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1. 若$∠1 = 27^{\circ}40'$,$∠2与∠1$互余,则$∠2$的度数是(
A.$27^{\circ}40'$
B.$62^{\circ}20'$
C.$62^{\circ}60'$
D.$152^{\circ}20'$
B
)A.$27^{\circ}40'$
B.$62^{\circ}20'$
C.$62^{\circ}60'$
D.$152^{\circ}20'$
答案
B
解析
因为∠2与∠1互余，所以∠2 = 90° - ∠1。
∠1 = 27°40'，90° = 89°60'，
∠2 = 89°60' - 27°40' = 62°20'。
B
∠1 = 27°40'，90° = 89°60'，
∠2 = 89°60' - 27°40' = 62°20'。
B
2. 如图,两块三角尺的直角顶点$O$重合在一起,$∠BOD = 35^{\circ}$,则$∠AOC$的度数为(
A.$35^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$65^{\circ}$
A
)A.$35^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$65^{\circ}$
答案
A
解析
证明：
∵两块三角尺均为直角三角尺，
∴∠AOB=90°，∠COD=90°。
∵∠AOC + ∠COB = ∠AOB = 90°，
∠BOD + ∠COB = ∠COD = 90°，
∴∠AOC = ∠BOD。
∵∠BOD=35°，
∴∠AOC=35°。
A
∵两块三角尺均为直角三角尺，
∴∠AOB=90°，∠COD=90°。
∵∠AOC + ∠COB = ∠AOB = 90°，
∠BOD + ∠COB = ∠COD = 90°，
∴∠AOC = ∠BOD。
∵∠BOD=35°，
∴∠AOC=35°。
A
3. 下列运算中正确的是(
A.$34.5^{\circ} = 34^{\circ}30'$
B.$98^{\circ}45' + 2^{\circ}35' = 100^{\circ}80'$
C.$108^{\circ}18' - 52^{\circ}28' = 55^{\circ}80'$
D.$24^{\circ}24' = 24.04^{\circ}$
A
)A.$34.5^{\circ} = 34^{\circ}30'$
B.$98^{\circ}45' + 2^{\circ}35' = 100^{\circ}80'$
C.$108^{\circ}18' - 52^{\circ}28' = 55^{\circ}80'$
D.$24^{\circ}24' = 24.04^{\circ}$
答案
A
4. 已知$∠AOB$,下列能说明射线$OC是∠AOB$的平分线的是(
A.$∠AOB = 2∠AOC$
B.$∠BOC = \frac{1}{2}∠AOB$
C.$∠AOC = ∠BOC$
D.$∠AOC = ∠AOB$
C
)A.$∠AOB = 2∠AOC$
B.$∠BOC = \frac{1}{2}∠AOB$
C.$∠AOC = ∠BOC$
D.$∠AOC = ∠AOB$
答案
C
5. 如图,已知$∠AOB = 90^{\circ}$,射线$OA表示北偏西20^{\circ}$的方向,则射线$OB$表示的方向为(
A.北偏东$60^{\circ}$
B.北偏东$55^{\circ}$
C.北偏东$70^{\circ}$
D.东偏北$75^{\circ}$
C
)A.北偏东$60^{\circ}$
B.北偏东$55^{\circ}$
C.北偏东$70^{\circ}$
D.东偏北$75^{\circ}$
答案
C
解析
射线OA表示北偏西$20^{\circ}$，即OA与正北方向夹角为$20^{\circ}$。
因为$\angle AOB = 90^{\circ}$，所以OB与正北方向夹角为$90^{\circ}-20^{\circ}=70^{\circ}$。
又因为OB在正东方向与正北方向之间，故射线OB表示北偏东$70^{\circ}$。
C
因为$\angle AOB = 90^{\circ}$，所以OB与正北方向夹角为$90^{\circ}-20^{\circ}=70^{\circ}$。
又因为OB在正东方向与正北方向之间，故射线OB表示北偏东$70^{\circ}$。
C
6. 如图,已知射线$OC$,$OD是∠AOB$的三等分线。若$∠BOD = 40^{\circ}50'$,则$∠AOB$的度
A.$81^{\circ}50'$
B.$81^{\circ}40'$
C.$60^{\circ}15'$
D.$61^{\circ}15'$
数
是(D
)A.$81^{\circ}50'$
B.$81^{\circ}40'$
C.$60^{\circ}15'$
D.$61^{\circ}15'$
答案
D
7. 已知$∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B$之差的余角,则$∠B$的度数为(
A.$75^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
C
)A.$75^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
答案
C
解析
设∠A与∠B的度数分别为α、β。
由题意得：180°-(α+β)=90°-(α-β)
化简得：180°-α-β=90°-α+β
移项合并得：90°=2β
解得：β=45°
∠B的度数为45°，答案选C。
由题意得：180°-(α+β)=90°-(α-β)
化简得：180°-α-β=90°-α+β
移项合并得：90°=2β
解得：β=45°
∠B的度数为45°，答案选C。
8. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,$BD$,$BE$为折痕。若$∠ABE = 25^{\circ}$,则$∠DBC$的度数为(
A.$50^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$65^{\circ}$
D
)A.$50^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$65^{\circ}$
答案
D
解析
∵长方形纸片折叠，BD，BE为折痕，
∴∠ABE=∠A'BE=25°，∠DBC=∠DBC'。
∵∠ABE+∠A'BE+∠DBC+∠DBC'=180°，
∴2∠ABE+2∠DBC=180°，
∴∠ABE+∠DBC=90°，
∴∠DBC=90°-∠ABE=90°-25°=65°。
D
9. 如图,$∠COD = ∠AOD = 3∠AOB$,$∠AOB = \frac{1}{2}∠BOC$,则$∠COD$的度数是(
A.$160^{\circ}$
B.$150^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$100^{\circ}$
C
)A.$160^{\circ}$
B.$150^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$100^{\circ}$
答案
C
解析
设$\angle AOB = x$，则$\angle COD = \angle AOD = 3x$。
因为$\angle AOB = \frac{1}{2}\angle BOC$，所以$\angle BOC = 2x$。
由图可知，$\angle AOD + \angle AOB + \angle BOC + \angle COD = 360°$，即$3x + x + 2x + 3x = 360°$。
解得$9x = 360°$，$x = 40°$。
所以$\angle COD = 3x = 3×40° = 120°$。
C
因为$\angle AOB = \frac{1}{2}\angle BOC$，所以$\angle BOC = 2x$。
由图可知，$\angle AOD + \angle AOB + \angle BOC + \angle COD = 360°$，即$3x + x + 2x + 3x = 360°$。
解得$9x = 360°$，$x = 40°$。
所以$\angle COD = 3x = 3×40° = 120°$。
C
