1.下列投影或利用投影的现象中,是平行投影,是中心投影.(均填序号)

③④⑥；①②⑤

2.下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是()

答案：A

3.如图所示,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB= 5 m,某一时刻AB在阳光下的投影BC= 2 m.

(1)请画出此时DE在阳光下的投影.
(2)在测量AB的投影长时,同时测量出DE的投影长为6 m,请计算DE的长.

(1) 
(2) 解：
∵AB和DE是直立在地面上的两根立柱，
∴AB⊥BC，DE⊥EF，
∴∠ABC=∠DEF=90°，
∵AC//DF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴△ABC∽△DEF，
∴$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$，
∵AB=5m，BC=2m，EF=6m，
∴$\frac{5}{DE}=\frac{2}{6}$，
解得DE=15m。
答：DE的长为15m。

4.如图所示,小王同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到P处时,发现自己在路灯B下的影长为2 m,且恰好位于路灯A的正下方,接着他又走了6.5 m到Q处,此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方.已知小王身高1.8 m,路灯B高9 m.
(1)计算小王站在Q处时在路灯A下的影长.
(2)计算路灯A的高.

(1)设小王站在Q处时在路灯A下的影长为$x$米。
由题意知，$EP = FQ = 1.8$m，$BD = 9$m，$PQ = 6.5$m，$CP = 2$m，$QD = x$m。
因为$EP \perp CD$，$BD \perp CD$，所以$\triangle EPC \sim \triangle BDC$。
则$\frac{EP}{BD} = \frac{CP}{CD}$，即$\frac{1.8}{9} = \frac{2}{2 + 6.5 + x}$，解得$x = 1.5$。
(2)由(1)知$CD = 2 + 6.5 + 1.5 = 10$m。
因为$FQ \perp CD$，$AC \perp CD$，所以$\triangle FQD \sim \triangle ACD$。
则$\frac{FQ}{AC} = \frac{QD}{CD}$，即$\frac{1.8}{AC} = \frac{1.5}{10}$，解得$AC = 12$。
(1)1.5 m
(2)12 m