登录
例2 如图①，几何体由6个棱长为1个单位长度的小正方体摆放而成，将小正方体A向右平移2个单位长度，向后平移1个单位长度后，所得几何体(图②)的视图变化情况是().
A.主视图改变，俯视图改变
B.主视图不变，俯视图不变
C.主视图不变，俯视图改变
D.主视图改变，俯视图不变
A.主视图改变，俯视图改变
B.主视图不变，俯视图不变
C.主视图不变，俯视图改变
D.主视图改变，俯视图不变
答案
C
解析
将小正方体A向右平移2个单位长度，向后平移1个单位长度后，从正面看，小正方体A的位置在主视图中的列数未改变（仍在原列，因左右平移在主视图中不改变列的归属，且前后平移不改变主视图中的层高排列），故主视图不变；从上面看，小正方体A的位置在俯视图中的行与列均发生改变，故俯视图改变。
(济宁中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是().
A.$\pi$
B.$45\pi$
C.$48\pi$
D.$54\pi$
A.$\pi$
B.$45\pi$
C.$48\pi$
D.$54\pi$
答案
B
解析
由三视图知该几何体为圆锥和圆柱的组合体。圆柱底面直径6、高4，圆锥底面直径6、母线长4。表面积为圆柱底面积+圆柱侧面积+圆锥侧面积，即$\pi×(6÷2)^2 + 6\pi×4 + \frac{1}{2}×6\pi×4 = 9\pi + 24\pi + 12\pi = 45\pi$。
