1. 新素养 空间观念 看图填一填。（填序号）

（1）用5个同样大的正方体摆出从前面看到的图形是的几何体，上面摆法正确的有()。
（2）增加要求：从右面看到的图形是，符合条件的有()。
（3）继续增加要求：从上面看到的图形是，符合条件的是()。

(1) ①②③④⑥⑦⑧ (2) ③⑥⑦⑧ (3) ⑦

【分析】
我们采用逐步筛选的思路解题：
1. 解决第一问时，先明确从前面观察几何体的方法：视线要正对几何体的正面，看到的正方形组合就是从前面看到的图形，逐个判断所有摆法是否符合要求，选出全部符合的。
2. 第二问新增了从右面看到的图形的要求，不用再看所有摆法，只需要在第一问选出的结果里，逐个判断从右面看的形状是否符合，就能筛选出同时满足两个条件的摆法。
3. 第三问再新增从上面看到的图形的要求，在第二问的结果里再次筛选，就能得到满足所有条件的摆法。
【解析】
（1）首先明确要求从前面看到的图形：下层是3个并排的正方形，上层正中间有1个正方形。我们逐个看给出的摆法，①②③④⑥⑦⑧从前面看都符合这个形状，只有⑤不符合，因此第一问选这些序号。
（2）第二问增加了从右面看的图形要求，我们在第一问选出的摆法里逐一判断从右面看的形状，筛选后符合要求的是③⑥⑦⑧。
（3）第三问又增加了从上面看的图形要求，我们在第二问选出的③⑥⑦⑧里，逐个判断从上面看的形状，最终只有⑦符合所有要求。
【答案】
(1) ①②③④⑥⑦⑧ (2) ③⑥⑦⑧ (3) ⑦
【知识点】
从不同方向观察物体、根据视图确定几何体、组合体的认识
【点评】
这道题通过逐步增加限制条件的形式考查观察物体的相关知识，需要学生结合空间想象逐层筛选答案，能够有效锻炼空间观念，是这类题型的典型考法。
【难度系数】
0.7

2. 用5个同样大的正方体摆一摆。（所有的正方体至少有一个面接触）
（1）从前面看到的图形是，有（）种摆法。
（2）从右面看到的图形是，有（）种摆法。
（3）从上面看到的图形是，有（）种摆法。

(1) 12 (2) 12 (3) 4

【分析】
解决这类根据固定视图数正方体摆法的问题，要先确定满足视图要求的基础摆放结构，再将剩余的正方体放在不改变对应视图的合法位置，按顺序分类计数，避免重复或遗漏。
（1）要满足从前面看到指定图形，首先确定组合体只有1层，且左右方向有3列，先摆3个正方体占满3列作为基础，剩余2个正方体只能放在这3列的前后位置（不能叠高，否则会改变正面视图），分类计数即可。
（2）要满足从右面看到指定图形，同理先确定基础结构，剩余2个正方体只能放在不改变右面视图的左右位置，计数方法和第一问一致。
（3）要满足从上面看到指定图形，说明底层正方体的位置是完全固定的，剩余1个正方体只能叠在底层正方体的上方，不会改变俯视图，直接数底层的位置数即可。
【解析】
（1）先摆3个正方体横向排成1行，占满左、中、右3列，满足正面视图的基础要求，还剩2个相同的正方体。剩余2个只能放在3列的前后位置、不叠高，按“2个放同一列”“2个放不同列”的分类有序计数，最终总共有12种摆法。
（2）同理，先摆出满足右面视图的基础结构，用掉3个正方体，剩余2个放在不改变右面视图的左右位置，按相同的分类方法计数，总共有12种摆法。
（3）从上面看到的图形固定，说明底层4个正方体的位置是完全确定的，剩余1个正方体可以放在任意一个底层正方体的上方，共4个可选位置，所以有4种摆法。
【答案】
(1) 12 (2) 12 (3) 4
【知识点】
三视图认识、组合体拼搭、有序计数
【点评】
本题重点考查空间想象能力和有序计数的方法，需要熟练掌握不同方向观察物体的形状特点，计数时按分类标准逐一统计，避免漏数或重复数，是观察物体类的典型题型。
【难度系数】
0.6

3. 谨慎选择。
（1）明明用5个同样大的正方体摆了一个组合体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，他摆的组合体可能是（）。

(1) D

【分析】
这道题要求我们选出同时满足“从前面看符合给定图形、从上面看也符合给定图形”的组合体，我们可以用排除法逐步筛选：第一步先对比每个选项从前面观察得到的图形，和题目给出的前面的图形不一样的直接排除；第二步再对剩下的选项，对比从上面观察得到的图形，和题目给出的上面的图形一致的就是正确答案。
【解析】
我们分两步验证：
1. 验证从前面看的图形：逐个观察4个选项，从前面看，A、B、C三个选项得到的图形和题目给出的前面的图形不相符，因此先排除A、B、C；
2. 验证从上面看的图形：剩下的D选项，从上面观察得到的图形和题目给出的上面的图形完全一致，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
从不同方向观察组合体，根据视图确定组合体
【点评】
本题是观察物体的基础题型，采用排除法可以快速筛选出正确答案，重点考查学生对不同方向观察组合体所得图形的掌握程度。
【难度系数】
0.8

