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4. (2025·南京金陵汇文中学月考)
某型号汽车测试时,在一段平直的公路上匀速行驶 5.6 km,受到的阻力为 $3×10^{3}\ \mathrm{N}$,消耗燃油 $1.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$ (设燃油完全燃烧, $\rho_{\mathrm{燃油}}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$, $q_{\mathrm{燃油}}=4×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$).求:
(1)该汽车牵引力所做的功.
(2)该汽车发动机的效率是多少?
(3)该汽车的冷却系统用到水作为工作物质在给发动机降温时,假设燃油完全燃烧所放出的热量的 10%被质量为 15 kg、初温为 $30\ °\mathrm{C}$ 的水完全吸收(1 个标准大气压),则水的温度升高多少 $°\mathrm{C}$?
某型号汽车测试时,在一段平直的公路上匀速行驶 5.6 km,受到的阻力为 $3×10^{3}\ \mathrm{N}$,消耗燃油 $1.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$ (设燃油完全燃烧, $\rho_{\mathrm{燃油}}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$, $q_{\mathrm{燃油}}=4×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$).求:
(1)该汽车牵引力所做的功.
(2)该汽车发动机的效率是多少?
(3)该汽车的冷却系统用到水作为工作物质在给发动机降温时,假设燃油完全燃烧所放出的热量的 10%被质量为 15 kg、初温为 $30\ °\mathrm{C}$ 的水完全吸收(1 个标准大气压),则水的温度升高多少 $°\mathrm{C}$?
答案
(1)$1.68×10^{7}J$ (2)35% (3)$70^{\circ }C$
解析:(1)因为汽车在平直的公路上匀速行驶,所以汽车处
于平衡状态,其牵引力与受到的阻力是一对平衡力.设汽车
的牵引力为F,行驶距离为s,受到的阻力为f.则牵引力$F=$
$f=3×10^{3}N$,行驶距离$s=5.6km=5600m,$
牵引力所做的功$W=Fs=3×10^{3}N×5600m=1.68×10^{7}J;$
(2)由$\rho =\frac {m}{V}$可得,消耗燃油的质量$m_{燃油}=\rho _{燃油}V=0.8×$
$10^{3}kg/m^{3}×1.5×10^{-3}m^{3}=1.2kg,$
燃油完全燃烧放出的总热量$Q_{放}=m_{燃油}q_{燃油}=1.2kg×4×$
$10^{7}J/kg=4.8×10^{7}J,$
汽车发动机的效率$\eta =\frac {W}{Q_{放}}×100\% =\frac {1.68×10^{7}J}{4.8×10^{7}J}×100\% =$
35%;
(3)由题可得,水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}×10\% =4.8×10^{7}J×$
$10\% =4.8×10^{6}J,$
根据$Q=cm\Delta t$可得,水升高的温度$\Delta t=\frac {Q_{吸}}{cm_{水}}=$
$\frac {4.8×10^{6}J}{4.2×10^{3}J/(kg· ^{\circ }C)×15kg}\approx 76.2^{\circ }C,$
则水的末温$t=t_{0}+\Delta t=30^{\circ }C+76.2^{\circ }C=106.2^{\circ }C＞100^{\circ }C,$
在1个标准大气压下水的沸点为$100^{\circ }C$,所以实际水升高
的温度为$100^{\circ }C-30^{\circ }C=70^{\circ }C.$
易错提醒 如果题目中明确了1个标准大气压这个条件,
则水的沸点为$100^{\circ }C$,如果计算出水的末温大于$100^{\circ }C$,则
实际末温要取$100^{\circ }C.$
