登录
（1）同学们在会展中心看校庆会演。亮亮的位置用有序数对表示是(7，2)，军军的位置用有序数对表示是(8，2)，他俩的位置在同一（
行
）。晴晴在第5行，和亮亮在同一列，她的位置用有序数对表示是( ， )。答案
1.(1)行 (7, 5)
解析
【分析】
首先明确有序数对的表示规则：小学数学中有序数对通常遵循“先列后行”的规定，即第一个数对应列数（竖排为列，从左向右计数），第二个数对应行数（横排为行，从前向后计数）。解题时先对比亮亮和军军数对的数字特征，找到相同数字判断同列或同行；再根据“同列则数对第一个数相同，同行则数对第二个数相同”的规律，结合晴晴的位置信息写出对应数对。
【解析】
1. 判断亮亮和军军的位置关系：
亮亮的位置(7,2)表示第7列第2行，军军的位置(8,2)表示第8列第2行，两个数对的第二个数（行数）相同，因此他俩的位置在同一行。
2. 求晴晴的位置数对：
晴晴和亮亮在同一列，亮亮在第7列，所以晴晴所在列数为7；已知晴晴在第5行，即行数为5，按照“先列后行”的规则，她的位置用有序数对表示为(7,5)。
【答案】行；(7,5)
【知识点】有序数对的含义；用数对表示位置
【点评】本题是位置表示的基础题型，核心考查有序数对“先列后行”的表示规则，熟练掌握数对中两个数字分别对应的含义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
首先明确有序数对的表示规则：小学数学中有序数对通常遵循“先列后行”的规定，即第一个数对应列数（竖排为列，从左向右计数），第二个数对应行数（横排为行，从前向后计数）。解题时先对比亮亮和军军数对的数字特征，找到相同数字判断同列或同行；再根据“同列则数对第一个数相同，同行则数对第二个数相同”的规律，结合晴晴的位置信息写出对应数对。
【解析】
1. 判断亮亮和军军的位置关系：
亮亮的位置(7,2)表示第7列第2行，军军的位置(8,2)表示第8列第2行，两个数对的第二个数（行数）相同，因此他俩的位置在同一行。
2. 求晴晴的位置数对：
晴晴和亮亮在同一列，亮亮在第7列，所以晴晴所在列数为7；已知晴晴在第5行，即行数为5，按照“先列后行”的规则，她的位置用有序数对表示为(7,5)。
【答案】行；(7,5)
【知识点】有序数对的含义；用数对表示位置
【点评】本题是位置表示的基础题型，核心考查有序数对“先列后行”的表示规则，熟练掌握数对中两个数字分别对应的含义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
（2）看图填一填。（每个小正方形的对角线长3cm）
①点A的位置可以用有序数对(1，3)表示，点B的位置用有序数对表示是( ， )，点D的位置用有序数对表示是( ， )。
②若点A、B、C、D是正方形ABCD的4个顶点，则点C的位置用有序数对表示是( ， )。
③点C在点D的(
①点A的位置可以用有序数对(1，3)表示，点B的位置用有序数对表示是( ， )，点D的位置用有序数对表示是( ， )。
②若点A、B、C、D是正方形ABCD的4个顶点，则点C的位置用有序数对表示是( ， )。
③点C在点D的(
东
)偏(北(或北 东)
)(45
)°方向(6
)cm处，点A在点B的(西
)偏(南(或南 西)
)(45
)°方向(6
)cm处。答案
1.(2)①(3, 5) (3, 1) ②(5, 3) ③东 北(或北 东) 45 6 西 南(或南 西) 45 6
解析
【分析】
① 有序数对的书写规则是“先列后行”，即第一个数对应横向的列数（从左往右数），第二个数对应纵向的行数（从下往上数），据此可直接找出B、D的坐标。
② 已知正方形的三个顶点坐标，结合正方形四条边相等、邻边垂直的特征，观察已知点的坐标变化规律，即可推出点C的坐标。
③ 方向判定遵循“上北下南，左西右东”的规则，小正方形的对角线平分直角，因此夹角为45°；数出两点之间包含的小正方形对角线数量，乘每条对角线的长度即可得到距离。
【解析】
① 数点B的位置：横向在第3列，纵向在第5行，所以有序数对为(3,5)；数点D的位置：横向在第3列，纵向在第1行，所以有序数对为(3,1)。
② 观察已知点坐标：A(1,3)，B(3,5)，D(3,1)。从A到B列数加2、行数加2，从A到D列数加2、行数减2，按照正方形的特征，点C的列数为3+2=5，行数为1+2=3，因此C的坐标是(5,3)。
③ 点C在点D的右上方：结合方向规则，是东偏北（或北偏东）45°方向；D到C共有2条小正方形对角线，距离为$\boldsymbol{2×3=6\mathrm{cm}}$。点A在点B的左下方：是西偏南（或南偏西）45°方向；B到A共有2条小正方形对角线，距离为$\boldsymbol{2×3=6\mathrm{cm}}$。
【答案】
①(3，5)；(3，1)
②(5，3)
