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10. 某农贸市场有一种大米售价为 2 元/kg，若买 50 kg 以上，则超过 50 kg 的部分售价为1.8 元/kg.小李买这种大米$a$ kg，当$a ≤ 50$时，小李应付款
$2a$
元；当$a＞50$时，小李应付款$(1.8a+10)$
元.答案
10.$2a$ $(1.8a+10)$ 解析:当$a≤50$时,应付款$2a$元;当$a＞50$时,小李应付款$2×50+1.8(a-50)=(1.8a+10)$(元).
11. 一列按规律排列的数：$-1,\dfrac{3}{4},-\dfrac{5}{9},\dfrac{7}{16},\dots,$则第$n$个数是
$(-1)^n·\dfrac{2n-1}{n^2}$
。答案
11.$(-1)^n·\dfrac{2n-1}{n^2}$ 解析:由题知,第奇数个数的符号为负,第偶数个数的符号为正,所以第$n$个数的符号可表示为$(-1)^n$;将1改写为$\dfrac{1}{1}$,观察各数的绝对值可知,分子为从1开始连续的奇数,分母为从1开始的连续平方数,则第$n$个数的绝对值的分子为$2n-1$,分母为$n^2$,所以第$n$个数可表示为$(-1)^n·\dfrac{2n-1}{n^2}$.
12.【新情境】有许多非常复杂的几何图形可以由简单的数学规则创造出来，比如谢尔宾斯基三角形，它的构造方法如下：以一个等边三角形为初始图形，每次将等边三角形分割成4个边长为原来一半的小三角形，并去掉其中间的小三角形，将这个过程反复进行下去，就可以得到无限细节的谢尔宾斯基三角形，如图所示，按此规律，第$n$个图形中剩余三角形（黑色三角形）的个数为
$3^n$
.答案
12.$3^n$ 解析:由所给图形可知,第1个图形中剩余三角形的个数为$3=3^1$;第2个图形中剩余三角形的个数为$9=3^2$;第3个图形中剩余三角形的个数为$27=3^3$;…,所以第$n$个图形中剩余三角形的个数为$3^n$.
13. 如图所示的图形是由大小相等的小正方形按照一定的规律拼成的,第1个图中有9个小正方形,第2个图中有14个小正方形,第3个图中有19个小正方形,…,则第n个图中小正方形的个数是
$5n+4$
.答案
13.$5n+4$ 解析:第1个图中有9个小正方形,$9=1×5+4$;第2个图中有14个小正方形,$14=2×5+4$;第3个图中有19个小正方形,$19=3×5+4$;…,所以第$n$个图中小正方形的个数是$5n+4$.
14. 已知小张家所在小区、市图书馆和电影院在同一条直线上，它们之间的距离如图所示.小张周六上午带了100元现金先从小区门口乘出租车去了市图书馆，付费8元；中午再从市图书馆乘出租车去了电影院，付费12.4元.若该市出租车的收费标准是：不超过3 km计费为$m$元，超过3 km的部分按$n$元/km计费.
(1)$m=$
(2)直接写出乘坐出租车$x\ \mathrm{km}(x＞3)$时的车费为
(3)如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费30元，在电影院看电影花费31元.请问：小张剩下的现金够不够乘出租车从电影院返回小区？为什么？
(1)$m=$
8
,$n=$2.2
.(2)直接写出乘坐出租车$x\ \mathrm{km}(x＞3)$时的车费为
$2.2x+1.4$
元.(用含$x$的代数式表示)(3)如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费30元，在电影院看电影花费31元.请问：小张剩下的现金够不够乘出租车从电影院返回小区？为什么？
答案
14.(1)8 2.2 解析:由题意可知,$m=8$,所以$8+(5-3)n=12.4$,解得$n=2.2$.
(2)$2.2x+1.4$ 解析:由题意可知,乘坐出租车$x\ \mathrm{km}(x＞3)$时的车费为$8+2.2(x-3)=(2.2x+1.4)$(元).
(3)够.理由如下:小张看完电影剩下的钱为$100-8-12.4-30-31=18.6$(元),乘出租车从电影院返回小区的费用为$2.2×7+1.4=16.8$(元).因为$16.8＜18.6$,所以小张剩下的现金够乘出租车从电影院返回小区.
(2)$2.2x+1.4$ 解析:由题意可知,乘坐出租车$x\ \mathrm{km}(x＞3)$时的车费为$8+2.2(x-3)=(2.2x+1.4)$(元).
(3)够.理由如下:小张看完电影剩下的钱为$100-8-12.4-30-31=18.6$(元),乘出租车从电影院返回小区的费用为$2.2×7+1.4=16.8$(元).因为$16.8＜18.6$,所以小张剩下的现金够乘出租车从电影院返回小区.
