1.根据乘法分配律在$□$里填上合适
的数,在$◯$里填上合适的运算
符号。
(1)$(45+38)×4=45◯ □+□$
$◯ □$
(2)$26×33+26×67=□◯ (33◯$
$67)$
(3)$78×99+78=□◯ (□◯ □)$
(4)$69×101=69×(□◯ □)$

1.(1)× 4 38 × 4
(2)26 × +
(3)78 99 + 1
(4)100 + 1

【分析】
这道题考查乘法分配律的正用与逆用，解题核心是掌握乘法分配律的基本形式：$(a+b)×c=a×c+b×c$，以及它的逆运用$a×c+b×c=(a+b)×c$，部分题目还需要结合凑整思想转化式子。具体思路如下：
1. 第(1)题是乘法分配律的正向展开，把括号里的两个数分别与4相乘，再相加；
2. 第(2)题是逆用乘法分配律，提取两项的公因数26，将剩下的33和67相加后再与26相乘；
3. 第(3)题需先把单独的78转化为$78×1$，这样就符合$a×c+b×c$的形式，再逆用乘法分配律；
4. 第(4)题把101拆成$100+1$，转化为乘法分配律的标准形式，方便后续计算。
【解析】
(1) 根据乘法分配律$(a+b)×c=a×c+b×c$，可得：
$(45+38)×4=45×4+38×4$
(2) 观察式子发现两项都含有公因数26，逆用乘法分配律$a×c+b×c=(a+b)×c$，可得：
$26×33+26×67=26×(33+67)$
(3) 将78转化为$78×1$，式子变为$78×99+78×1$，逆用乘法分配律可得：
$78×99+78=78×(99+1)$
(4) 因为$101=100+1$，所以：
$69×101=69×(100+1)$
【答案】
(1)× 4 38 × 4
(2)26 × +
(3)78 × 99 + 1
(4)100 + 1
【知识点】
乘法分配律、凑整简便计算
【点评】
本题围绕乘法分配律的不同应用形式设置题目，涵盖正用、逆用及结合凑整思想的变形，既巩固了乘法分配律的核心概念，又培养了学生灵活运用运算定律进行简便计算的能力，是基础运算定律的典型考查题。
【难度系数】
0.8

2.选一选。(将正确答案填在括号里。)
(1)$29×6+39×6=($$)$
A.$29×6×39$
B.$29+39×6$
C.$(29+39)×6$
D.$(29×39)×6$
(2)$(100+2)×55=($$)$
A.$100×55+2$
B.$100×2+55$
C.$100×55×2$
D.$100×55+2×55$
(3)$(a-b)×c=($$)$
A.$a×c-b×c$
B.$a-b×c$
C.$a×c-b$
D.$a-b-c$

2.(1)C(2)D(3)A

【分析】
这三道题均考查乘法分配律的应用，解题思路如下：
1. 第(1)题：观察式子发现两个乘法算式都含有相同因数6，属于乘法分配律的逆用，即两个数分别乘同一个数再相加，可转化为这两个数的和乘这个相同数。
2. 第(2)题：式子是两个数的和与一个数相乘，直接应用乘法分配律，将和里的两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
3. 第(3)题：式子是两个数的差与一个数相乘，根据乘法分配律的拓展形式，将差里的两个数分别与这个数相乘，再把积相减。
【解析】
(1) 根据乘法分配律的逆运算：$a×c + b×c=(a+b)×c$，在$29×6+39×6$中，$a=29$，$b=39$，$c=6$，所以$29×6+39×6=(29+39)×6$，对应选项C。
(2) 根据乘法分配律：$(a+b)×c=a×c+b×c$，在$(100+2)×55$中，$a=100$，$b=2$，$c=55$，所以$(100+2)×55=100×55+2×55$，对应选项D。
(3) 根据乘法分配律的差形式：$(a-b)×c=a×c-b×c$，所以对应选项A。
【答案】
2.(1)C(2)D(3)A
【知识点】
乘法分配律
【点评】
本题主要考查乘法分配律的正用与逆用，以及差的乘法分配律拓展形式，需要准确掌握乘法分配律的结构特征，避免混淆错误的变形形式，是运算律中的基础题型。
【难度系数】
0.8

3.下面每组算式的得数是否相等？如
果相等,选择其中一个算出得数。

$35×(30+3)$
$34×102$
$35×30+35×3$
$34×(100+2)$
$14×87-14×7$
$201×36-36$
$14×(87-7)$
$(201-1)×36$

