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1. 一个 $30°$ 的角，将它的一条边旋转（$\quad$）$°$可以得到一个直角。
答案
90° - 30° = 60°
答：60°。
答：60°。
解析
【分析】
解题首先要明确直角的度数是90°，要将30°的角通过旋转一条边得到直角，就是要让这个角的最终度数变成90°，因此只需要计算30°和90°的差值，这个差值就是需要旋转的度数。
【解析】
我们知道直角的度数是90°，现有角的度数为30°，需要旋转的度数为两者的差：
$90° - 30° = 60°$
【答案】
60
【知识点】
直角的认识，角的和差计算，旋转的特征
【点评】
这道题结合旋转场景考查角的基础知识点，核心是牢记直角的度数，通过简单减法计算即可得到结果，属于基础类习题。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确直角的度数是90°，要将30°的角通过旋转一条边得到直角，就是要让这个角的最终度数变成90°，因此只需要计算30°和90°的差值，这个差值就是需要旋转的度数。
【解析】
我们知道直角的度数是90°，现有角的度数为30°，需要旋转的度数为两者的差：
$90° - 30° = 60°$
【答案】
60
【知识点】
直角的认识，角的和差计算，旋转的特征
【点评】
这道题结合旋转场景考查角的基础知识点，核心是牢记直角的度数，通过简单减法计算即可得到结果，属于基础类习题。
【难度系数】
0.9
2. 右图中，小鱼向（）平移了（）格。
答案
解：
选取小鱼的一组对应点，确定平移方向为左，数对应点间的格子数为5。
答：左，5。
选取小鱼的一组对应点，确定平移方向为左，数对应点间的格子数为5。
答：左，5。
解析
【分析】
要解决平移类题目，首先要明确平移的基本特点：平移前后图形的形状、大小完全不变，仅位置发生改变。解题时第一步先选取图形上任意一组容易辨认的对应点，比如小鱼的嘴尖、尾巴末端等同个部位的点，对比两个对应点的位置就能判断平移方向；第二步数两个对应点之间的格子数，注意要从原对应点的下一格开始数，数到平移后的对应点为止，这个格数就是图形平移的格数，不要误数两个图形中间的空格。
【解析】
首先选取小鱼的嘴部顶点作为一组对应点，对比两个对应点的位置，发现平移后的对应点在原对应点的左侧，因此平移方向为左；接着从原嘴部顶点向左逐格计数，到平移后的嘴部顶点为止，一共数得5格，因此小鱼平移了5格。
【答案】
左，5
【知识点】
平移的特征；平移格数计算
【点评】
这道题是图形变换的基础题型，解题核心是找准同一位置的对应点，计数时要注意数对应点之间的总格数，避免漏数或多数，熟练掌握方法后可以快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
要解决平移类题目，首先要明确平移的基本特点：平移前后图形的形状、大小完全不变，仅位置发生改变。解题时第一步先选取图形上任意一组容易辨认的对应点，比如小鱼的嘴尖、尾巴末端等同个部位的点，对比两个对应点的位置就能判断平移方向；第二步数两个对应点之间的格子数，注意要从原对应点的下一格开始数，数到平移后的对应点为止，这个格数就是图形平移的格数，不要误数两个图形中间的空格。
【解析】
首先选取小鱼的嘴部顶点作为一组对应点，对比两个对应点的位置，发现平移后的对应点在原对应点的左侧，因此平移方向为左；接着从原嘴部顶点向左逐格计数，到平移后的嘴部顶点为止，一共数得5格，因此小鱼平移了5格。
【答案】
左，5
【知识点】
平移的特征；平移格数计算
【点评】
这道题是图形变换的基础题型，解题核心是找准同一位置的对应点，计数时要注意数对应点之间的总格数，避免漏数或多数，熟练掌握方法后可以快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
(1) 下列图案中,属于轴对称图形的是()。
答案
A
解析
【分析】
要判断图形是否为轴对称图形，首先回忆轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时只需逐个检查每个选项的图形，是否能找到满足上述要求的直线即可。
【解析】
首先明确轴对称图形的判断标准：沿某一条直线对折，直线两侧的部分可以完全重合。
对各选项逐一判断：
选项A的图形能找到一条对称轴，沿这条对称轴对折后，直线两边的部分完全重合，属于轴对称图形；
其余选项的图形都找不到符合要求的直线，对折后两侧部分无法完全重合，不属于轴对称图形。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1.轴对称图形的定义
2.轴对称图形的识别
【点评】
本题是基础类考题，主要考查对轴对称图形概念的理解和应用，牢记判断标准就能快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断图形是否为轴对称图形，首先回忆轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时只需逐个检查每个选项的图形，是否能找到满足上述要求的直线即可。