解析:(1)因为汽车在平直的公路上匀速行驶,所以汽车处
于平衡状态,其牵引力与受到的阻力是一对平衡力.设汽车
的牵引力为F,行驶距离为s,受到的阻力为f.则牵引力$F=$
$f=3×10^{3}N$,行驶距离$s=5.6km=5600m,$
牵引力所做的功$W=Fs=3×10^{3}N×5600m=1.68×10^{7}J;$
(2)由$\rho =\frac {m}{V}$可得,消耗燃油的质量$m_{燃油}=\rho _{燃油}V=0.8×$
$10^{3}kg/m^{3}×1.5×10^{-3}m^{3}=1.2kg,$
燃油完全燃烧放出的总热量$Q_{放}=m_{燃油}q_{燃油}=1.2kg×4×$
$10^{7}J/kg=4.8×10^{7}J,$
汽车发动机的效率$\eta =\frac {W}{Q_{放}}×100\% =\frac {1.68×10^{7}J}{4.8×10^{7}J}×100\% =$
35%;
(3)由题可得,水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}×10\% =4.8×10^{7}J×$
$10\% =4.8×10^{6}J,$
根据$Q=cm\Delta t$可得,水升高的温度$\Delta t=\frac {Q_{吸}}{cm_{水}}=$
$\frac {4.8×10^{6}J}{4.2×10^{3}J/(kg· ^{\circ }C)×15kg}\approx 76.2^{\circ }C,$
则水的末温$t=t_{0}+\Delta t=30^{\circ }C+76.2^{\circ }C=106.2^{\circ }C＞100^{\circ }C,$
在1个标准大气压下水的沸点为$100^{\circ }C$,所以实际水升高
的温度为$100^{\circ }C-30^{\circ }C=70^{\circ }C.$
易错提醒 如果题目中明确了1个标准大气压这个条件,
则水的沸点为$100^{\circ }C$,如果计算出水的末温大于$100^{\circ }C$,则
实际末温要取$100^{\circ }C.$
解析
【分析】
解题思路分三步梳理：
1. 第一问：汽车在平直公路匀速行驶，处于平衡状态，牵引力和阻力是一对平衡力，因此牵引力大小等于阻力，先把行驶距离的单位从km换算为m，再直接用功的计算公式W=Fs就能算出牵引力做的有用功。
2. 第二问：先根据密度公式ρ=m/V算出消耗燃油的质量，再利用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq算出燃油燃烧释放的总热量，最后根据热机效率的定义，用有用功除以总放热就能得到发动机的效率。
3. 第三问：先根据题意算出被水吸收的热量，再用吸热公式Q吸=cmΔt算出理论上水升高的温度，这里必须注意1个标准大气压下水的沸点是100℃，水沸腾后继续吸热温度保持不变，所以要先计算水的理论末温，如果末温超过100℃，实际末温只能取100℃，再用末温减去初温得到实际升高的温度，避免直接套用公式忽略实际条件的错误。
【解析】
解：
(1) 汽车匀速行驶时受力平衡，牵引力与阻力大小相等：
$F = f = 3×10^3\ \mathrm{N}$
将行驶距离换算为国际单位：$s=5.6\ \mathrm{km}=5600\ \mathrm{m}$
牵引力所做的功：
$W = Fs = 3×10^3\ \mathrm{N} × 5600\ \mathrm{m} = 1.68×10^7\ \mathrm{J}$
(2) 由$\rho=\frac{m}{V}$可得消耗燃油的质量：
$m_{\mathrm{燃油}} = \rho_{\mathrm{燃油}}V = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 1.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3} = 1.2\ \mathrm{kg}$
燃油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}} = m_{\mathrm{燃油}}q_{\mathrm{燃油}} = 1.2\ \mathrm{kg} × 4×10^7\ \mathrm{J/kg} = 4.8×10^7\ \mathrm{J}$
汽车发动机的效率：
