1. 下列解不等式的过程错误的是 （）
解不等式：$x - 4 ＜ 2x + 1$
解：移项，得$-4 - 1 ＜ 2x - x$，第一步，
合并同类项，得$-5 ＜ x$，第二步，
即$x ＜ -5$，第三步。

A.第一步
B.第二步
C.第三步
D.第二、三步

C

解不等式$x-4＜2x+1$，第一步移项得$-4-1＜2x-x$，正确；第二步合并同类项得$-5＜x$，正确；第三步将$-5＜x$变形为$x＜-5$，错误，因为不等式两边交换位置时，不等号方向应改变，$-5＜x$等价于$x＞-5$，故错误的是第三步。

2. 不等式组$\begin{cases}x-1＞0,\\\dfrac{x+4}{2}≥ x+1\end{cases}$的解集在数轴上表示正确的是（ ）

B

解不等式组$\begin{cases}x-1＞0①\\\dfrac{x+4}{2}≥x+1②\end{cases}$，解不等式①得：$x＞1$；解不等式②：两边同乘2得$x+4≥2x+2$，移项合并同类项得$x≤2$。因此不等式组的解集为$1＜x≤2$，在数轴上表示为1处空心圆圈，2处实心圆点，中间部分，对应选项B。

3. 已知$a＜b$，则一定有$-4a□-4b$，“□”中应填的符号是 （）

A.$＞$
B.$＜$
C.$≥$
D.$=$

A

根据不等式的基本性质，不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变。已知$a ＜ b$，两边同乘$-4$，不等号方向改变，得$-4a ＞ -4b$，故“□”中应填“＞”。

4. 已知关于$ x $的不等式$(4 - a)x ＞ 2$的解集为$ x ＜ \dfrac{2}{4 - a} $，则$ a $的取值范围是.

$a ＞ 4$

根据不等式的性质，不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变。已知不等式$(4 - a)x ＞ 2$的解集为$x ＜ \dfrac{2}{4 - a}$，说明系数$4 - a$是负数，即$4 - a ＜ 0$，解这个不等式得$a ＞ 4$。

5. 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3 hm²或乙种蔬菜2 hm²，已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多安排人种甲种蔬菜。

4

设安排$ x $人种甲种蔬菜，则安排$(10 - x)$人种乙种蔬菜。
根据总收入不低于15.6万元，可列不等式：
$3x×0.5 + 2(10 - x)×0.8 ≥ 15.6$
化简得：$1.5x + 16 - 1.6x ≥ 15.6$
移项合并得：$-0.1x ≥ -0.4$
两边同时除以$-0.1$，不等号方向改变，得：$x ≤ 4$
即至多安排4人种甲种蔬菜。

6. 如果x是一个有理数，我们定义{x}表示不小于x的最小整数，如{3.4}=4，{-2.8}=-2.若m满足{2m+6}=4，则m的取值范围是.

-$\frac{3}{2}$ ＜ m ≤ -1

根据新定义，{x}表示不小于x的最小整数，若{2m+6}=4，则可得不等式：3 ＜ 2m + 6 ≤ 4。
解这个不等式：
1. 两边同时减6，得：3 - 6 ＜ 2m ≤ 4 - 6，即-3 ＜ 2m ≤ -2；
2. 两边同时除以2，得：-$\frac{3}{2}$ ＜ m ≤ -1。

三、解答题
7. 关于x的不等式的解集在数轴上的表示如下，写出相应的解集。
(1)

(3)

(1)$x≥ -2$；(2)$x＜3$；(3)$-1＜x≤ 4$

根据数轴表示不等式解集的规则：实心圆点表示包含该点，空心圆圈表示不包含该点，向右延伸表示“大于”，向左延伸表示“小于”。
(1) 数轴上-2处为实心点，向右延伸，故解集为$x≥ -2$；
(2) 数轴上3处为空心点，向左延伸，故解集为$x＜3$；
(3) 数轴上-1处为空心点，4处为实心点，两点之间的部分，故解集为$-1＜x≤ 4$。

8. 已知$|a+4b|+(a-2b-6)^2=0$.
（1）求$a,b$的值.
（2）求关于$x$的不等式$3a-(x-2)＜-4b(x-2)$的最小整数解.

（1）$a = 4$，$b = -1$；（2）最小整数解是5。

（1）因为绝对值和平方数均为非负数，即$|a + 4b| ≥ 0$，$(a - 2b - 6)^2 ≥ 0$，它们的和为0，因此：
$\begin{cases}a + 4b = 0 \\ a - 2b - 6 = 0 \end{cases}$
用消元法解方程组：
用第一个方程减第二个方程：$(a + 4b) - (a - 2b - 6) = 0$，化简得$6b + 6 = 0$，解得$b = -1$；
将$b = -1$代入$a + 4b = 0$，得$a + 4×(-1) = 0$，解得$a = 4$。
（2）把$a = 4$，$b = -1$代入不等式$3a - (x - 2) ＜ -4b(x - 2)$：
左边：$3×4 - (x - 2) = 12 - x + 2 = 14 - x$；
右边：$-4×(-1)(x - 2) = 4(x - 2) = 4x - 8$；
不等式化为：$14 - x ＜ 4x - 8$，
移项得：$-x - 4x ＜ -8 - 14$，即$-5x ＜ -22$，
两边同时除以$-5$，不等号方向改变，得$x ＞ \frac{22}{5} = 4.4$，
因此该不等式的最小整数解为5。