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1. 要完成一个频数分布直方图,一般需要下列四个步骤：①计算最大值与最小值的差；②列频数分布表；③画频数分布直方图；④决定组距和组数. 正确的顺序是(
A.①②③④
B.①④②③
C.④①②③
D.④②③①
B
)A.①②③④
B.①④②③
C.④①②③
D.④②③①
答案
B
2. 某校为了了解学生在校午餐所需的时间,抽查了20名同学在校午餐所需的时间,获得如下数据(单位：分)：10,12,15,10,16,18,19,18,20,34,22,25,20,18,18,20,15,16,21,16. 若将这些数据分为5组,则组距是(
A.4分
B.5分
C.6分
D.7分
B
)A.4分
B.5分
C.6分
D.7分
答案
B
解析
数据中最大值为34，最小值为10，极差为$34 - 10 = 24$。
组数为5组，组距 = 极差÷组数 = $24÷5 = 4.8$，向上取整为5分。
B
组数为5组，组距 = 极差÷组数 = $24÷5 = 4.8$，向上取整为5分。
B
3. 某次数学测验,随机抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理制成直方图1(每组包含最小值,不包含最大值),根据图示信息描述不正确的是(
A.抽样的学生共有50人
B.估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右
C.估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右
D.$60 \sim 70$这一分数段的频数为12
D
)A.抽样的学生共有50人
B.估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右
C.估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右
D.$60 \sim 70$这一分数段的频数为12
答案
D
解析
A. 抽样学生总数：$4+8+10+12+16=50$人，正确。
B. 及格率：$\frac{50-4}{50} × 100\% = 92\%$，正确。
C. 优秀率：$\frac{12+16}{50} × 100\% = 56\%$，原选项36%错误。
D. $60\sim70$分数段频数为8，原选项12错误。
D
B. 及格率：$\frac{50-4}{50} × 100\% = 92\%$，正确。
C. 优秀率：$\frac{12+16}{50} × 100\% = 56\%$，原选项36%错误。
D. $60\sim70$分数段频数为8，原选项12错误。
D
4. 为庆祝建国76周年,某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展,给班上同学布置了一项课外作业,从选出的以下五项内容中任选一项内容进行手抄报的制作：A. 北斗卫星：B. 5G时代；C. 智轨快运系统；D. 东风快递；E. DeepSeek. 统计同学们所选内容的频数,绘制如图2所示的折线统计图,则选择“DeepSeek”的频率是(
A.25
B.0.3
C.0.15
D.20
C
)A.25
B.0.3
C.0.15
D.20
答案
C
1. 一个样本容量为70的样本中,最大值是138,最小值是50,如果取组距为10,则该样本可以分成
9
组.答案
9
解析
$(138 - 50) ÷ 10 = 8.8$，因为组数需为整数且包含所有数据，所以向上取整为$9$组。
9
9
2. 给出一组数据,68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,在列频数分布表时,如果取组距为2,那么应分成
5
组,最后一组的频率为0.15
.答案
5 0.15
解析
数据的最大值为70，最小值为61，极差为70-61=9。组距为2，组数为$\lceil\frac{9}{2}\rceil=5$组。
分组为：61-63，63-65，65-67，67-69，69-71。
各小组频数：61-63有2个（61,62）；63-65有4个（63,64,64,65）；65-67有8个（65,65,65,65,66,66,66,67）；67-69有3个（67,68,68）；69-71有3个（69,69,70）。
总频数为20，最后一组频率为$\frac{3}{20}=0.15$。
5 0.15
分组为：61-63，63-65，65-67，67-69，69-71。
各小组频数：61-63有2个（61,62）；63-65有4个（63,64,64,65）；65-67有8个（65,65,65,65,66,66,66,67）；67-69有3个（67,68,68）；69-71有3个（69,69,70）。
总频数为20，最后一组频率为$\frac{3}{20}=0.15$。
5 0.15