$\eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% = \frac{1.68×10^7\ \mathrm{J}}{4.8×10^7\ \mathrm{J}} × 100\% = 35\%$
(3) 由题意可得水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = Q_{\mathrm{放}} × 10\% = 4.8×10^7\ \mathrm{J} × 10\% = 4.8×10^6\ \mathrm{J}$
由$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t$可得理论上水升高的温度：
$\Delta t_{\mathrm{理论}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}} = \frac{4.8×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)} × 15\ \mathrm{kg}} \approx 76.2°\mathrm{C}$
计算水的理论末温：$t = t_0 + \Delta t_{\mathrm{理论}} = 30°\mathrm{C} +76.2°\mathrm{C}=106.2°\mathrm{C}$
1个标准大气压下水的沸点为$100°\mathrm{C}$，水沸腾时吸热温度保持不变，因此水的实际末温为$100°\mathrm{C}$，实际升高的温度：
$\Delta t_{\mathrm{实际}} = 100°\mathrm{C} - 30°\mathrm{C} =70°\mathrm{C}$
【答案】
(1)$1.68×10^{7}\ \mathrm{J}$ (2)$35\%$ (3)$70^{\circ }C$
【知识点】
二力平衡应用，热机效率计算，比热容与沸点
【点评】
本题是力学与热学的综合基础题，前两问属于常规公式应用，难度较低，第三问设置了易错陷阱，多数同学容易直接套用吸热公式得到76.2℃的错误结果，忽略1标准大气压下水的沸点限制，考察了学生对水沸腾温度特点的掌握，以及物理公式结合实际场景灵活应用的能力。
【难度系数】
0.5
解题思路分三步梳理：
1. 第一问：汽车在平直公路匀速行驶，处于平衡状态，牵引力和阻力是一对平衡力，因此牵引力大小等于阻力，先把行驶距离的单位从km换算为m，再直接用功的计算公式W=Fs就能算出牵引力做的有用功。
2. 第二问：先根据密度公式ρ=m/V算出消耗燃油的质量，再利用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq算出燃油燃烧释放的总热量，最后根据热机效率的定义，用有用功除以总放热就能得到发动机的效率。
3. 第三问：先根据题意算出被水吸收的热量，再用吸热公式Q吸=cmΔt算出理论上水升高的温度，这里必须注意1个标准大气压下水的沸点是100℃，水沸腾后继续吸热温度保持不变，所以要先计算水的理论末温，如果末温超过100℃，实际末温只能取100℃，再用末温减去初温得到实际升高的温度，避免直接套用公式忽略实际条件的错误。
【解析】
解：
(1) 汽车匀速行驶时受力平衡，牵引力与阻力大小相等：
$F = f = 3×10^3\ \mathrm{N}$
将行驶距离换算为国际单位：$s=5.6\ \mathrm{km}=5600\ \mathrm{m}$
牵引力所做的功：
$W = Fs = 3×10^3\ \mathrm{N} × 5600\ \mathrm{m} = 1.68×10^7\ \mathrm{J}$
(2) 由$\rho=\frac{m}{V}$可得消耗燃油的质量：
$m_{\mathrm{燃油}} = \rho_{\mathrm{燃油}}V = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 1.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3} = 1.2\ \mathrm{kg}$
燃油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}} = m_{\mathrm{燃油}}q_{\mathrm{燃油}} = 1.2\ \mathrm{kg} × 4×10^7\ \mathrm{J/kg} = 4.8×10^7\ \mathrm{J}$
汽车发动机的效率：
