计算各图形的面积：
1. 图形①是梯形：$S_①=(6+3)× h÷2=4.5h$
2. 图形②是平行四边形：$S_②=3× h=3h$
3. 图形③是长方形：$S_③=4× h=4h$
4. 图形④是三角形：$S_④=7× h÷2=3.5h$
比较面积大小可得：$4.5h＞4h＞3.5h＞3h$，即面积从大到小为①＞③＞④＞②。
1. 图形①是梯形：$S_①=(6+3)× h÷2=4.5h$
2. 图形②是平行四边形：$S_②=3× h=3h$
3. 图形③是长方形：$S_③=4× h=4h$
4. 图形④是三角形：$S_④=7× h÷2=3.5h$
比较面积大小可得：$4.5h＞4h＞3.5h＞3h$，即面积从大到小为①＞③＞④＞②。
(4)一个正方体的棱长扩大到原来的2 倍，表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。
3 cm 3 cm 4 cm 7 cm
(5)右图是由棱长1 cm的正方体拼成的图形，它的表面积是()$\mathrm{c}\mathrm{m}^2$，体积是()$\mathrm{c}\mathrm{m}^3$。
3 cm 3 cm 4 cm 7 cm
(5)右图是由棱长1 cm的正方体拼成的图形，它的表面积是()$\mathrm{c}\mathrm{m}^2$，体积是()$\mathrm{c}\mathrm{m}^3$。
答案
4；8；20；5
解析
1. 第(4)题：
设原正方体棱长为$a$，正方体表面积公式为$S=6a^2$，体积公式为$V=a^3$。
棱长扩大到原来的2倍后，新棱长为$2a$：
新表面积$S_新=6×(2a)^2=24a^2$，$24a^2÷6a^2=4$，因此表面积扩大到原来的4倍；
新体积$V_新=(2a)^3=8a^3$，$8a^3÷ a^3=8$，因此体积扩大到原来的8倍。
2. 第(5)题：
体积：该图形下层有4个棱长1cm的小正方体，上层有1个小正方体，总共有5个小正方体。单个小正方体体积为$1×1×1=1\mathrm{cm}^3$，总体积为$5×1=5\mathrm{cm}^3$。
表面积：通过三视图法统计露在外面的面：从前面、后面观察各有3个1平方厘米的面，从左面、右面观察各有3个1平方厘米的面，从上面、下面观察各有4个1平方厘米的面，总面数为$(3+3+4)×2=20$，总表面积为$20×1=20\mathrm{cm}^2$。
设原正方体棱长为$a$，正方体表面积公式为$S=6a^2$，体积公式为$V=a^3$。
棱长扩大到原来的2倍后，新棱长为$2a$：
新表面积$S_新=6×(2a)^2=24a^2$，$24a^2÷6a^2=4$，因此表面积扩大到原来的4倍；
新体积$V_新=(2a)^3=8a^3$，$8a^3÷ a^3=8$，因此体积扩大到原来的8倍。
2. 第(5)题：
体积：该图形下层有4个棱长1cm的小正方体，上层有1个小正方体，总共有5个小正方体。单个小正方体体积为$1×1×1=1\mathrm{cm}^3$，总体积为$5×1=5\mathrm{cm}^3$。
表面积：通过三视图法统计露在外面的面：从前面、后面观察各有3个1平方厘米的面，从左面、右面观察各有3个1平方厘米的面，从上面、下面观察各有4个1平方厘米的面，总面数为$(3+3+4)×2=20$，总表面积为$20×1=20\mathrm{cm}^2$。
2. 判断快车。
（1）等底、等高的平行四边形面积相等。 （）
（2）一个正方形框架拉成平行四边形，面积变了，周长没变。 （）
（3）同样大的4个小正方体可以拼成一个大正方体。 （）
（4）把表面积是$6\ \mathrm{cm}^2$的正方体木块平放在地面上，占地面积是$1\ \mathrm{cm}^2$。
（）
（5）长方体最多有4个面的面积相等。 （）
（1）等底、等高的平行四边形面积相等。 （）
（2）一个正方形框架拉成平行四边形，面积变了，周长没变。 （）
（3）同样大的4个小正方体可以拼成一个大正方体。 （）
（4）把表面积是$6\ \mathrm{cm}^2$的正方体木块平放在地面上，占地面积是$1\ \mathrm{cm}^2$。
（）
（5）长方体最多有4个面的面积相等。 （）
答案
（1）√ （2）√ （3）× （4）√ （5）√
解析
结合五年级所学的平面、立体图形相关性质逐个判断：
1. 平行四边形面积公式为：面积=底×高，底和高都相等的平行四边形，计算得到的面积一定相等，该说法正确。
