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14. 阅读短文，回答问题。
变速自行车
图甲中的变速自行车在选择不同的挡位时，链条会调整到相应挡位的后齿轮上。低挡位时，链条调整到半径较大的后齿轮上；高挡位时，链条调整到半径较小的后齿轮上。前齿轮、曲柄和脚踏板构成一个杠杆，动力是人对脚踏板的蹬力，阻力是链条对前齿轮的拉力，动力臂是曲柄的长度（前齿轮的轴心到脚踏板的距离），阻力臂是前齿轮半径。后齿轮和后车轮构成另一个杠杆，动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后车轮的阻力，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径。骑行时，踩脚踏板一圈，前齿轮跟着转动一圈，带动链条转动的长度为前齿轮的周长；链条带动后齿轮转动，后齿轮的半径越小，它转的圈数就越多；后齿轮又带动后车轮转动，它们转动的圈数保持一致。因此，后齿轮越小，脚踩一圈，后车轮转动的圈数越多，即自行车前进的距离越长。在爬坡时自行车受到的阻力较大，而在下坡时自行车受到的阻力较小，为了达到更好的骑行体验，变速自行车可以通过调节不同的“挡位”来应对不同的路面情况。
(1)相同情况下，曲柄长度较时，骑车人会感到更省力；
(2)持续匀速蹬踏如图甲所示的自行车时，在相同时间内；
A. 链条和脚踏板转过的长度总是相等的
B. 链条和后车轮转过的长度总是相等的
C. 后车轮转动圈数大于脚踏板转动圈数
D. 前齿轮转动圈数等于后齿轮转动圈数
(3)为了在平整的路面上骑得快些，应将链条切换至半径较的后齿轮上；
(4)自行车在水平路面上行驶时，后车轮受到地面对它的阻力为40 N，后车轮半径约为40 cm，链条切换在半径为8 cm的后齿轮上，前齿轮半径为12 cm，曲柄的长度为24 cm。则该自行车匀速行驶时，人蹬车的力至少应为 N；
(5)图乙为某变速自行车驱动系统，前后各由三个齿轮组成。前面较小的两个齿轮和后面较大的两个齿轮分别相同，该自行车最多具有种不同的挡位骑行体验。
变速自行车
图甲中的变速自行车在选择不同的挡位时，链条会调整到相应挡位的后齿轮上。低挡位时，链条调整到半径较大的后齿轮上；高挡位时，链条调整到半径较小的后齿轮上。前齿轮、曲柄和脚踏板构成一个杠杆，动力是人对脚踏板的蹬力，阻力是链条对前齿轮的拉力，动力臂是曲柄的长度（前齿轮的轴心到脚踏板的距离），阻力臂是前齿轮半径。后齿轮和后车轮构成另一个杠杆，动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后车轮的阻力，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径。骑行时，踩脚踏板一圈，前齿轮跟着转动一圈，带动链条转动的长度为前齿轮的周长；链条带动后齿轮转动，后齿轮的半径越小，它转的圈数就越多；后齿轮又带动后车轮转动，它们转动的圈数保持一致。因此，后齿轮越小，脚踩一圈，后车轮转动的圈数越多，即自行车前进的距离越长。在爬坡时自行车受到的阻力较大，而在下坡时自行车受到的阻力较小，为了达到更好的骑行体验，变速自行车可以通过调节不同的“挡位”来应对不同的路面情况。
(1)相同情况下，曲柄长度较时，骑车人会感到更省力；
(2)持续匀速蹬踏如图甲所示的自行车时，在相同时间内；
A. 链条和脚踏板转过的长度总是相等的
B. 链条和后车轮转过的长度总是相等的
C. 后车轮转动圈数大于脚踏板转动圈数
D. 前齿轮转动圈数等于后齿轮转动圈数
(3)为了在平整的路面上骑得快些，应将链条切换至半径较的后齿轮上；
(4)自行车在水平路面上行驶时，后车轮受到地面对它的阻力为40 N，后车轮半径约为40 cm，链条切换在半径为8 cm的后齿轮上，前齿轮半径为12 cm，曲柄的长度为24 cm。则该自行车匀速行驶时，人蹬车的力至少应为 N；
(5)图乙为某变速自行车驱动系统，前后各由三个齿轮组成。前面较小的两个齿轮和后面较大的两个齿轮分别相同，该自行车最多具有种不同的挡位骑行体验。
答案
解：
(1) 根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大越省力，曲柄长度是前齿轮杠杆的动力臂，因此曲柄长度较长时，骑车人更省力。
答案：长
(2) 选项分析：