$\eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% = \frac{1.68×10^7\ \mathrm{J}}{4.8×10^7\ \mathrm{J}} × 100\% = 35\%$
(3) 由题意可得水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = Q_{\mathrm{放}} × 10\% = 4.8×10^7\ \mathrm{J} × 10\% = 4.8×10^6\ \mathrm{J}$
由$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t$可得理论上水升高的温度：
$\Delta t_{\mathrm{理论}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}} = \frac{4.8×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)} × 15\ \mathrm{kg}} \approx 76.2°\mathrm{C}$
计算水的理论末温：$t = t_0 + \Delta t_{\mathrm{理论}} = 30°\mathrm{C} +76.2°\mathrm{C}=106.2°\mathrm{C}$
1个标准大气压下水的沸点为$100°\mathrm{C}$，水沸腾时吸热温度保持不变，因此水的实际末温为$100°\mathrm{C}$，实际升高的温度：
$\Delta t_{\mathrm{实际}} = 100°\mathrm{C} - 30°\mathrm{C} =70°\mathrm{C}$
【答案】
(1)$1.68×10^{7}\ \mathrm{J}$ (2)$35\%$ (3)$70^{\circ }C$
【知识点】
二力平衡应用，热机效率计算，比热容与沸点
【点评】
本题是力学与热学的综合基础题，前两问属于常规公式应用，难度较低，第三问设置了易错陷阱，多数同学容易直接套用吸热公式得到76.2℃的错误结果，忽略1标准大气压下水的沸点限制，考察了学生对水沸腾温度特点的掌握，以及物理公式结合实际场景灵活应用的能力。
【难度系数】
0.5
5. 如图所示,摩托艇加满燃油时,人和摩托艇总质量为 500 kg.加满一次燃油能使摩托艇以最大速度匀速航行 2 h,其航程为 180 km.最大速度匀速航行时,摩托艇受到的阻力为总重的$\frac{1}{5}$.已知摩托艇发动机的效率为 36%,$q_{燃油}=5.0×10^{7}J/kg$,g 取 10 N/kg.求:
(1)摩托艇匀速航行的最大速度$v$;
(2)摩托艇匀速航行 180 km 克服阻力做的功$W$;
(3)油箱内所加燃油的最大质量$m'$.
(1)摩托艇匀速航行的最大速度$v$;
(2)摩托艇匀速航行 180 km 克服阻力做的功$W$;
(3)油箱内所加燃油的最大质量$m'$.
答案
(1)90 km/h (2)$1.8×10^{8}J$ (3)10 kg
解析:(1)摩托艇匀速航行的最大速度为$v=\frac {s}{t}=\frac {180km}{2h}=$
90 km/h;
(2)摩托艇受到的阻力为$f=\frac {1}{5}G=\frac {1}{5}mg=\frac {1}{5}×500kg×$
$10N/kg=1.0×10^{3}N$,摩托艇克服阻力做的功为$W=fs=1.0×$
$10^{3}N×180×10^{3}m=1.8×10^{8}J;$
(3)燃油完全燃烧放出的热量为$Q_{放}=\frac {W}{\eta }=\frac {1.8×10^{8}J}{36\% }=5×$
$10^{8}J$,则油箱内所加燃油的最大质量为$m'=\frac {Q_{放}}{q_{燃油}}=$
$\frac {5×10^{8}J}{5.0×10^{7}J/kg}=10kg.$
解析:(1)摩托艇匀速航行的最大速度为$v=\frac {s}{t}=\frac {180km}{2h}=$
90 km/h;
(2)摩托艇受到的阻力为$f=\frac {1}{5}G=\frac {1}{5}mg=\frac {1}{5}×500kg×$
$10N/kg=1.0×10^{3}N$,摩托艇克服阻力做的功为$W=fs=1.0×$
$10^{3}N×180×10^{3}m=1.8×10^{8}J;$
