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(3)把100元增加它的10%后，再减少新钱数的10%，结果是(
A.99元
B.100元
C.110元
A
)。A.99元
B.100元
C.110元
答案
3. (3) A
解析
【分析】
这道题属于百分数应用问题，解题核心是明确两次变化的单位“1”不同。首先“把100元增加它的10%”，这里的单位“1”是初始的100元，需先算出增加后的钱数；接着“减少新钱数的10%”，此时单位“1”变为增加后的钱数，再用新钱数乘以（1-10%）得到最终结果。要注意不能错误认为增加10%再减少10%后钱数不变，因为两次的单位“1”存在差异。
【解析】
1. 计算100元增加10%后的钱数：
增加后的钱数 = 原钱数×(1+10%) = 100×(1+0.1) = 100×1.1 = 110（元）
2. 计算减少新钱数10%后的最终结果：
最终钱数 = 新钱数×(1-10%) = 110×(1-0.1) = 110×0.9 = 99（元）
因此结果为99元，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
百分数的应用、单位“1”的判断
【点评】
本题易因忽略两次变化的单位“1”不同而误选B，解题时需精准定位每个阶段的单位“1”，理清数量关系后再逐步计算，避免陷入思维误区。
【难度系数】
0.6
这道题属于百分数应用问题，解题核心是明确两次变化的单位“1”不同。首先“把100元增加它的10%”，这里的单位“1”是初始的100元，需先算出增加后的钱数；接着“减少新钱数的10%”，此时单位“1”变为增加后的钱数，再用新钱数乘以（1-10%）得到最终结果。要注意不能错误认为增加10%再减少10%后钱数不变，因为两次的单位“1”存在差异。
【解析】
1. 计算100元增加10%后的钱数：
增加后的钱数 = 原钱数×(1+10%) = 100×(1+0.1) = 100×1.1 = 110（元）
2. 计算减少新钱数10%后的最终结果：
最终钱数 = 新钱数×(1-10%) = 110×(1-0.1) = 110×0.9 = 99（元）
因此结果为99元，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
百分数的应用、单位“1”的判断
【点评】
本题易因忽略两次变化的单位“1”不同而误选B，解题时需精准定位每个阶段的单位“1”，理清数量关系后再逐步计算，避免陷入思维误区。
【难度系数】
0.6
(4)六(1)班同学今天到校49人，缺席1人，求出勤率，应列式为(
A.$\frac{1}{49}×100\%$
B.$\frac{1}{49+1}×100\%$
C.$\frac{49}{49+1}×100\%$
C
)。A.$\frac{1}{49}×100\%$
B.$\frac{1}{49+1}×100\%$
C.$\frac{49}{49+1}×100\%$
答案
3. (4) C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确出勤率的定义：出勤率是指出勤人数占班级总人数的百分比，计算公式为“出勤率=出勤人数÷总人数×100%”。解题时第一步要确定出勤人数和总人数，题目中到校49人即出勤人数，缺席1人，因此总人数是出勤人数与缺席人数之和；第二步将对应数值代入出勤率公式，即可找到正确列式。
【解析】
1. 计算班级总人数：总人数=出勤人数+缺席人数=49+1=50（人）
2. 根据出勤率计算公式，代入数据可得列式：$\frac{49}{49+1}×100\%$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
出勤率的计算
【点评】
本题核心考查出勤率的概念与应用，关键在于准确识别总人数，避免误将出勤人数当作总人数，属于基础概念类题目，侧重对公式的理解和简单运用。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需明确出勤率的定义：出勤率是指出勤人数占班级总人数的百分比，计算公式为“出勤率=出勤人数÷总人数×100%”。解题时第一步要确定出勤人数和总人数，题目中到校49人即出勤人数，缺席1人，因此总人数是出勤人数与缺席人数之和；第二步将对应数值代入出勤率公式，即可找到正确列式。
【解析】
1. 计算班级总人数：总人数=出勤人数+缺席人数=49+1=50（人）
2. 根据出勤率计算公式，代入数据可得列式：$\frac{49}{49+1}×100\%$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
出勤率的计算
【点评】
本题核心考查出勤率的概念与应用，关键在于准确识别总人数，避免误将出勤人数当作总人数，属于基础概念类题目，侧重对公式的理解和简单运用。
【难度系数】
0.9
4. (1)在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
$250909408〇251010908$ $\frac{2}{3}〇\frac{4}{9}$
$0.425〇0.44$ $-\frac{1}{5}〇-\frac{2}{10}$
(2)把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
