1.如图①所示,当线段AB平行于投影面P时,它的正投影线段是,此时$AB$$A_1B_1；$如图②所示,当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影线段是,此时$AB$$A_2B_2；$如图③所示,当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是.

【解析】：
本题考查了正投影的定义、性质及线段与投影面不同位置关系时的投影情况，需要根据线段$AB$与投影面$P$的不同位置关系，结合正投影的性质来确定对应的正投影线段以及比较线段与投影线段的长短。
【答案】：
解：如图①所示，当线段$AB$平行于投影面$P$时，它的正投影线段是$A_1B_1$，此时$AB = A_1B_1$；
如图②所示，当线段$AB$倾斜于投影面$P$时，它的正投影线段是$A_2B_2$，此时$AB\gt A_2B_2$；
如图③所示，当线段$AB$垂直于投影面$P$时，它的正投影是一个点。
故答案依次为：$A_1B_1$；$=$；$A_2B_2$；$\gt$；一个点。

2.把一个正六棱柱如下图所示摆放,当投射线由正前方射到后方时,它的正投影是()

解：正六棱柱由正前方射到后方的正投影，是其主视图。正六棱柱的主视图为矩形，且能看到的三条棱为实线。
答案：B

3.小明拿着一个等边三角形木板在阳光下玩,等边三角形木板在地面上形成的投影可能是______(填序号).

【解析】：
本题考查投影的性质，特别是平行投影下几何图形的投影形状。
等边三角形木板在阳光下形成的投影，由于阳光可看作平行光线，其形成的投影为平行投影。
在平行投影中，根据等边三角形与投影面的不同位置关系，投影形状会有所不同。
当等边三角形与投影面平行时，投影与等边三角形形状相同，即投影也是等边三角形，对应图③。
当等边三角形与投影面成一定角度时，其投影可能是锐角三角形，对应图④；也可能是线段，当等边三角形所在平面与投影方向几乎垂直时，投影就趋近于一条线段，对应图①。
而图②中，点与一个小的图形组合的形状，在等边三角形木板的平行投影中不可能出现。
【答案】：
①③④

4.如图所示,右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是图(填序号).

④

5.如图所示,望远镜调节好后,摆放在水平地面上,观测者用望远镜观测物体时,眼睛(A点)到水平地面的距离AD= 91 cm,沿AB方向观测物体的仰角α= 33°,望远镜前端(B点)与眼睛(A点)之间的距离AB= 153 cm.
(1)求点B到水平地面的距离BC的长(精确到0.1 cm).
(2)求AB在地面的正投影的长.
(参考数据：sin 33°≈0.54,cos 33°≈0.84,tan 33°≈0.65)

(1)解：过点A作AE⊥BC于点E，则四边形AECD为矩形，EC=AD=91cm，∠BAE=α=33°。
在Rt△ABE中，sin∠BAE=BE/AB，BE=AB·sin33°≈153×0.54=82.62cm。
BC=BE+EC=82.62+91≈173.6cm。
(2)解：在Rt△ABE中，cos∠BAE=AE/AB，AE=AB·cos33°≈153×0.84=128.52cm。
AB在地面的正投影长为AE≈128.5cm。
(1)173.6cm；(2)128.5cm。