(3)燃油完全燃烧放出的热量为$Q_{放}=\frac {W}{\eta }=\frac {1.8×10^{8}J}{36\% }=5×$
$10^{8}J$,则油箱内所加燃油的最大质量为$m'=\frac {Q_{放}}{q_{燃油}}=$
$\frac {5×10^{8}J}{5.0×10^{7}J/kg}=10kg.$
解析
【分析】
这是一道力学与热学结合的基础综合计算题，我们可以分三小问逐步梳理解题思路：
1. 第一问求最大匀速航行速度，题目直接给出了最大速度下的总航程和总航行时间，直接套用速度的定义式v=s/t即可计算，这里路程和时间单位分别是km和h，匹配后可直接得到以km/h为单位的结果。
2. 第二问求克服阻力做的功，首先根据总质量算出人和摩托艇的总重力，结合题目给出的“阻力为总重的1/5”算出阻力大小；由于摩托艇匀速航行，克服阻力做功的公式为W=fs，注意要把路程单位从km换算为m，统一为国际单位制再计算。
3. 第三问求燃油的最大质量，已知发动机效率是有用功（即前面算出的克服阻力做的功）占燃油完全燃烧总放热的比例，先通过效率公式变形算出燃油需要放出的总热量，再结合燃料热值公式变形，即可算出所需燃油的质量。
【解析】
(1) 已知摩托艇以最大速度匀速航行的路程$s=180\ \mathrm{km}$，时间$t=2\ \mathrm{h}$，代入速度公式：
$v=\frac{s}{t}=\frac{180\ \mathrm{km}}{2\ \mathrm{h}}=90\ \mathrm{km/h}$
(2) 先计算人和摩托艇的总重力：
$G=mg=500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5×10^3\ \mathrm{N}$
由题意得摩托艇受到的阻力：
$f=\frac{1}{5}G=\frac{1}{5}×5×10^3\ \mathrm{N}=1×10^3\ \mathrm{N}$
将航行路程换算为国际单位：$s=180\ \mathrm{km}=1.8×10^5\ \mathrm{m}$，因此克服阻力做的功：
$W=fs=1×10^3\ \mathrm{N} × 1.8×10^5\ \mathrm{m}=1.8×10^8\ \mathrm{J}$
(3) 由发动机效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}$，变形可得燃油完全燃烧需要放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W}{\eta}=\frac{1.8×10^8\ \mathrm{J}}{36\%}=5×10^8\ \mathrm{J}$
再由燃料完全燃烧放热公式$Q_{\mathrm{放}}=m'q_{\mathrm{燃油}}$，变形得到燃油的最大质量：
$m'=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q_{\mathrm{燃油}}}=\frac{5×10^8\ \mathrm{J}}{5.0×10^7\ \mathrm{J/kg}}=10\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{90\ \mathrm{km/h}}$；(2) $\boldsymbol{1.8×10^8\ \mathrm{J}}$；(3) $\boldsymbol{10\ \mathrm{kg}}$
【知识点】
速度计算，功的计算，热机效率
【点评】
本题是热机应用类的典型常规题型，考点覆盖匀速运动、力学做功、热效率和热值的基础运算，解题逻辑链条清晰，只需要牢记对应公式、注意单位统一换算就可以顺利求解，适合用来巩固力学热学综合计算的基础能力。
【难度系数】
0.8
这是一道力学与热学结合的基础综合计算题，我们可以分三小问逐步梳理解题思路：
1. 第一问求最大匀速航行速度，题目直接给出了最大速度下的总航程和总航行时间，直接套用速度的定义式v=s/t即可计算，这里路程和时间单位分别是km和h，匹配后可直接得到以km/h为单位的结果。
2. 第二问求克服阻力做的功，首先根据总质量算出人和摩托艇的总重力，结合题目给出的“阻力为总重的1/5”算出阻力大小；由于摩托艇匀速航行，克服阻力做功的公式为W=fs，注意要把路程单位从km换算为m，统一为国际单位制再计算。
3. 第三问求燃油的最大质量，已知发动机效率是有用功（即前面算出的克服阻力做的功）占燃油完全燃烧总放热的比例，先通过效率公式变形算出燃油需要放出的总热量，再结合燃料热值公式变形，即可算出所需燃油的质量。