(2) 新情境 生活应用 在校园特色社团课上，小新用几个同样大的正方体摆了一个组合体，从前面、右面和上面看到的图形如图所示，他摆的组合体是()。

(2) D

【分析】
解决本题可采用排除法，按照先看前面视图、再看右面视图、最后用上面视图验证的顺序筛选选项。首先根据前面视图的特征：下层3个正方形，上层左右各1个、中间空缺，先排除不符合的选项；再结合右面视图下层2个正方形、上层在右侧正方形上方的特征，排除剩余错误选项；最后用上面的视图验证，就能确定正确答案。
【解析】
1. 筛选前面视图：给出的前面视图是下层3个正方形，上层左、右位置各有1个正方形，中间无正方形。
选项A从前面看，上层仅右侧有1个正方形，不符合要求，排除A；
选项C从前面看，上层是中间和右侧2个相邻的正方形，不符合要求，排除C；
2. 筛选右面视图：给出的右面视图是下层2个正方形，上层在右侧正方形的上方。
选项B从右面看，上层在左侧正方形的上方，不符合要求，排除B；
3. 验证选项D：从前面看符合要求，从右面看符合要求，从上面看是后排3个正方形、前排左侧1个正方形，和给出的上面视图完全一致。
【答案】
D
【知识点】
观察物体、三视图判断、组合体还原
【点评】
本题是观察物体类的典型题型，重点考查根据三视图还原组合体的能力，用排除法解题能有效提高做题速度和准确率，需要熟练掌握从不同方向观察组合体的形状特点。
【难度系数】
0.7

4. 用5个同样大的正方体摆一摆。若从右面看到的图形是，则从前面和上面看到的图形可能是什么？画一画。

前面 上面

答案不唯一,如

【分析】
解题时首先明确已知条件：用5个相同的小正方体摆组合体，已知从右面看到的视图，要画出可能的前面、上面视图。首先解读右视图的信息：右视图有2层，下层共2个小正方形，说明组合体有前后两排；上层有1个小正方形靠右，说明后排有2层高的部分，前排只有1层高。接下来只要按照“前后两排、后排最高2层、前排最高1层、总共有5个小正方体”的要求搭建组合体，再对应画出从前面、上面观察到的图形即可，答案不唯一。
【解析】
1. 解读右视图：从右面看到的图形为两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠右，说明组合体分为前后两排，后排存在2层的结构，前排全部是1层。
2. 示例摆法：先摆后排，下层放3个小正方体，在中间的小正方体上方再放1个，后排共4个；前排对齐后排中间的位置放1个小正方体，总数量4+1=5个，符合要求。
3. 对应视图：从前面观察，能看到下层3个并排的正方形，上层1个正方形在中间位置；从上面观察，能看到后排3个并排的正方形，前排1个正方形在中间位置。（摆法不唯一，只要符合右视图要求即可）
【答案】
答案不唯一,如
【知识点】
从不同方向观察物体；三视图认识；根据视图拼搭立体
【点评】
本题考查空间想象能力和对三视图的理解，需要结合给定的右视图信息逆向推导组合体的可能结构，开放性较强，只要符合视图要求即为正确答案。
【难度系数】
0.7

5. 新趋势 操作探究 红红用同样大的正方体摆了一个组合体，下面是从前面和上面看到的图形，她最少用了几个正方体？最多用了几个正方体？

她最少用了6个正方体,最多用了7个正方体
解析:要保证从上面看到的图形是,则底层要摆成;要保证从前面看到的图形是,则上层最左边最少摆1个正方体,最多摆2个正方体,最右边摆1个正方体,所以最少用了6个正方体,最多用了7个正方体。

【分析】
解题时先明确：从上面看到的图形可以确定组合体底层正方体的数量和摆放位置，这部分是固定不变的；再结合从前面看到的图形分析上层正方体的可摆放位置，分别计算最少和最多需要的正方体数量即可。第一步先数出底层固定的正方体个数，第二步看上层需要满足前视图形的要求，找出上层最少、最多可放的正方体数，最后相加得到总个数。
【解析】
1. 确定底层正方体数量：要保证从上面看到的图形是，说明底层的正方体需摆成的形状，共4个正方体，这部分数量固定。
2. 分析上层正方体的摆放：要保证从前面看到的图形是，可知组合体有两层，上层在最左列、最右列都要有正方体：
最右列从上面看只有1个位置，因此上层最右列必须且只能放1个正方体；
最左列从上面看有前后2个位置，要满足前面能看到上层左列，最少只需在这2个位置中放1个，最多可以2个位置都放。
3. 计算总数量：
最少总个数：底层4个 + 上层最少1（左）+1（右）=6个
最多总个数：底层4个 + 上层最多2（左）+1（右）=7个
【答案】
她最少用了6个正方体,最多用了7个正方体
【知识点】
观察物体、根据视图搭几何体、正方体计数
【点评】
本题需要结合两个方向的视图还原立体图形，解题核心是先通过俯视图确定底层固定的正方体数量，再结合主视图分析上层正方体的摆放可能性，解题时要注意区分最少和最多情况的摆放差异，避免漏判或多判可摆放的位置。
【难度系数】
0.7