2025年三维数字课堂七年级数学上册人教版第108页答案
1. 如图 6 - 2 - 6,点 $ C $,$ B $ 在线段 $ AD $ 上,且 $ AB = CD $,则 $ AC $ 与 $ BD $ 的大小关系是 (
B
)

A.$ AC ＞ BD $
B.$ AC = BD $
C.$ AC ＜ BD $
D.不能确定

答案

B　点拨:因为AB=CD,所以AB - BC = CD - BC,即AC = BD.
2. 如图 6 - 2 - 7,$ A $,$ B $ 两点之间的距离指的是 (
C
)
A.线段 $ AB $
B.线段 $ AC $ 与线段 $ BC $ 的长度之和
C.线段 $ AB $ 的长度
D.线段 $ BC $ 与线段 $ AC $ 的长度之差

答案

C
3. 若线段 $ AB = a $,$ C $ 是线段 $ AB $ 上的任意一点,$ M $,$ N $ 分别是 $ AC $ 和 $ BC $ 的中点,则 $ MN = $ ______.

答案


$\frac{a}{2}$　点拨:如答图6−2−3,M,N分别是AC,BC的中点，所以$MC=\frac{1}{2}AC$,$CN=\frac{1}{2}BC$,故$MN=MC+CN=\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AB=\frac{a}{2}$.
答图623
4. 如图 6 - 2 - 8,请根据图形完成下列填空：

(1)$ AD = AC + $
CD
.
(2)$ AC = AB - $
BC
$ = AD - $
CD
.
(3)$ AC + CD = AB + $
BD
.

答案


(1)CD　
(2)BC　CD　
(3)BD
5. 【教材 P165 例 1 变式】如图 6 - 2 - 9 所示,已知线段 $ a $,$ b $,$ c $($ a ＞ c $),用圆规和直尺画一条线段,使它等于 $ a + 2b - 2c $(保留作图痕迹,不写画法).

答案


解:如答图6−2−4所示，线段AB即为所求.
答图624
1. 如图 6 - 2 - 10,$ C $ 是 $ AB $ 的中点,$ D $ 是 $ BC $ 的中点,下面等式不正确的是 (
D
)

A.$ CD = AC - DB $
B.$ CD = AD - BC $
C.$ CD = \frac{1}{2}AB - BD $


D.$ CD = \frac{1}{3}AB $

答案

D

解析

设 $ AB = 4x $。
∵ $ C $ 是 $ AB $ 中点，
∴ $ AC = CB = \frac{1}{2}AB = 2x $。
∵ $ D $ 是 $ BC $ 中点，
∴ $ CD = DB = \frac{1}{2}BC = x $。
A. $ AC - DB = 2x - x = x = CD $，正确。
B. $ AD - BC = (AC + CD) - BC = (2x + x) - 2x = x = CD $，正确。
C. $ \frac{1}{2}AB - BD = 2x - x = x = CD $，正确。
D. $ \frac{1}{3}AB = \frac{4}{3}x \neq CD $，不正确。
D
2. 如图 6 - 2 - 11,已知圆柱底面圆的半径为 $\frac{3}{\pi}$,高为 $ 4 $,$ AB $,$ CD $ 分别是两底面圆的直径,若一只小虫从 $ A $ 点出发,从侧面爬行到 $ C $ 点,则小虫爬行的最短路线的长度是 ( )

A.$ 5 $
B.$ 7 $
C.$ 7.5 $
D.$ 8 $

答案


A　点拨:将圆柱的侧面沿AD剪开并展开，如答图6−2−5，由线段公理可知小虫沿线段AC爬行路线长度最短，且$AC＜AB+BC=π\cdot \frac{3}{π}+4=7$，结合选项，由排除法知A选项正确.
答图625
3. 如图 6 - 2 - 12,$ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 是直线 $ l $ 上的四点,且线段 $ AC = 5 $,$ BD = 4 $,则线段 $ AB - CD = $
1
.

答案

1　　点拨:由题知,AC = AB + BC,BD = BC + CD,所以有AB - CD = AB + BC - BC - CD = AC - BD = 5 - 4 = 1.

解析

因为$AC = AB + BC$，$BD = BC + CD$，所以$AB - CD = (AB + BC) - (BC + CD) = AC - BD$。已知$AC = 5$，$BD = 4$，则$AB - CD = 5 - 4 = 1$。
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