【解析】
(1) 已知摩托艇以最大速度匀速航行的路程$s=180\ \mathrm{km}$，时间$t=2\ \mathrm{h}$，代入速度公式：
$v=\frac{s}{t}=\frac{180\ \mathrm{km}}{2\ \mathrm{h}}=90\ \mathrm{km/h}$
(2) 先计算人和摩托艇的总重力：
$G=mg=500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5×10^3\ \mathrm{N}$
由题意得摩托艇受到的阻力：
$f=\frac{1}{5}G=\frac{1}{5}×5×10^3\ \mathrm{N}=1×10^3\ \mathrm{N}$
将航行路程换算为国际单位：$s=180\ \mathrm{km}=1.8×10^5\ \mathrm{m}$，因此克服阻力做的功：
$W=fs=1×10^3\ \mathrm{N} × 1.8×10^5\ \mathrm{m}=1.8×10^8\ \mathrm{J}$
(3) 由发动机效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}$，变形可得燃油完全燃烧需要放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W}{\eta}=\frac{1.8×10^8\ \mathrm{J}}{36\%}=5×10^8\ \mathrm{J}$
再由燃料完全燃烧放热公式$Q_{\mathrm{放}}=m'q_{\mathrm{燃油}}$，变形得到燃油的最大质量：
$m'=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q_{\mathrm{燃油}}}=\frac{5×10^8\ \mathrm{J}}{5.0×10^7\ \mathrm{J/kg}}=10\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{90\ \mathrm{km/h}}$；(2) $\boldsymbol{1.8×10^8\ \mathrm{J}}$；(3) $\boldsymbol{10\ \mathrm{kg}}$
【知识点】
速度计算，功的计算，热机效率
【点评】
本题是热机应用类的典型常规题型，考点覆盖匀速运动、力学做功、热效率和热值的基础运算，解题逻辑链条清晰，只需要牢记对应公式、注意单位统一换算就可以顺利求解，适合用来巩固力学热学综合计算的基础能力。
【难度系数】
0.8
6. (2025·无锡经开区期中)油电混合动力汽车是新型节能汽车.这种汽车高速行驶时,内燃机既要向车轮输送能量,也要给动力蓄电池组充电.测试人员驾驶该车在平直公路上以80 km/h的测试车速匀速行驶0.5 h,内燃机消耗燃油2.5 kg,汽车行驶时所受阻力$f$和车速$v$的关系如图所示.(燃油的热值为$4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}$)则:
(1)该汽车测试行驶中牵引力做功多少?
(2)燃油完全燃烧放出的热量是多少?
(3)若该汽车在测试过程中内燃机的效率为40%,此过程中蓄电池增加的电能是多少?
(1)该汽车测试行驶中牵引力做功多少?
(2)燃油完全燃烧放出的热量是多少?
(3)若该汽车在测试过程中内燃机的效率为40%,此过程中蓄电池增加的电能是多少?
答案
(1)$3.6×10^{7}J$ (2)$1.15×10^{8}J$ (3)$1.0×10^{7}J$
解析:(1)汽车行驶的路程$s=vt=80km/h×0.5h=40km=$
$4×10^{4}m,$
由图像可知,当车速$v=80km/h$时,汽车受到的阻力$f=$
900 N,
因为汽车匀速行驶,所以汽车的牵引力F与阻力f是一对
平衡力,大小相等,即$F=f=900N,$
牵引力做的功$W_{牵}=Fs=900N×4×10^{4}m=3.6×10^{7}J;$
(2)燃油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq=2.5kg×4.6×$
$10^{7}J/kg=1.15×10^{8}J;$
(3)内燃机输出的总能量$W_{总}=Q_{放}×\eta =1.15×10^{8}J×40\% =$
