登录
1. $\frac{5}{6}-\frac{2}{9}$，这两个数的分母()，计算时要先()，分母的最小公倍数是()，差的分母是()，分子是()，结果是()。
答案
不同；通分；18；18；11；$\frac{11}{18}$
解析
计算异分母分数减法时，由于两个分数的分母不同，所以计算时要先通分。6和9的最小公倍数是18，将$\frac{5}{6}$通分为$\frac{15}{18}$，$\frac{2}{9}$通分为$\frac{4}{18}$，差的分母是18，分子是15-4=11，结果是$\frac{11}{18}$。
2.三个连续奇数的和是57，这三个数分别是(),(),()。
答案
17,19,21
解析
设三个连续奇数中间的数为$ x $，则前一个奇数为$ x-2 $，后一个奇数为$ x+2 $。根据题意列方程：$(x-2)+x+(x+2)=57$，化简得$ 3x=57 $，解得$ x=19 $。那么前一个奇数为$ 19-2=17 $，后一个奇数为$ 19+2=21 $。
3. $\frac{3}{5}$里有()个$\frac{1}{5}$,6个$\frac{1}{11}$是(),$\frac{4}{15}$是4个()。
答案
3，$\frac{6}{11}$，$\frac{1}{15}$
解析
1. 求$\frac{3}{5}$里有几个$\frac{1}{5}$，用除法计算：$\frac{3}{5} ÷ \frac{1}{5} = 3$；2. 求6个$\frac{1}{11}$是多少，用乘法计算：$6 × \frac{1}{11} = \frac{6}{11}$；3. 求$\frac{4}{15}$是4个几，用除法计算：$\frac{4}{15} ÷ 4 = \frac{1}{15}$。
4.在括号里填上适当的单位。
教室的占地面积大约是48()。
一杯水约200()。
一桶色拉油约5()。
教室的占地面积大约是48()。
一杯水约200()。
一桶色拉油约5()。
答案
平方米、毫升、升
解析
根据生活实际，结合面积和容积单位的适用范围：教室占地面积是面积，48这个数值对应合适的面积单位是平方米；一杯水的容积较小，200对应合适的容积单位是毫升；一桶色拉油的容积较大，5对应合适的容积单位是升。
5. $0.8\ \mathrm{dm}^3 = (\quad)\ \mathrm{cm}^3$
$83\ \mathrm{cm}^3 = (\quad)\ \mathrm{mL}$
$40\ \mathrm{分} = \frac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{时}$
$4\ \mathrm{个月} = \frac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{年}$
$83\ \mathrm{cm}^3 = (\quad)\ \mathrm{mL}$
$40\ \mathrm{分} = \frac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{时}$
$4\ \mathrm{个月} = \frac{(\quad)}{(\quad)}\ \mathrm{年}$
答案
800；83；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{3}$
解析
1. 体积单位换算：因为$1\ \mathrm{dm}^3=1000\ \mathrm{cm}^3$，所以$0.8\ \mathrm{dm}^3=0.8×1000=800\ \mathrm{cm}^3$；
2. 体积与容积单位换算：因为$1\ \mathrm{cm}^3=1\ \mathrm{mL}$，所以$83\ \mathrm{cm}^3=83\ \mathrm{mL}$；
3. 时间单位换算：因为$1\ \mathrm{时}=60\ \mathrm{分}$，所以$40\ \mathrm{分}=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}\ \mathrm{时}$；
4. 时间单位换算：因为$1\ \mathrm{年}=12\ \mathrm{个月}$，所以$4\ \mathrm{个月}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\ \mathrm{年}$。
2. 体积与容积单位换算：因为$1\ \mathrm{cm}^3=1\ \mathrm{mL}$，所以$83\ \mathrm{cm}^3=83\ \mathrm{mL}$；
3. 时间单位换算：因为$1\ \mathrm{时}=60\ \mathrm{分}$，所以$40\ \mathrm{分}=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}\ \mathrm{时}$；
4. 时间单位换算：因为$1\ \mathrm{年}=12\ \mathrm{个月}$，所以$4\ \mathrm{个月}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\ \mathrm{年}$。
6.在26个羽毛球中，有1个不合格，质量较重，如果用天平称，至少称()次一定可以找出这个不合格的羽毛球。
答案
3
解析
找次品时，将待测物品分成3份，尽量平均分，无法平均分的，多的1份与少的1份相差1，可保证称的次数最少。
步骤1：把26个羽毛球分成9个、9个、8个三份，第一次称两个9个的：若平衡，次品在8个的那份中；若不平衡，次品在较重的9个那份中。
步骤2：①若次品在9个中，将9个分成3个、3个、3个，第二次称两个3个的，找到较重的3个那份；②若次品在8个中，将8个分成3个、3个、2个，第二次称两个3个的，若平衡则次品在2个中，若不平衡则次品在较重的3个那份中。
步骤3：①若次品在3个中，分成1个、1个、1个，第三次称两个1个的，较重的就是次品，平衡则剩下的是次品；②若次品在2个中，第三次称这两个，较重的就是次品。
综上，至少称3次一定可以找出不合格的羽毛球。
步骤1：把26个羽毛球分成9个、9个、8个三份，第一次称两个9个的：若平衡，次品在8个的那份中；若不平衡，次品在较重的9个那份中。