$0.5\dot{7}$ $\frac{3}{5}$ $0.\dot{5}\dot{7}$ $57\%$ $0.576$
$250909408〇251010908$ $\frac{2}{3}〇\frac{4}{9}$
$0.425〇0.44$ $-\frac{1}{5}〇-\frac{2}{10}$
(2)把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
$0.5\dot{7}$ $\frac{3}{5}$ $0.\dot{5}\dot{7}$ $57\%$ $0.576$
答案
4. (1) ＜ ＞ ＜ =
(2) $57\% ＜ 0.\dot{5}\dot{7} ＜ 0.576 ＜ 0.5\dot{7} ＜$
(2) $57\% ＜ 0.\dot{5}\dot{7} ＜ 0.576 ＜ 0.5\dot{7} ＜$
解析
【分析】
(1) 整数比较时，位数相同则从高位到低位依次对比对应数位数字；分数比较可通过通分转化为同分母分数后比较分子；小数比较从高位到低位逐位对比数字；负数比较先化简再判断是否相等。
(2) 排序题需先将所有数统一转化为小数形式，再依据小数大小比较规则，从高位到低位逐位对比，进而确定排列顺序。
【解析】
(1)
① 比较$250909408$和$251010908$：
两者均为9位数，高位到低位对比，亿位、千万位数字相同，百万位上$0＜1$，故$250909408＜251010908$。
② 比较$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{9}$：
通分可得$\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$，因为$6＞4$，所以$\frac{6}{9}＞\frac{4}{9}$，即$\frac{2}{3}＞\frac{4}{9}$。
③ 比较$0.425$和$0.44$：
十分位数字相同，百分位上$2＜4$，故$0.425＜0.44$。
④ 比较$-\frac{1}{5}$和$-\frac{2}{10}$：
化简$-\frac{2}{10}=-\frac{1}{5}$，所以$-\frac{1}{5}=-\frac{2}{10}$。
(2)
将各数转化为小数：
$57\%=0.57$，$\frac{3}{5}=0.6$，$0.5\dot{7}=0.5777···$，$0.\dot{5}\dot{7}=0.575757···$，$0.576=0.576$。
对比小数大小：$0.57＜0.575757···＜0.576＜0.5777···＜0.6$，
因此排列顺序为：$57\% ＜ 0.\dot{5}\dot{7} ＜ 0.576 ＜ 0.5\dot{7} ＜ \frac{3}{5}$。
【答案】
(1) ＜ ＞ ＜ =
(2) $57\% ＜ 0.\dot{5}\dot{7} ＜ 0.576 ＜ 0.5\dot{7} ＜ \frac{3}{5}$
【知识点】
数的大小比较、分数小数互化、负数性质
【点评】
本题综合考查整数、分数、小数、负数的大小比较方法，以及百分数、分数与小数的互化，解题核心是熟练掌握各类数的比较规则，统一形式后细致对比，有助于巩固数的认识相关基础知识点。
【难度系数】
0.6
(1) 整数比较时，位数相同则从高位到低位依次对比对应数位数字；分数比较可通过通分转化为同分母分数后比较分子；小数比较从高位到低位逐位对比数字；负数比较先化简再判断是否相等。
(2) 排序题需先将所有数统一转化为小数形式，再依据小数大小比较规则，从高位到低位逐位对比，进而确定排列顺序。
【解析】
(1)
① 比较$250909408$和$251010908$：
两者均为9位数，高位到低位对比，亿位、千万位数字相同，百万位上$0＜1$，故$250909408＜251010908$。
② 比较$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{9}$：
通分可得$\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$，因为$6＞4$，所以$\frac{6}{9}＞\frac{4}{9}$，即$\frac{2}{3}＞\frac{4}{9}$。
③ 比较$0.425$和$0.44$：
十分位数字相同，百分位上$2＜4$，故$0.425＜0.44$。
④ 比较$-\frac{1}{5}$和$-\frac{2}{10}$：
化简$-\frac{2}{10}=-\frac{1}{5}$，所以$-\frac{1}{5}=-\frac{2}{10}$。
(2)
将各数转化为小数：
$57\%=0.57$，$\frac{3}{5}=0.6$，$0.5\dot{7}=0.5777···$，$0.\dot{5}\dot{7}=0.575757···$，$0.576=0.576$。
对比小数大小：$0.57＜0.575757···＜0.576＜0.5777···＜0.6$，
因此排列顺序为：$57\% ＜ 0.\dot{5}\dot{7} ＜ 0.576 ＜ 0.5\dot{7} ＜ \frac{3}{5}$。
【答案】
(1) ＜ ＞ ＜ =
(2) $57\% ＜ 0.\dot{5}\dot{7} ＜ 0.576 ＜ 0.5\dot{7} ＜ \frac{3}{5}$
【知识点】
数的大小比较、分数小数互化、负数性质
【点评】