2. 将正方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没有改变，因此周长不变；拉成的平行四边形的高小于原正方形的边长，底和原正方形边长相等，根据面积公式可得面积变小，该说法正确。
3. 用小正方体拼组大正方体时，大正方体每条棱上至少需要2个小正方体，总共需要2×2×2=8个完全相同的小正方体，4个小正方体只能拼出长方体，无法拼成大正方体，该说法错误。
4. 正方体的6个面是完全相同的正方形，表面积是6个面的面积之和，已知表面积为6cm²，单个面的面积为6÷6=1cm²，木块平放在地面的占地面积就是单个面的面积，为1cm²，该说法正确。
5. 当长方体有一组相对的面是正方形时，剩余的4个侧面的面积全部相等，不存在5个面面积相等的普通长方体，因此长方体最多有4个面的面积相等，该说法正确。
1. 平行四边形面积公式为：面积=底×高，底和高都相等的平行四边形，计算得到的面积一定相等，该说法正确。
2. 将正方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没有改变，因此周长不变；拉成的平行四边形的高小于原正方形的边长，底和原正方形边长相等，根据面积公式可得面积变小，该说法正确。
3. 用小正方体拼组大正方体时，大正方体每条棱上至少需要2个小正方体，总共需要2×2×2=8个完全相同的小正方体，4个小正方体只能拼出长方体，无法拼成大正方体，该说法错误。
4. 正方体的6个面是完全相同的正方形，表面积是6个面的面积之和，已知表面积为6cm²，单个面的面积为6÷6=1cm²，木块平放在地面的占地面积就是单个面的面积，为1cm²，该说法正确。
5. 当长方体有一组相对的面是正方形时，剩余的4个侧面的面积全部相等，不存在5个面面积相等的普通长方体，因此长方体最多有4个面的面积相等，该说法正确。
(1)一个梯形上底与下底的和是40 cm,高2 dm,面积是()。
A.$40\ \mathrm{cm}^2$
B.$400\ \mathrm{cm}^2$
C.$8\ \mathrm{dm}^2$
A.$40\ \mathrm{cm}^2$
B.$400\ \mathrm{cm}^2$
C.$8\ \mathrm{dm}^2$
答案
B
解析
先统一单位，2dm=20cm，根据梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，代入已知条件计算得：40×20÷2=400cm²。
（2）有两个周长和边长都相等的长方形和平行四边形，它们的面积相比，（）。
A.平行四边形大
B.长方形大
C.相等
A.平行四边形大
B.长方形大
C.相等
答案
B
解析
已知两个图形边长都相等，说明平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的侧边长度等于长方形的宽。平行四边形的高是对应底边的垂线段，长度比它的侧边短，也就是平行四边形的高 ＜ 长方形的宽。根据面积公式：长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，因此长方形的面积更大。
(3 )下面各图中,与图形变换
→
相同的是()。
A.$△left$→$△right$
B.$△left$→$△right$
C.$△left$→$△right$
→相同的是()。A.$△left$→$△right$
B.$△left$→$△right$
C.$△left$→$△right$
答案
C
解析
观察原图形的变换规律：将原图形逆时针旋转90°后，原本底部的横向底座转到左侧变为竖直方向，原本朝上的箭头变为朝左，连接的横杆穿过左侧竖底座露出端头，原顶部的半圆转到右侧。对比选项：A的竖底座在右侧不符合特征，B的横杆未穿过左侧竖底座，只有C的变换和原变换的特征完全一致。
(4)把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体,增加的两个面的总面积是()平方分米。
A.18
B.9
C.36
A.18
B.9
C.36
答案
A
解析
把棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，会新增2个和正方体单个面完全相同的正方形切面。单个正方形切面的面积为：3×3=9平方分米，增加的两个面的总面积为：9×2=18平方分米。