$4.6×10^{7}J,$
根据题意,内燃机输出的总能量一部分用于牵引汽车做功,
另一部分给蓄电池充电,
根据$W_{总}=W_{牵}+E_{电}$,可知蓄电池增加的电能$E_{电}=W_{总}-W_{牵}=$
$4.6×10^{7}J-3.6×10^{7}J=1.0×10^{7}J.$
解析:(1)汽车行驶的路程$s=vt=80km/h×0.5h=40km=$
$4×10^{4}m,$
由图像可知,当车速$v=80km/h$时,汽车受到的阻力$f=$
900 N,
因为汽车匀速行驶,所以汽车的牵引力F与阻力f是一对
平衡力,大小相等,即$F=f=900N,$
牵引力做的功$W_{牵}=Fs=900N×4×10^{4}m=3.6×10^{7}J;$
(2)燃油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq=2.5kg×4.6×$
$10^{7}J/kg=1.15×10^{8}J;$
(3)内燃机输出的总能量$W_{总}=Q_{放}×\eta =1.15×10^{8}J×40\% =$
$4.6×10^{7}J,$
根据题意,内燃机输出的总能量一部分用于牵引汽车做功,
另一部分给蓄电池充电,
根据$W_{总}=W_{牵}+E_{电}$,可知蓄电池增加的电能$E_{电}=W_{总}-W_{牵}=$
$4.6×10^{7}J-3.6×10^{7}J=1.0×10^{7}J.$
解析
【分析】
这是一道力热综合的物理计算题，解题思路可以分三个小问依次梳理：
1. 第一问求牵引力做功：首先根据速度公式s=vt算出汽车0.5h行驶的总路程，注意将路程单位换算为米；再从给出的f-v图像中，找到车速80km/h对应的阻力大小；由于汽车是匀速直线行驶，水平方向牵引力和阻力是一对平衡力，二者大小相等，最后用牵引力做功公式W=Fs代入数值计算即可。
2. 第二问求燃油完全燃烧放出的热量：直接套用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq，代入燃油质量和燃油热值的已知数值就能算出结果。
3. 第三问求蓄电池增加的电能：首先根据内燃机的效率，算出内燃机转化得到的全部有用总能量，也就是Q放乘以效率η；根据题意，内燃机输出的总能量分为两部分，一部分用来驱动汽车做牵引力的功，另一部分转化为蓄电池的电能，用总有用能量减去牵引力做的功，就能得到蓄电池增加的电能。
【解析】
(1) 计算汽车测试行驶的路程：
已知车速$v=80\ \mathrm{km/h}$，行驶时间$t=0.5\ \mathrm{h}$，由速度公式$v=\frac{s}{t}$得：
$s = vt = 80\ \mathrm{km/h} × 0.5\ \mathrm{h} = 40\ \mathrm{km} = 4×10^4\ \mathrm{m}$
从$f-v$图像中读取，当车速为$80\ \mathrm{km/h}$时，对应的阻力$f=900\ \mathrm{N}$。
汽车匀速直线行驶，水平方向受力平衡，因此牵引力$F$与阻力$f$大小相等：$F = f = 900\ \mathrm{N}$
牵引力做的功：
$W_{\mathrm{牵}} = Fs = 900\ \mathrm{N} × 4×10^4\ \mathrm{m} = 3.6×10^7\ \mathrm{J}$
(2) 燃油完全燃烧放出的热量，由燃料放热公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$得：
$Q_{\mathrm{放}} = mq = 2.5\ \mathrm{kg} × 4.6×10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.15×10^8\ \mathrm{J}$
(3) 已知内燃机效率$\eta=40\%$，则内燃机输出的总有用能量为：
$W_{\mathrm{总}} = Q_{\mathrm{放}} × \eta = 1.15×10^8\ \mathrm{J} × 40\% = 4.6×10^7\ \mathrm{J}$
内燃机输出的总能量一部分用于牵引汽车做功，另一部分转化为蓄电池的电能，因此蓄电池增加的电能：
$E_{\mathrm{电}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{牵}} = 4.6×10^7\ \mathrm{J} - 3.6×10^7\ \mathrm{J} = 1.0×10^7\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $3.6×10^{7}\ \mathrm{J}$
