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1 (2025广安)“五·一”假期，小莉一家出去旅游.汽车通过一条长2 400 m的隧道，用时120 s，消耗0.1 kg的汽油，汽车通过隧道牵引力做的有用功为$1.38×10^6$ J.（汽油的热值$q=4.6×10^7$ J/kg）求：
（1）完全燃烧0.1 kg汽油放出的热量；
（2）汽车通过隧道发动机的效率$\eta$.
（1）完全燃烧0.1 kg汽油放出的热量；
（2）汽车通过隧道发动机的效率$\eta$.
答案
（1）完全燃烧0.1 kg汽油放出的热量
$Q=mq=0.1\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^6\ \mathrm{J}.$
（2）汽车通过隧道时牵引力做的有用功
$W=1.38×10^6\ \mathrm{J}.$
汽车通过隧道时发动机的效率
$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{1.38×10^6\ \mathrm{J}}{4.6×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=30\%.$
$Q=mq=0.1\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^6\ \mathrm{J}.$
（2）汽车通过隧道时牵引力做的有用功
$W=1.38×10^6\ \mathrm{J}.$
汽车通过隧道时发动机的效率
$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{1.38×10^6\ \mathrm{J}}{4.6×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=30\%.$
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问求汽油完全燃烧放出的热量，需运用燃料完全燃烧放热公式$Q=mq$，代入已知的汽油质量和热值计算；第二问求发动机效率，根据效率定义，效率为有用功与总能量（汽油完全燃烧放出的热量）的比值，即$\eta=\frac{W}{Q}×100\%$，代入对应数值即可求解。
【解析】
（1）完全燃烧0.1 kg汽油放出的热量：
$Q=mq=0.1\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）汽车通过隧道时发动机的效率：
$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{1.38×10^6\ \mathrm{J}}{4.6×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$。
【答案】
（1）完全燃烧0.1 kg汽油放出的热量为$4.6×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）汽车通过隧道发动机的效率为$30\%$。
【知识点】
燃料的热值、热机的效率
【点评】
本题是热值与热机效率的基础计算题，考查对核心公式的理解和应用，属于常规基础题型，计算过程简单，注重公式的规范运用。
【难度系数】
0.7
本题分为两小问，第一问求汽油完全燃烧放出的热量，需运用燃料完全燃烧放热公式$Q=mq$，代入已知的汽油质量和热值计算；第二问求发动机效率，根据效率定义，效率为有用功与总能量（汽油完全燃烧放出的热量）的比值，即$\eta=\frac{W}{Q}×100\%$，代入对应数值即可求解。
【解析】
（1）完全燃烧0.1 kg汽油放出的热量：
$Q=mq=0.1\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）汽车通过隧道时发动机的效率：
$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{1.38×10^6\ \mathrm{J}}{4.6×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$。
【答案】
（1）完全燃烧0.1 kg汽油放出的热量为$4.6×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）汽车通过隧道发动机的效率为$30\%$。
【知识点】
燃料的热值、热机的效率
【点评】
本题是热值与热机效率的基础计算题，考查对核心公式的理解和应用，属于常规基础题型，计算过程简单，注重公式的规范运用。
【难度系数】
0.7
2（2025宿迁泗洪模拟）如图所示是一款履带运输车.一次运送中,运输车在3 min内沿水平路面匀速直线行驶900 m,行驶中受到的阻力为$10^4$ N(燃料热值$q=4.5×10^7$ J/kg).
（1）求这次运送中,运输车发动机做的功；
（2）求发动机的功率；
（3）若行驶中受到的阻力不变,发动机的效率是30％,则10 kg的燃料可供该车沿水平路面匀速直线行驶的距离是多少千米？
（1）求这次运送中,运输车发动机做的功；
（2）求发动机的功率；
（3）若行驶中受到的阻力不变,发动机的效率是30％,则10 kg的燃料可供该车沿水平路面匀速直线行驶的距离是多少千米？
答案
（1）因为运输车匀速直线行驶,受力平衡,所以发动机的牵引力$F_牵=f=10^4\ \mathrm{N},$
这次运送中,运输车发动机做的功
$W=F_牵 s=10^4\ \mathrm{N}×900\ \mathrm{m}=9×10^6\ \mathrm{J}.$
（2）运输车发动机的功率为
$P=\frac{W}{t}=\frac{9×10^6\ \mathrm{J}}{3×60\ \mathrm{s}}=5×10^4\ \mathrm{W}.$
（3）10 kg的燃料完全燃烧放出的热量为
$Q_放=m_{燃料}q=10\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.5×10^8\ \mathrm{J},$
发动机做的有用功为
$W_有=Q_放 \eta=4.5×10^8\ \mathrm{J}×30\%=1.35×10^8\ \mathrm{J},$
该车沿水平路面匀速直线行驶的距离为
$s'=\frac{W_有}{F_牵}=\frac{1.35×10^8\ \mathrm{J}}{10^4\ \mathrm{N}}=1.35×10^4\ \mathrm{m}=13.5\ \mathrm{km}.$
