2026年学霸题中题七年级数学上册苏科版第104页答案
1. 若关于$x$的方程$(3 - m)x^{2|m| -5} + 3 = 2$是一元一次方程，则$m=$
-3
。

答案

-3 解析:由题意可得$3-m≠0$且$2|m|-5=1$,得$m=-3$.
2. 已知单项式$-x^{|a+1|}y^{3}$与$2x^{3}y^{b}$是同类项，则$a=$
-4或2
,$b=$
3
.

答案

-4或2 3 解析:由题意可得$|a+1|=3,b=3$,得$a=-4$或2.
3. (2025·周口期末)若$4x^{m+5}y^2$与$\frac{1}{3}x^{2m-1}y^n$的和仍是单项式，则$m+n=$
8
.

答案

8 解析:由题意可得两个单项式为同类项,则$m+5=2m-1$,$n=2$,解得$m=6$,则$m+n=8$.
4. (1) 若式子$\frac{2x-1}{3}$与$\frac{3}{2}$互为倒数，则$x=$
$\frac{3}{2}$
.
(2) 若$\frac{1}{2}a+1$与$\frac{2a-7}{3}$互为相反数，则$a$的值为
$\frac{8}{7}$
.

答案

(1)$\frac{3}{2}$ 解析:由题意可得$\frac{2x-1}{3}=\frac{2}{3}$,解得$x=\frac{3}{2}$.
(2)$\frac{8}{7}$ 解析:由题意可得$\frac{1}{2}a+1+\frac{2a-7}{3}=0$,解得$a=\frac{8}{7}$.
5. 小琪在解关于$x$的一元一次方程$\frac{x+3}{3}-\frac{mx-1}{6}=\frac{5-x}{2}$的去分母环节时，错误地得到了方程$2(x+3)-mx-1=3(5-x)$，因而求得的解是$x=\frac{5}{2}$。现请你帮忙，求得原方程实际的解是（
B
）

A.$x=1$
B.$x=2$
C.$x=\frac{3}{2}$
D.$x=\frac{1}{2}$

答案

B 解析:先把$x=\frac{5}{2}$代入错误的方程中得$m=1$,把$m=1$代入原方程得$\frac{x+3}{3}-\frac{x-1}{6}=\frac{5-x}{2}$,解得$x=2$,则原方程实际的解是$x=2$.故选 B.
6. 已知关于$x$的方程$\dfrac{x - m}{2} = x + \dfrac{m}{3}$与方程$\dfrac{x - 1}{2} = 3x - 2$的解互为倒数，则$2m^2 - 4m + 3$的值为________。

答案

9 解析:解方程$\frac{x-1}{2}=3x-2$,得$x=\frac{3}{5}$,所以方程$\frac{x-m}{2}=x+\frac{m}{3}$的解为$x=\frac{5}{3}$,代入可得$\frac{5}{6}-\frac{m}{2}=\frac{5}{3}+\frac{m}{3}$,解得$m=-1$,所以$2m^2-4m+3=2+4+3=9$.
7. 如果方程$\frac{3x - 4}{2} -7 = \frac{2x +1}{3} -1$的解与方程$4x - (3a +1) =6x +2a -1$的解相同，求式子$a^2 -a +1$的值.

答案

解方程$\frac{3x-4}{2}-7=\frac{2x+1}{3}-1$,得$x=10$,将$x=10$代入方程$4x-(3a+1)=6x+2a-1$,可得$40-(3a+1)=60+2a-1$,解得$a=-4$.所以$a^2-a+1=(-4)^2-(-4)+1=21$.
8. (2026·无锡校级月考)已知关于x的一元一次方程$\frac{x}{2026}+3=2015x+k$的解是$x=-2$，那么关于y的一元一次方程$\frac{y-1}{2026}-6=2015y-2018-k$的解是
$y=3$
.

答案

$y=3$ 解析:对于方程$\frac{y-1}{2026}-6=2015y-2018-k$,变形得$\frac{y-1}{2026}-3=2015(y-1)-k$,则$\frac{1-y}{2026}+3=2015(1-y)+k$,与$\frac{x}{2026}+3=2015x+k$对应可得$1-y=x$,因为$x=-2$是原方程的解,则$y=3$是一元一次方程$\frac{y-1}{2026}-6=2015y-2018-k$的解.
9. (1)已知关于$x$的一次方程$(3a+8)x+7=0$无解，则$9a^2 - 3a - 64$的值为
8
。
(2)若关于$x$的方程$\frac{3x}{2} + \frac{ax + 2}{3} = b$有无数个解，则$ab$的值为
-3
。

答案

(1)8 解析:由题意可知$3a+8=0$,解得$a=-\frac{8}{3}$.将$a=-\frac{8}{3}$代入$9a^2-3a-64$,得$9×(-\frac{8}{3})^2-3×(-\frac{8}{3})-64=64+8-64=8$.
(2)-3 解析:原方程可整理为$(9+2a)x=6b-4$.因为原方程有无数个解,所以$9+2a=0$,且$6b-4=0$,解得$a=-\frac{9}{2}$,$b=\frac{2}{3}$.所以$ab=-\frac{9}{2}×\frac{2}{3}=-3$.
10. (2026·泉州期末)如果$a,b$为定值,关于$x$的一次方程$\frac{kx+2a}{2}-\frac{x-bk}{6}=\frac{1}{2}$,无论$k$为何值时,它的解总是1,求$6a+b$的值.

答案

将$x=1$代入原方程得$\frac{k+2a}{2}-\frac{1-bk}{6}=\frac{1}{2}$,所以$3k+6a-1+bk=3$,所以$3k+bk=4-6a$,所以$(3+b)k=4-6a$.根据题意得$3+b=0$,$4-6a=0$,解得$a=\frac{2}{3}$,$b=-3$,所以$6a+b=6×\frac{2}{3}-3=1$.
11. 一个三角形的三边长分别为a, b,c,已知$a:b=3:2,b:c=4:5$,且该三角形的周长为30,则$a=$
12
,$b=$
8
,$c=$
10
.

答案

12 8 10 解析:由$a:b=3:2=6:4$,$b:c=4:5$,得$a:b:c=6:4:5$,故设$a=6n$,$b=4n$,$c=5n$.因为该三角形的周长为30,所以$6n+4n+5n=30$,解得$n=2$.故$a=12$,$b=8$,$c=10$.