A. 脚踏板转过的路程是以曲柄长度为半径的圆周长度，链条转过的长度是前齿轮边缘移动的长度，二者不相等，A错误；
B. 链条转过的长度是齿轮边缘的移动长度，后车轮转过的长度是后轮在地面滚动的路程，二者不相等，B错误；
C. 由题意可知，踩脚踏板一圈前齿轮转一圈，后齿轮半径小于前齿轮，后齿轮转动圈数大于1，且后齿轮和后车轮转动圈数一致，因此后车轮转动圈数大于脚踏板转动圈数，C正确；
D. 后齿轮半径小于前齿轮，链条带动下后齿轮转动圈数大于前齿轮，D错误。
答案：C
(3) 由短文内容可知，后齿轮半径越小，脚踩一圈后车轮转动圈数越多，自行车前进距离越长，速度越快，因此平整路面想骑得快，应将链条切换至半径较小的后齿轮上。
答案：小
(4) 对后齿轮和后车轮组成的杠杆，由杠杆平衡条件：
$F_{\mathrm{链}} · r_{\mathrm{后齿}} = f · R_{\mathrm{后轮}}$
代入数据：$F_{\mathrm{链}} × 8\ \mathrm{cm} = 40\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{cm}$，解得$F_{\mathrm{链}}=200\ \mathrm{N}$。
对前齿轮、曲柄和脚踏板组成的杠杆，由杠杆平衡条件：
$F_{\mathrm{人}} · L_{\mathrm{曲柄}} = F_{\mathrm{链}} · r_{\mathrm{前齿}}$
代入数据：$F_{\mathrm{人}} × 24\ \mathrm{cm} = 200\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{cm}$，解得$F_{\mathrm{人}}=100\ \mathrm{N}$。
答案：100
(5) 前齿轮共3个，其中较小的2个规格相同，因此前齿轮共有2种不同规格；后齿轮共3个，其中较大的2个规格相同，因此后齿轮共有2种不同规格，不同传动比的组合共$2 × 2 =4$种，即最多具有4种不同的挡位骑行体验。
答案：4
(1) 根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大越省力，曲柄长度是前齿轮杠杆的动力臂，因此曲柄长度较长时，骑车人更省力。
答案：长
(2) 选项分析：
A. 脚踏板转过的路程是以曲柄长度为半径的圆周长度，链条转过的长度是前齿轮边缘移动的长度，二者不相等，A错误；
B. 链条转过的长度是齿轮边缘的移动长度，后车轮转过的长度是后轮在地面滚动的路程，二者不相等，B错误；
C. 由题意可知，踩脚踏板一圈前齿轮转一圈，后齿轮半径小于前齿轮，后齿轮转动圈数大于1，且后齿轮和后车轮转动圈数一致，因此后车轮转动圈数大于脚踏板转动圈数，C正确；
D. 后齿轮半径小于前齿轮，链条带动下后齿轮转动圈数大于前齿轮，D错误。
答案：C
(3) 由短文内容可知，后齿轮半径越小，脚踩一圈后车轮转动圈数越多，自行车前进距离越长，速度越快，因此平整路面想骑得快，应将链条切换至半径较小的后齿轮上。
答案：小
(4) 对后齿轮和后车轮组成的杠杆，由杠杆平衡条件：
$F_{\mathrm{链}} · r_{\mathrm{后齿}} = f · R_{\mathrm{后轮}}$
代入数据：$F_{\mathrm{链}} × 8\ \mathrm{cm} = 40\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{cm}$，解得$F_{\mathrm{链}}=200\ \mathrm{N}$。
对前齿轮、曲柄和脚踏板组成的杠杆，由杠杆平衡条件：
$F_{\mathrm{人}} · L_{\mathrm{曲柄}} = F_{\mathrm{链}} · r_{\mathrm{前齿}}$
代入数据：$F_{\mathrm{人}} × 24\ \mathrm{cm} = 200\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{cm}$，解得$F_{\mathrm{人}}=100\ \mathrm{N}$。
答案：100
(5) 前齿轮共3个，其中较小的2个规格相同，因此前齿轮共有2种不同规格；后齿轮共3个，其中较大的2个规格相同，因此后齿轮共有2种不同规格，不同传动比的组合共$2 × 2 =4$种，即最多具有4种不同的挡位骑行体验。
答案：4
