四、选择适当的方法计算。
$\frac{13}{24} - \frac{1}{4} + \frac{11}{24} - \frac{3}{4}$
$\frac{5}{12} - \frac{1}{6} + \frac{2}{3}$
$7 - \frac{11}{17} - \frac{6}{17}$
$99\frac{6}{7} + 999\frac{6}{7} + \frac{4}{7} + 9999\frac{6}{7} + 99999\frac{6}{7}$

0；$\frac{11}{12}$；6；111100

1. 计算$\frac{13}{24}-\frac{1}{4}+\frac{11}{24}-\frac{3}{4}$：利用加法交换律、结合律及减法性质凑整，
原式$=(\frac{13}{24}+\frac{11}{24})-(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})=1-1=0$。
2. 计算$\frac{5}{12}-\frac{1}{6}+\frac{2}{3}$：先通分（分母统一为12），再按同分母分数加减法计算，
原式$=\frac{5}{12}-\frac{2}{12}+\frac{8}{12}=\frac{5-2+8}{12}=\frac{11}{12}$。
3. 计算$7-\frac{11}{17}-\frac{6}{17}$：利用减法性质，一个数连续减两个数等于减两数之和，
原式$=7-(\frac{11}{17}+\frac{6}{17})=7-1=6$。
4. 计算$99\frac{6}{7}+999\frac{6}{7}+\frac{4}{7}+9999\frac{6}{7}+99999\frac{6}{7}$：将$\frac{4}{7}$拆为4个$\frac{1}{7}$，分别与带分数凑整，
原式$=(99\frac{6}{7}+\frac{1}{7})+(999\frac{6}{7}+\frac{1}{7})+(9999\frac{6}{7}+\frac{1}{7})+(99999\frac{6}{7}+\frac{1}{7})=100+1000+10000+100000=111100$。

五、解决问题。
下面的机器零件是由4个棱长是3 cm的小正方体组成的，现在要在其表面全部涂上防锈漆，涂油漆的面积是多少？

$162\ \mathrm{cm}^2$

1. 计算1个小正方体一个面的面积：$3×3=9$（$\mathrm{cm}^2$）；2. 计算4个小正方体的总面数：$4×6=24$（个）；3. 计算重叠的面数：组合体有3处相邻的小正方体，每处重叠2个面，共重叠$3×2=6$（个）；4. 计算外露的面数：$24-6=18$（个）；5. 计算涂油漆的总面积：$18×9=162$（$\mathrm{cm}^2$）。