(2) $1.15×10^{8}\ \mathrm{J}$
(3) $1.0×10^{7}\ \mathrm{J}$
【知识点】
二力平衡应用，燃料热值计算，热机效率计算
【点评】
本题属于力热综合的常规基础考题，结合了图像信息读取的考点，清晰考察了能量转化的分配逻辑，解题时需要注意路程的单位换算，准确从图像中读取对应车速的阻力数值，理清内燃机输出能量的两个去向即可顺利求解，整体计算难度低，适合巩固力学功和热机效率的相关知识点。
【难度系数】
0.7
这是一道力热综合的物理计算题，解题思路可以分三个小问依次梳理：
1. 第一问求牵引力做功：首先根据速度公式s=vt算出汽车0.5h行驶的总路程，注意将路程单位换算为米；再从给出的f-v图像中，找到车速80km/h对应的阻力大小；由于汽车是匀速直线行驶，水平方向牵引力和阻力是一对平衡力，二者大小相等，最后用牵引力做功公式W=Fs代入数值计算即可。
2. 第二问求燃油完全燃烧放出的热量：直接套用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq，代入燃油质量和燃油热值的已知数值就能算出结果。
3. 第三问求蓄电池增加的电能：首先根据内燃机的效率，算出内燃机转化得到的全部有用总能量，也就是Q放乘以效率η；根据题意，内燃机输出的总能量分为两部分，一部分用来驱动汽车做牵引力的功，另一部分转化为蓄电池的电能，用总有用能量减去牵引力做的功，就能得到蓄电池增加的电能。
【解析】
(1) 计算汽车测试行驶的路程：
已知车速$v=80\ \mathrm{km/h}$，行驶时间$t=0.5\ \mathrm{h}$，由速度公式$v=\frac{s}{t}$得：
$s = vt = 80\ \mathrm{km/h} × 0.5\ \mathrm{h} = 40\ \mathrm{km} = 4×10^4\ \mathrm{m}$
从$f-v$图像中读取，当车速为$80\ \mathrm{km/h}$时，对应的阻力$f=900\ \mathrm{N}$。
汽车匀速直线行驶，水平方向受力平衡，因此牵引力$F$与阻力$f$大小相等：$F = f = 900\ \mathrm{N}$
牵引力做的功：
$W_{\mathrm{牵}} = Fs = 900\ \mathrm{N} × 4×10^4\ \mathrm{m} = 3.6×10^7\ \mathrm{J}$
(2) 燃油完全燃烧放出的热量，由燃料放热公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$得：
$Q_{\mathrm{放}} = mq = 2.5\ \mathrm{kg} × 4.6×10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.15×10^8\ \mathrm{J}$
(3) 已知内燃机效率$\eta=40\%$，则内燃机输出的总有用能量为：
$W_{\mathrm{总}} = Q_{\mathrm{放}} × \eta = 1.15×10^8\ \mathrm{J} × 40\% = 4.6×10^7\ \mathrm{J}$
内燃机输出的总能量一部分用于牵引汽车做功，另一部分转化为蓄电池的电能，因此蓄电池增加的电能：
$E_{\mathrm{电}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{牵}} = 4.6×10^7\ \mathrm{J} - 3.6×10^7\ \mathrm{J} = 1.0×10^7\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $3.6×10^{7}\ \mathrm{J}$
(2) $1.15×10^{8}\ \mathrm{J}$
(3) $1.0×10^{7}\ \mathrm{J}$
【知识点】
二力平衡应用，燃料热值计算，热机效率计算
【点评】
本题属于力热综合的常规基础考题，结合了图像信息读取的考点，清晰考察了能量转化的分配逻辑，解题时需要注意路程的单位换算，准确从图像中读取对应车速的阻力数值，理清内燃机输出能量的两个去向即可顺利求解，整体计算难度低，适合巩固力学功和热机效率的相关知识点。
【难度系数】
0.7
