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7. (★★★★☆)六年级四个班的同学参加植树活动,六(1)班植树的棵数占总数的 20%,六(2)班植树的棵数占总数的$\frac{1}{4}$,六(3)班与六(4)班植树棵数之比是$5:6$。已知六(1)班比六(2)班少植树 12 棵,六(3)班植树多少棵?
答案
7. 植树总棵数：$12÷(\frac{1}{4}-20\%)=240$（棵）
六(3)班和六(4)班总棵数：$240×(1-20\%-\frac{1}{4})=132$（棵）
六(3)班植树棵数：$132×\frac{5}{5+6}=60$（棵）
答：六(3)班植树60棵。
六(3)班和六(4)班总棵数：$240×(1-20\%-\frac{1}{4})=132$（棵）
六(3)班植树棵数：$132×\frac{5}{5+6}=60$（棵）
答：六(3)班植树60棵。
8. (★★★★☆)如下图,从 A、B 两个居民小区各修一条通向公路的水泥路,要使新修的水泥路尽可能短,该怎样修? 请你在下图中画出来。
答案
8. 分别过A点、B点向公路作垂线段，垂线段即为最短的水泥路路径。
9. (★★★★★)有一列数:1,4,16,61,232,880,…,从第三个数起,每个数恰好是前两个数之和的3倍加上1,那么这列数中第2013个数除以6,得到的余数是多少?
答案
9. 先计算数列各项除以6的余数：
第1个数：1÷6余1
第2个数：4÷6余4
第3个数：16÷6余4
第4个数：61÷6余1
第5个数：232÷6余4
第6个数：880÷6余4
可得余数周期为3，循环为1、4、4
$2013÷3=671$，无余数，对应周期最后一个数
答：得到的余数是4。
第1个数：1÷6余1
第2个数：4÷6余4
第3个数：16÷6余4
第4个数：61÷6余1
第5个数：232÷6余4
第6个数：880÷6余4
可得余数周期为3，循环为1、4、4
$2013÷3=671$，无余数，对应周期最后一个数
答：得到的余数是4。