本题综合考查整数、分数、小数、负数的大小比较方法，以及百分数、分数与小数的互化，解题核心是熟练掌握各类数的比较规则，统一形式后细致对比，有助于巩固数的认识相关基础知识点。
【难度系数】
0.6
5. 有三根铁丝，分别长12 dm、18 dm、24 dm。现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每小段最长是多少分米？至少可以截多少段？
答案
5. 每小段最长是6 dm。至少可以截
解析
【分析】
要解决这个问题，首先理解“截成同样长的小段而没有剩余，每小段最长”的含义：这意味着每小段的长度是12、18、24的公因数，而最长的长度就是这三个数的最大公因数。找到最大公因数后，用每根铁丝的长度分别除以这个最大公因数，得到每根铁丝能截成的段数，再把段数相加，就是至少可以截成的总段数。
【解析】
1. 求12、18、24的最大公因数：
分解质因数：
$12 = 2×2×3$
$18 = 2×3×3$
$24 = 2×2×2×3$
三个数公有的质因数是2和3，因此最大公因数为$2×3 = 6$，即每小段最长是6分米。
2. 计算至少可以截成的总段数：
第一根铁丝可截段数：$12÷6 = 2$（段）
第二根铁丝可截段数：$18÷6 = 3$（段）
第三根铁丝可截段数：$24÷6 = 4$（段）
总段数：$2+3+4 = 9$（段）
【答案】
每小段最长是6 dm，至少可以截9段。
【知识点】
最大公因数的应用
【点评】
本题考查最大公因数在实际生活中的应用，核心是将实际问题转化为求几个数的最大公因数的数学问题，解题时需明确“无剩余且最长小段”对应最大公因数，再通过除法计算总段数，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先理解“截成同样长的小段而没有剩余，每小段最长”的含义：这意味着每小段的长度是12、18、24的公因数，而最长的长度就是这三个数的最大公因数。找到最大公因数后，用每根铁丝的长度分别除以这个最大公因数，得到每根铁丝能截成的段数，再把段数相加，就是至少可以截成的总段数。
【解析】
1. 求12、18、24的最大公因数：
分解质因数：
$12 = 2×2×3$
$18 = 2×3×3$
$24 = 2×2×2×3$
三个数公有的质因数是2和3，因此最大公因数为$2×3 = 6$，即每小段最长是6分米。
2. 计算至少可以截成的总段数：
第一根铁丝可截段数：$12÷6 = 2$（段）
第二根铁丝可截段数：$18÷6 = 3$（段）
第三根铁丝可截段数：$24÷6 = 4$（段）
总段数：$2+3+4 = 9$（段）
【答案】
每小段最长是6 dm，至少可以截9段。
【知识点】
最大公因数的应用
【点评】
本题考查最大公因数在实际生活中的应用，核心是将实际问题转化为求几个数的最大公因数的数学问题，解题时需明确“无剩余且最长小段”对应最大公因数，再通过除法计算总段数，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
6. 甲、乙两数的和是169.68，乙数的小数点向右移动两位后就等于甲数，求甲、乙两数各是多少。
答案
6. 乙数：1.68 甲数：168
解析
【分析】
首先，根据“乙数的小数点向右移动两位后就等于甲数”可知，小数点向右移动两位，这个数会扩大到原来的100倍，因此甲数是乙数的100倍。我们可以把乙数看作1份，那么甲数就是100份，甲乙两数的和对应的就是1+100=101份。已知两数和是169.68，用两数和除以总份数就能求出1份的量（即乙数），再用乙数乘100即可得到甲数。
【解析】
1. 明确甲乙两数的倍数关系：
由题意可得，甲数 = 乙数 × 100。
2. 计算乙数：
已知甲乙两数的和为169.68，代入倍数关系可得：
乙数 + 乙数×100 = 169.68
乙数×(1+100) = 169.68
乙数 = 169.68 ÷ 101 = 1.68
3. 计算甲数：
甲数 = 1.68 × 100 = 168
【答案】
乙数：1.68，甲数：168
【知识点】
小数点移动规律，和倍问题
【点评】
本题结合小数点移动引起数的大小变化规律与和倍问题进行考查，解题核心是准确找出甲乙两数的倍数关系，将两数之和转化为对应份数的和，先求出乙数，再推导得出甲数，需要学生熟练掌握倍数关系的转化和基础运算。
【难度系数】
0.6
首先，根据“乙数的小数点向右移动两位后就等于甲数”可知，小数点向右移动两位，这个数会扩大到原来的100倍，因此甲数是乙数的100倍。我们可以把乙数看作1份，那么甲数就是100份，甲乙两数的和对应的就是1+100=101份。已知两数和是169.68，用两数和除以总份数就能求出1份的量（即乙数），再用乙数乘100即可得到甲数。
【解析】
1. 明确甲乙两数的倍数关系：
由题意可得，甲数 = 乙数 × 100。
2. 计算乙数：
已知甲乙两数的和为169.68，代入倍数关系可得：
乙数 + 乙数×100 = 169.68
乙数×(1+100) = 169.68
乙数 = 169.68 ÷ 101 = 1.68
3. 计算甲数：
甲数 = 1.68 × 100 = 168
【答案】
乙数：1.68，甲数：168
【知识点】
小数点移动规律，和倍问题
【点评】
本题结合小数点移动引起数的大小变化规律与和倍问题进行考查，解题核心是准确找出甲乙两数的倍数关系，将两数之和转化为对应份数的和，先求出乙数，再推导得出甲数，需要学生熟练掌握倍数关系的转化和基础运算。
【难度系数】
0.6
