1. 理解题意
已知育苗基地的面积为( $\quad\quad$ ),它的$\frac{5}{8}$用来种柳树苗。求种柳树苗的面积是多少公顷,就是求2公顷的$\frac{5}{8}$是多少公顷,也就是求2公顷的$\frac{5}{8}$倍是多少。求一个数的几倍是多少,用乘法计算,列式为( $\quad\quad$ )。

1. 2公顷；$2×\frac{5}{8}$

【分析】
解题时先从题干描述中提取关键信息，首先题目后半部分明确提到“求2公顷的$\frac{5}{8}$是多少公顷”，可以直接确定育苗基地的总面积；接下来回忆数量关系：求一个数的几分之几（或几倍）是多少，统一用乘法计算，将已知的总面积乘柳树苗对应的占比，就能得到正确的列式。
【解析】
第一步，确定育苗基地面积：根据题干中“求2公顷的$\frac{5}{8}$是多少公顷”的提示，可知育苗基地的面积为2公顷。
第二步，推导列式：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用总面积乘柳树苗的占比，因此列式为$2×\frac{5}{8}$。
【答案】
2公顷；$2×\frac{5}{8}$
【知识点】
1. 一个数乘分数的意义
2. 分数乘法的基础应用
【点评】
本题属于分数乘法的入门类题目，重点考察对一个数乘分数意义的理解，掌握“求一个数的几分之几是多少用乘法”的规律就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

2.算法探究
用一张长方形纸表示2公顷,求2公顷的$\frac{5}{8}$是多少,就是把2公顷平均分成8份,求其中的5份。每份是$\frac{2}{8}$公顷,5份就是5个$\frac{2}{8}$公顷。

2. $2×5$

【分析】
要解决这个问题，我们首先明确分数的计数单位：$\frac{2}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，1个$\frac{2}{8}$里面就有2个$\frac{1}{8}$。现在要算5个$\frac{2}{8}$是多少个$\frac{1}{8}$，就是求5个2的和是多少，用乘法计算即可，这也对应整数乘分数的计算逻辑。
【解析】
因为1个$\frac{2}{8}$公顷对应2个$\frac{1}{8}$公顷，那么5个$\frac{2}{8}$公顷对应的$\frac{1}{8}$公顷的总个数，就是5个2相加，用乘法列式为$2×5$，这也是整数乘分数计算时，整数和分子相乘的部分。
【答案】
$2×5$
【知识点】
分数的意义；整数乘分数
【点评】
本题借助直观图形帮助理解整数乘分数的算理，能加深对分数乘法计算方法的理解，巩固分数计数单位的相关知识。
【难度系数】
0.7