3.每组都相等。 1155 3468 1120
7200

【分析】
这道题需要判断每组算式的得数是否相等，解题核心是运用乘法分配律的知识。首先回忆乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）；反之，两个数分别与同一个数相乘，再相加（或相减），也可以写成这个数乘这两个数的和（或差）。我们先观察每组算式的结构，判断是否符合乘法分配律的形式，再通过计算验证相等关系，最后选择每组中的一个算式计算出得数。
【解析】
1. 第一组：$35×(30+3)$和$35×30+35×3$，符合乘法分配律的形式，得数相等。
计算$35×(30+3)$：
$35×(30+3)=35×33=1155$
2. 第二组：$34×102$和$34×(100+2)$，把102拆成$100+2$，符合乘法分配律，得数相等。
计算$34×(100+2)$：
$34×(100+2)=34×100+34×2=3400+68=3468$
3. 第三组：$14×87-14×7$和$14×(87-7)$，是乘法分配律的逆运用，得数相等。
计算$14×(87-7)$：
$14×(87-7)=14×80=1120$
4. 第四组：$201×36-36$和$(201-1)×36$，把$36$看成$1×36$，是乘法分配律的逆运用，得数相等。
计算$(201-1)×36$：
$(201-1)×36=200×36=7200$
综上，每组算式的得数都相等。
【答案】
每组都相等。得数分别为1155、3468、1120、7200
【知识点】
乘法分配律
【点评】
本题通过对比不同形式的算式，考查乘法分配律的正向与逆向运用，帮助学生理解乘法分配律的本质，提升简便计算的意识与能力，同时巩固整数四则混合运算的计算方法。
【难度系数】
0.8

4.学校买来45盒彩色粉笔和155盒
白色粉笔,每盒40支。一共有多少
支粉笔？

4.(45+155)×40=8000(支)
或45×40+155×40=8000(支)
答:一共有8000支粉笔。

【分析】
要计算一共有多少支粉笔，有两种清晰的解题思路：
1. 先求出彩色粉笔和白色粉笔的总盒数，再用总盒数乘以每盒的支数，即可得到总粉笔数，这种方法利用乘法分配律的逆运算，能简化计算步骤；
2. 分别算出彩色粉笔和白色粉笔各自的支数，再将两者的数量相加得到总粉笔数，这种方法分步计算，思路更直观易懂。
【解析】
方法一：先算总盒数，再算总粉笔数量
1. 计算总盒数：$45 + 155 = 200$（盒）
2. 计算总粉笔数：$200 × 40 = 8000$（支）
综合算式：$(45 + 155)×40 = 8000$（支）
方法二：分别计算两种粉笔数量，再求和
1. 计算彩色粉笔数量：$45 × 40 = 1800$（支）
2. 计算白色粉笔数量：$155 × 40 = 6200$（支）
3. 计算总粉笔数：$1800 + 6200 = 8000$（支）
综合算式：$45×40 + 155×40 = 8000$（支）
答:一共有8000支粉笔。
【答案】
$(45+155)×40=8000$（支）或$45×40+155×40=8000$（支）
答:一共有8000支粉笔。
【知识点】
乘法分配律、整数四则混合运算
【点评】
本题考查整数四则混合运算及乘法分配律的实际应用，两种解题思路相互关联，既可以通过分步计算直观求解，也能利用运算定律简化计算过程，帮助学生理解不同解题方法的内在联系，提升运算能力。
【难度系数】
0.9

5.小马虎由于粗心大意把$40×(□+4)$
错算成$40×□+4$,请你帮忙算一算,
他得到的结果与正确结果相差多少？

5. $40×4-4=156$

【分析】
首先，我们需要明确正确算式和错误算式的形式。正确算式是$40×(□+4)$，根据乘法分配律，它可以展开为$40×□+40×4$；错误算式是$40×□+4$。要求两者的差值，我们可以用正确结果减去错误结果，此时$40×□$这一项会相互抵消，只需要计算$40×4$与4的差即可，这样就能快速得出结果。
【解析】
1. 利用乘法分配律展开正确算式：
$40×(□+4)=40×□+40×4=40×□+160$
2. 计算正确结果与错误结果的差值：
$(40×□+160)-(40×□+4)=40×□+160-40×□-4=160-4=156$
【答案】
156
【知识点】
乘法分配律的应用
【点评】
本题主要考查乘法分配律的正确运用，小马虎的错误在于使用乘法分配律时漏乘了括号内的4，提醒同学们在运用乘法分配律展开算式时，要给括号内的每一项都乘以外边的数，避免类似错误。
【难度系数】
0.8