【解析】
首先明确轴对称图形的判断标准：沿某一条直线对折，直线两侧的部分可以完全重合。
对各选项逐一判断：
选项A的图形能找到一条对称轴，沿这条对称轴对折后，直线两边的部分完全重合，属于轴对称图形；
其余选项的图形都找不到符合要求的直线，对折后两侧部分无法完全重合，不属于轴对称图形。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1.轴对称图形的定义
2.轴对称图形的识别
【点评】
本题是基础类考题，主要考查对轴对称图形概念的理解和应用，牢记判断标准就能快速解题。
【难度系数】
0.8
（2）下列各图形的面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（）。
A.三角形
B.长方形
C.圆
D.平行四边形
A.三角形
B.长方形
C.圆
D.平行四边形
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要逐个回忆每个选项中图形的面积计算公式推导过程，判断推导时是否用到了平移或旋转，排除用到平移/旋转的选项，就能得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A（三角形）：推导三角形面积时，取两个完全相同的三角形，将其中一个旋转后平移，就能和另一个拼成平行四边形，三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半，推导过程用到了旋转和平移。
2. 选项B（长方形）：长方形面积公式是通过数单位面积小正方形的个数推导得出的，即面积等于长乘宽，整个推导过程没有用到平移或旋转。
3. 选项C（圆）：推导圆的面积时，把圆平均分成若干等份的小扇形，将这些小扇形旋转、平移后可以拼成近似的长方形，再根据长方形面积公式推导圆的面积，用到了旋转和平移。
4. 选项D（平行四边形）：推导平行四边形面积时，沿高剪下一个三角形，把这个三角形平移到平行四边形的另一侧，就能拼成一个长方形，再根据长方形面积公式推导平行四边形的面积，用到了平移。
综上，只有长方形的面积推导没有用到平移或旋转。
【答案】
B
【知识点】
平面图形面积推导，平移，旋转
【点评】
这道题结合图形变换的知识，考查对常见平面图形面积公式推导过程的理解，需要同学们掌握公式的由来，而不是仅仅死记硬背公式，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要逐个回忆每个选项中图形的面积计算公式推导过程，判断推导时是否用到了平移或旋转，排除用到平移/旋转的选项，就能得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A（三角形）：推导三角形面积时，取两个完全相同的三角形，将其中一个旋转后平移，就能和另一个拼成平行四边形，三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半，推导过程用到了旋转和平移。
2. 选项B（长方形）：长方形面积公式是通过数单位面积小正方形的个数推导得出的，即面积等于长乘宽，整个推导过程没有用到平移或旋转。
3. 选项C（圆）：推导圆的面积时，把圆平均分成若干等份的小扇形，将这些小扇形旋转、平移后可以拼成近似的长方形，再根据长方形面积公式推导圆的面积，用到了旋转和平移。
4. 选项D（平行四边形）：推导平行四边形面积时，沿高剪下一个三角形，把这个三角形平移到平行四边形的另一侧，就能拼成一个长方形，再根据长方形面积公式推导平行四边形的面积，用到了平移。
综上，只有长方形的面积推导没有用到平移或旋转。
【答案】
B
【知识点】
平面图形面积推导，平移，旋转
【点评】
这道题结合图形变换的知识，考查对常见平面图形面积公式推导过程的理解，需要同学们掌握公式的由来，而不是仅仅死记硬背公式，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.7
（3）下列各组图形中，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是( )。
答案
C。
解析
【分析】
解题时首先要明确平移和旋转的核心性质：平移和旋转只会改变图形的位置或方向，不会改变图形的形状和大小。接下来我们逐个分析四个选项的图形，判断是否可以通过对图形的部分进行平移或旋转，最终拼接成长方形即可。
【解析】
我们默认每个小方格的边长为1，逐一分析：
1. 选项A：图形是直角三角形，将其沿斜边中位线切割为两个完全相同的小直角三角形，把其中一个小直角三角形旋转180°后和另一个拼接，可得到长4、宽3的长方形，因此A不符合题意。
2. 选项B：观察图形，左上角有一块宽1、高2的矩形阴影，将这块矩形向右、向下平移，刚好能填补图形右下角的空缺，最终得到长4、宽3的长方形，因此B不符合题意。
