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1. 在推导平行四边形面积的计算公式时,把平行四边形沿着高分成两部分,可以把这两个部分拼成一个
长方形
。它和平行四边形相比,形状
变了,面积
没变；它的长
等于平行四边形的底
,它的宽
等于平行四边形的高
,因此,平行四边形的面积 = 底×高
,用字母表示为 $ S = $$ah$
。答案
长方形；形状；面积；长；底；宽；高；底×高；$ah$
解析
在推导平行四边形面积计算公式时，将平行四边形沿高剪开，可拼成一个长方形。此过程中，图形的形状发生改变，但面积保持不变。拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，用字母表示为$S = ah$。
|平行四边形的底/m|24|207|3.6|
|平行四边形的高/m|45|52|2.5|12.5|
|平行四边形的面积$/m^2$|
4.8
||平行四边形的高/m|45|52|2.5|12.5|
|平行四边形的面积$/m^2$|
1080
|10764
|9
|60|答案
1. 面积 = 底×高 = 24×45 = 1080
2. 面积 = 底×高 = 207×52 = 10764
3. 面积 = 底×高 = 3.6×2.5 = 9
4. 底 = 面积÷高 = 60÷12.5 = 4.8
|平行四边形的底/m|24|207|3.6|4.8|
|----|----|----|----|----|
|平行四边形的高/m|45|52|2.5|12.5|
|平行四边形的面积$/m^2$|1080|10764|9|60|
2. 面积 = 底×高 = 207×52 = 10764
3. 面积 = 底×高 = 3.6×2.5 = 9
4. 底 = 面积÷高 = 60÷12.5 = 4.8
|平行四边形的底/m|24|207|3.6|4.8|
|----|----|----|----|----|
|平行四边形的高/m|45|52|2.5|12.5|
|平行四边形的面积$/m^2$|1080|10764|9|60|
1. 下图中,长方形的周长是 36 cm,长是宽的 2 倍。求平行四边形的面积。
答案
设宽为x厘米，则长为2x厘米。
根据长方形的周长公式：
2×(长+宽)=周长
2×(2x+x)=36
6x=36
x=6
所以，宽为6厘米，长为12厘米。
平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
平行四边形的面积=底×高=12×6=72（平方厘米）。
答：平行四边形的面积是72平方厘米。
根据长方形的周长公式：
2×(长+宽)=周长
2×(2x+x)=36
6x=36
x=6
所以，宽为6厘米，长为12厘米。
平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
平行四边形的面积=底×高=12×6=72（平方厘米）。
答：平行四边形的面积是72平方厘米。
2. 在下图所示的这块空地里修两条宽为 1 m 的小路,其余部分种草皮。草地的面积是多少平方米？
答案
把两条小路分别平移到空地的边缘,可以得到种草皮的部分是一个长为$(50 - 1)$米，宽为$(20 - 1)$米的平行四边形。
平行四边形的面积公式为$S = a× h$（$S$表示面积，$a$表示底边长，$h$表示高）。
种草皮部分的底边长为$50 - 1 = 49$（米），高为$20 - 1 = 19$（米）。
则草地的面积$S = 49×19 = 931$（平方米）。
综上，草地的面积是$931$平方米。
平行四边形的面积公式为$S = a× h$（$S$表示面积，$a$表示底边长，$h$表示高）。
种草皮部分的底边长为$50 - 1 = 49$（米），高为$20 - 1 = 19$（米）。
则草地的面积$S = 49×19 = 931$（平方米）。
综上，草地的面积是$931$平方米。