这次运送中,运输车发动机做的功
$W=F_牵 s=10^4\ \mathrm{N}×900\ \mathrm{m}=9×10^6\ \mathrm{J}.$
（2）运输车发动机的功率为
$P=\frac{W}{t}=\frac{9×10^6\ \mathrm{J}}{3×60\ \mathrm{s}}=5×10^4\ \mathrm{W}.$
（3）10 kg的燃料完全燃烧放出的热量为
$Q_放=m_{燃料}q=10\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.5×10^8\ \mathrm{J},$
发动机做的有用功为
$W_有=Q_放 \eta=4.5×10^8\ \mathrm{J}×30\%=1.35×10^8\ \mathrm{J},$
该车沿水平路面匀速直线行驶的距离为
$s'=\frac{W_有}{F_牵}=\frac{1.35×10^8\ \mathrm{J}}{10^4\ \mathrm{N}}=1.35×10^4\ \mathrm{m}=13.5\ \mathrm{km}.$
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步拆解思路：
1. 第（1）问：运输车匀速直线行驶时受力平衡，牵引力等于阻力，利用功的公式$W=Fs$，代入牵引力和行驶距离即可算出发动机做的功；
2. 第（2）问：功率公式为$P=\frac{W}{t}$，需先将时间单位转换为秒，再代入第（1）问的功和时间计算功率；
3. 第（3）问：先通过燃料热值公式$Q_{放}=mq$算出10kg燃料完全燃烧的放热，结合效率算出有用功，再由$s=\frac{W_{有}}{F}$算出行驶距离，最后转换单位为千米。
【解析】
（1）运输车匀速直线行驶，受力平衡，牵引力等于阻力：
$F_{牵}=f=10^4\ \mathrm{N}$
发动机做的功：
$W=F_{牵}s=10^4\ \mathrm{N}×900\ \mathrm{m}=9×10^6\ \mathrm{J}$
（2）行驶时间$t=3\ \mathrm{min}=3×60\ \mathrm{s}=180\ \mathrm{s}$
发动机的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{9×10^6\ \mathrm{J}}{180\ \mathrm{s}}=5×10^4\ \mathrm{W}$
（3）10kg燃料完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{燃料}q=10\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.5×10^8\ \mathrm{J}$
发动机做的有用功：
$W_{有}=Q_{放}\eta=4.5×10^8\ \mathrm{J}×30\%=1.35×10^8\ \mathrm{J}$
行驶的距离：
$s'=\frac{W_{有}}{F_{牵}}=\frac{1.35×10^8\ \mathrm{J}}{10^4\ \mathrm{N}}=1.35×10^4\ \mathrm{m}=13.5\ \mathrm{km}$
【答案】
（1）$9×10^6\ \mathrm{J}$；（2）$5×10^4\ \mathrm{W}$；（3）$13.5\ \mathrm{km}$
【知识点】
功的计算、功率的计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的基础计算题，核心考察功、功率、燃料热值及热机效率的公式应用，解题关键是明确匀速运动时牵引力等于阻力，注意单位换算，属于学生需熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分三步拆解思路：
1. 第（1）问：运输车匀速直线行驶时受力平衡，牵引力等于阻力，利用功的公式$W=Fs$，代入牵引力和行驶距离即可算出发动机做的功；
2. 第（2）问：功率公式为$P=\frac{W}{t}$，需先将时间单位转换为秒，再代入第（1）问的功和时间计算功率；
3. 第（3）问：先通过燃料热值公式$Q_{放}=mq$算出10kg燃料完全燃烧的放热，结合效率算出有用功，再由$s=\frac{W_{有}}{F}$算出行驶距离，最后转换单位为千米。
【解析】
（1）运输车匀速直线行驶，受力平衡，牵引力等于阻力：
$F_{牵}=f=10^4\ \mathrm{N}$
发动机做的功：
$W=F_{牵}s=10^4\ \mathrm{N}×900\ \mathrm{m}=9×10^6\ \mathrm{J}$
（2）行驶时间$t=3\ \mathrm{min}=3×60\ \mathrm{s}=180\ \mathrm{s}$
发动机的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{9×10^6\ \mathrm{J}}{180\ \mathrm{s}}=5×10^4\ \mathrm{W}$
（3）10kg燃料完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{燃料}q=10\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.5×10^8\ \mathrm{J}$
发动机做的有用功：
$W_{有}=Q_{放}\eta=4.5×10^8\ \mathrm{J}×30\%=1.35×10^8\ \mathrm{J}$
行驶的距离：
$s'=\frac{W_{有}}{F_{牵}}=\frac{1.35×10^8\ \mathrm{J}}{10^4\ \mathrm{N}}=1.35×10^4\ \mathrm{m}=13.5\ \mathrm{km}$
【答案】
（1）$9×10^6\ \mathrm{J}$；（2）$5×10^4\ \mathrm{W}$；（3）$13.5\ \mathrm{km}$
【知识点】
功的计算、功率的计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的基础计算题，核心考察功、功率、燃料热值及热机效率的公式应用，解题关键是明确匀速运动时牵引力等于阻力，注意单位换算，属于学生需熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