3. 选项C：图形是直角梯形，上底长2、下底长4、高为5，对图形切割后，得到的斜边部分无法通过平移或旋转补齐成长方形的平整边，因此不能形成长方形，C符合题意。
4. 选项D：图形下方左右各有1个凸出的半圆，上方左右各有1个大小相同的凹陷半圆，将下方的两个半圆向上平移旋转后，刚好能填补上方的凹陷，得到边长为6的正方形（正方形是特殊的长方形），因此D不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的特征、旋转的特征、图形的拼组
【点评】
本题重点考查对平移、旋转性质的掌握，需要结合图形特点发挥空间想象能力，判断图形拼组的可能性，是对图形变换相关知识的灵活应用。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确平移和旋转的核心性质：平移和旋转只会改变图形的位置或方向，不会改变图形的形状和大小。接下来我们逐个分析四个选项的图形，判断是否可以通过对图形的部分进行平移或旋转，最终拼接成长方形即可。
【解析】
我们默认每个小方格的边长为1，逐一分析：
1. 选项A：图形是直角三角形，将其沿斜边中位线切割为两个完全相同的小直角三角形，把其中一个小直角三角形旋转180°后和另一个拼接，可得到长4、宽3的长方形，因此A不符合题意。
2. 选项B：观察图形，左上角有一块宽1、高2的矩形阴影，将这块矩形向右、向下平移，刚好能填补图形右下角的空缺，最终得到长4、宽3的长方形，因此B不符合题意。
3. 选项C：图形是直角梯形，上底长2、下底长4、高为5，对图形切割后，得到的斜边部分无法通过平移或旋转补齐成长方形的平整边，因此不能形成长方形，C符合题意。
4. 选项D：图形下方左右各有1个凸出的半圆，上方左右各有1个大小相同的凹陷半圆，将下方的两个半圆向上平移旋转后，刚好能填补上方的凹陷，得到边长为6的正方形（正方形是特殊的长方形），因此D不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的特征、旋转的特征、图形的拼组
【点评】
本题重点考查对平移、旋转性质的掌握，需要结合图形特点发挥空间想象能力，判断图形拼组的可能性，是对图形变换相关知识的灵活应用。
【难度系数】
0.7
（4）将一个周长为12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按()的比例放大的。
A.$1:3$
B.$2:1$
C.$3:1$
D.$4:1$
A.$1:3$
B.$2:1$
C.$3:1$
D.$4:1$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确图形放大的比例是放大后图形与原图形对应边长的比，因此我们需要先分别求出原正方形和放大后正方形的边长，再计算两者的边长比即可得到放大比例。第一步先根据正方形周长公式算出原正方形的边长，第二步根据正方形面积公式算出放大后正方形的边长，最后化简边长比得到答案。
【解析】
1. 计算原正方形的边长：
正方形周长公式为：周长 = 边长 × 4，已知原正方形周长为12厘米，因此原边长 = 12 ÷ 4 = 3（厘米）。
2. 计算放大后正方形的边长：
正方形面积公式为：面积 = 边长 × 边长，已知放大后正方形面积为36平方厘米，因为6×6=36，所以放大后的边长为6厘米。
3. 计算放大比例：
放大比例为放大后边长 : 原边长 = 6 : 3 = 2 : 1。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
正方形周长计算；正方形面积计算；图形的放大与缩小
【点评】
本题核心是结合正方形的周长、面积公式求解对应边长，再明确图形放大比例是新图形与原图形的对应边之比，注意不要混淆比例的前后项。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确图形放大的比例是放大后图形与原图形对应边长的比，因此我们需要先分别求出原正方形和放大后正方形的边长，再计算两者的边长比即可得到放大比例。第一步先根据正方形周长公式算出原正方形的边长，第二步根据正方形面积公式算出放大后正方形的边长，最后化简边长比得到答案。
【解析】
1. 计算原正方形的边长：
正方形周长公式为：周长 = 边长 × 4，已知原正方形周长为12厘米，因此原边长 = 12 ÷ 4 = 3（厘米）。
2. 计算放大后正方形的边长：
正方形面积公式为：面积 = 边长 × 边长，已知放大后正方形面积为36平方厘米，因为6×6=36，所以放大后的边长为6厘米。
3. 计算放大比例：
放大比例为放大后边长 : 原边长 = 6 : 3 = 2 : 1。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
正方形周长计算；正方形面积计算；图形的放大与缩小
【点评】
本题核心是结合正方形的周长、面积公式求解对应边长，再明确图形放大比例是新图形与原图形的对应边之比，注意不要混淆比例的前后项。
【难度系数】
0.7