步骤2：①若次品在9个中，将9个分成3个、3个、3个，第二次称两个3个的，找到较重的3个那份；②若次品在8个中，将8个分成3个、3个、2个，第二次称两个3个的，若平衡则次品在2个中，若不平衡则次品在较重的3个那份中。
步骤3：①若次品在3个中，分成1个、1个、1个，第三次称两个1个的，较重的就是次品，平衡则剩下的是次品；②若次品在2个中，第三次称这两个，较重的就是次品。
综上，至少称3次一定可以找出不合格的羽毛球。
1.一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面沿着一条高展开，正好得到一个边长为4 dm的正方形，这个长方体的容积是()。
A.1 L
B.4 L
C.16 L
D.64 L
A.1 L
B.4 L
C.16 L
D.64 L
答案
B
解析
侧面展开为边长4dm的正方形，故长方体的高=4dm，底面正方形周长=4dm。底面正方形边长=4÷4=1dm，容积=1×1×4=4立方分米=4升。
2.周日,学校篮球队王老师用打电话的方式通知16名同学参加训练,每分钟通知1人,最少花()分钟就能通知完。
A.10
B.4
C.5
A.10
B.4
C.5
答案
C
解析
打电话最优方案：第n分钟最多可通知到的人数为2ⁿ -1人。计算：第4分钟最多通知2⁴-1=15人，不够16人；第5分钟最多通知2⁵-1=31人，满足16人需求，故最少花5分钟。
3.4米长的绳子平均截成9段,每段占全长的($\frac{1}{9}$),每段长($\frac{4}{9}$)米。
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{4}{9}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{9}{4}$
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{4}{9}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{9}{4}$
答案
A、B
解析
把绳子全长看作单位“1”，平均分成9段，每段占全长的1÷9=1/9；每段长度为总长度4米除以段数9，即4÷9=4/9米。
4.把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积()。
A.不变
B.比原来大了
C.比原来小了
A.不变
B.比原来大了
C.比原来小了
答案
B
解析
把正方体分割成两个小长方体，分割过程中会新增两个切面的面积，所以总表面积比原来正方体的表面积大。
三、火眼金睛。
1. 一个奇数与4的和仍是奇数。 （）
2. 一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱长度相等。 （）
3. 分子、分母都是合数的分数，一定不是最简分数。 （）
4. 个位上是0的两位数一定有因数2和5。 （）
5. 真分数都小于1，假分数都大于1。 （）
6. 大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{1}{4}$的分数只有$\frac{1}{5}$。 （）
7. 自然数中，除了质数就是合数。 （）
8. 从折线统计图中不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。 （）
1. 一个奇数与4的和仍是奇数。 （）
2. 一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱长度相等。 （）
3. 分子、分母都是合数的分数，一定不是最简分数。 （）
4. 个位上是0的两位数一定有因数2和5。 （）
5. 真分数都小于1，假分数都大于1。 （）
6. 大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{1}{4}$的分数只有$\frac{1}{5}$。 （）
7. 自然数中，除了质数就是合数。 （）
8. 从折线统计图中不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。 （）
答案
1. √
2. ×
3. ×
4. √
5. ×
6. ×
7. ×
8. √
2. ×
3. ×
4. √
5. ×
6. ×
7. ×
8. √
解析
1. 奇数的性质：奇数+偶数=奇数，4是偶数，所以奇数与4的和仍是奇数，该说法正确。
2. 长方体（不含正方体）中，若有两个相对的面是正方形，会有8条棱长度相等，并非最多4条，该说法错误。
3. 例如分数$\frac{4}{9}$，分子4和分母9都是合数，但它是最简分数，所以该说法错误。
4. 个位上是0的数能同时被2和5整除，因此个位是0的两位数一定有因数2和5，该说法正确。
5. 假分数是大于或等于1的分数，例如$\frac{5}{5}=1$，属于假分数，所以该说法错误。
6. 大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{1}{4}$的分数有无数个，如$\frac{5}{24}$，并非只有$\frac{1}{5}$，该说法错误。
7. 自然数中1既不是质数也不是合数，所以自然数除了质数、合数还有1，该说法错误。
8. 折线统计图的特征是既能看出数量的多少，又能清晰反映数量的增减变化情况，该说法正确。
2. 长方体（不含正方体）中，若有两个相对的面是正方形，会有8条棱长度相等，并非最多4条，该说法错误。
3. 例如分数$\frac{4}{9}$，分子4和分母9都是合数，但它是最简分数，所以该说法错误。
4. 个位上是0的数能同时被2和5整除，因此个位是0的两位数一定有因数2和5，该说法正确。
5. 假分数是大于或等于1的分数，例如$\frac{5}{5}=1$，属于假分数，所以该说法错误。
6. 大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{1}{4}$的分数有无数个，如$\frac{5}{24}$，并非只有$\frac{1}{5}$，该说法错误。
7. 自然数中1既不是质数也不是合数，所以自然数除了质数、合数还有1，该说法错误。
8. 折线统计图的特征是既能看出数量的多少，又能清晰反映数量的增减变化情况，该说法正确。
