作业(十五) 一元一次不等式
一、选择题

解：
1. 依据一元一次不等式定义：只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式，逐一判断：
选项A符合定义；
选项B不含未知数，不符合；
选项C含有2个未知数，不符合；
选项D未知数次数为2，不符合。
答案：A
2. 依据不等式的性质逐一判断：
不等式两边同时减2，不等号方向不变，由m＞n得m-2＞n-2，选项A错误；
不等式两边同时乘3，不等号方向不变，由m＞n得3m＞3n，选项B错误；
不等式两边同时乘-1，不等号方向改变，由m＞n得-m＜-n，选项C错误；
不等式两边同时加1，不等号方向不变，由m＞n得m+1＞n+1，选项D正确。
答案：D
3. 解不等式2x+3≥5：
移项，得2x≥5-3
合并同类项，得2x≥2
系数化为1，得x≥1
对应数轴表示为在数字1处画实心圆点，向右延伸，对应正确选项为B。
答案：B
4. 解不等式-4x≤8：
两边同时除以-4，不等号方向改变，得x≥-2。
答案：A
5. 设小明答对x道题，则答错或不答的题数为(20-x)道，根据题意列不等式：
10x - 5(20 - x) ＞ 120
去括号，得10x - 100 + 5x ＞ 120
移项合并同类项，得15x ＞ 220
系数化为1，得x ＞ ≈14.67
x为正整数，故x最小取15。
答案：C
6. 解不等式x - b ＞ 0，得x ＞ b
不等式恰有两个负整数解，即负整数解为-1、-2，故b的取值范围是-3 ≤ b ＜ -2。
答案：D
7. 逐一判断：
选项A：小于3的整数有无数个，正确；
选项B：小于3的正整数为1、2，共2个，正确；
选项C：代入x=-3，3×(-3)=-9≤-9，不等式成立，正确；
选项D：x＜7包含所有小于7的数，解集不是x＜5，错误。
答案：D
8. 解方程3x + a = x -7：
移项，得3x - x = -7 -a
合并同类项，得2x = -7 -a
系数化为1，得x = (-7 -a)/2
由方程的解为负数，得(-7 -a)/2 ＜ 0
两边乘2，得-7 -a ＜ 0
移项得-a ＜7
系数化为1，得a ＞ -7。
答案：A

1.下列不等式中是一元一次不等式的是 （）

A.$\frac{1}{3}x - y ＜ 1$
B.$x^2 + 5x - 1 ≥ 0$
C.$\frac{1}{x} ＞ 3$
D.$\frac{1}{2}x ＜ \frac{1}{3} - x$

1.D

2.在$-4,-3,-2,-1,0,\dfrac{3}{2},-\dfrac{10}{3}$中,能使不等式$x-2＞2x$成立的数有 （）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

2.C

3.下列说法中正确的是 （）

A.$x=4$ 是不等式 $2x＞-8$ 的一个解
B.$x=-4$ 是不等式 $2x＞-8$ 的解集
C.不等式 $2x＞-8$ 的解集是 $x＞4$
D.$2x＞-8$ 的解集是 $x＜-4$

3.A

4.将不等式$3x - 2 ＜ 1$的解集表示在数轴上,正确的是 （）

4.D

5.下列解不等式$\frac{x+2}{3}＞\frac{2x-1}{5}$的过程中,开始出现错误的一步是 （）
①去分母,得$5(x+2)＞3(2x-1)$; ②去括号,得$5x+10＞6x-3$; ③移项,得$5x-6x＞-10-3$,即$-x＞-13$; ④系数化为1,得$x＞13$.

A.①
B.②
C.③
D.④

5.D

6.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成解一元一次不等式,规则是每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示:

接力中,出现错误的步骤是 （）

A.只有乙
B.甲和乙
C.乙和丙
D.乙和丁

6.B

7.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在本赛季全部32场比赛中最少得到48分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜$x$场,要达到目标,$x$应满足的关系式是 （）

A.$2x+(32-x) ≥ 48$
B.$2x-(32-x) ≥ 48$
C.$2x+(32-x) ≤ 48$
D.$2x ≥ 48$

7.A