③东；北（或北；东）；45；6；西；南（或南；西）；45；6
【知识点】
用有序数对表示位置；位置与方向；正方形的特征
【点评】
本题综合考查了位置表示和图形特征的结合应用，解题核心是熟练掌握有序数对的书写规则和方向判定方法，结合图形特征推理坐标、计算距离即可。
【难度系数】
0.7
① 有序数对的书写规则是“先列后行”，即第一个数对应横向的列数（从左往右数），第二个数对应纵向的行数（从下往上数），据此可直接找出B、D的坐标。
② 已知正方形的三个顶点坐标，结合正方形四条边相等、邻边垂直的特征，观察已知点的坐标变化规律，即可推出点C的坐标。
③ 方向判定遵循“上北下南，左西右东”的规则，小正方形的对角线平分直角，因此夹角为45°；数出两点之间包含的小正方形对角线数量，乘每条对角线的长度即可得到距离。
【解析】
① 数点B的位置：横向在第3列，纵向在第5行，所以有序数对为(3,5)；数点D的位置：横向在第3列，纵向在第1行，所以有序数对为(3,1)。
② 观察已知点坐标：A(1,3)，B(3,5)，D(3,1)。从A到B列数加2、行数加2，从A到D列数加2、行数减2，按照正方形的特征，点C的列数为3+2=5，行数为1+2=3，因此C的坐标是(5,3)。
③ 点C在点D的右上方：结合方向规则，是东偏北（或北偏东）45°方向；D到C共有2条小正方形对角线，距离为$\boldsymbol{2×3=6\mathrm{cm}}$。点A在点B的左下方：是西偏南（或南偏西）45°方向；B到A共有2条小正方形对角线，距离为$\boldsymbol{2×3=6\mathrm{cm}}$。
【答案】
①(3，5)；(3，1)
②(5，3)
③东；北（或北；东）；45；6；西；南（或南；西）；45；6
【知识点】
用有序数对表示位置；位置与方向；正方形的特征
【点评】
本题综合考查了位置表示和图形特征的结合应用，解题核心是熟练掌握有序数对的书写规则和方向判定方法，结合图形特征推理坐标、计算距离即可。
【难度系数】
0.7
（1）如下图，三角形ABC是边长为5cm的等边三角形，则点A在点C的（
A.南偏东30°方向5cm处
B.西偏北30°方向5cm处
C.北偏西30°方向5cm处
北
↑
A
B C
C
）。A.南偏东30°方向5cm处
B.西偏北30°方向5cm处
C.北偏西30°方向5cm处
北
↑
A
B C
答案
2.(1)C
解析
【分析】
解题时首先要明确观测点是点C，先回忆两个核心知识点：一是方向标“上北下南、左西右东”的辨认规则，二是等边三角形三条边相等、三个内角都是60°的特征。第一步先确定A到C的距离，第二步再结合角度计算判断A相对于C的方向，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 确定观测点：题目要求判断点A在点C的什么位置，因此观测点为点C。
2. 确定距离：已知△ABC是边长为5cm的等边三角形，因此AC的长度为5cm，三个选项的距离都符合，接下来判断方向。
3. 确定方向：根据方向标“上北下南，左西右东”，点B在点C的正西方向；等边三角形的内角都是60°，因此∠ACB=60°，即线段AC与正西方向的夹角为60°。由于正西和正北的夹角是90°，因此线段AC与正北方向的夹角为90°-60°=30°，即点A在点C的北偏西30°方向5cm处。
综上答案选C。
【答案】
C
【知识点】
位置与方向，等边三角形的特征
【点评】
本题属于位置与方向和几何特征结合的基础题型，解题的关键是找准观测点，不要混淆偏角的对应方向，日常练习中要牢记方向辨认规则和常见几何图形的性质。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确观测点是点C，先回忆两个核心知识点：一是方向标“上北下南、左西右东”的辨认规则，二是等边三角形三条边相等、三个内角都是60°的特征。第一步先确定A到C的距离，第二步再结合角度计算判断A相对于C的方向，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 确定观测点：题目要求判断点A在点C的什么位置，因此观测点为点C。
2. 确定距离：已知△ABC是边长为5cm的等边三角形，因此AC的长度为5cm，三个选项的距离都符合，接下来判断方向。
3. 确定方向：根据方向标“上北下南，左西右东”，点B在点C的正西方向；等边三角形的内角都是60°，因此∠ACB=60°，即线段AC与正西方向的夹角为60°。由于正西和正北的夹角是90°，因此线段AC与正北方向的夹角为90°-60°=30°，即点A在点C的北偏西30°方向5cm处。
综上答案选C。
【答案】
C
【知识点】
位置与方向，等边三角形的特征
【点评】
本题属于位置与方向和几何特征结合的基础题型，解题的关键是找准观测点，不要混淆偏角的对应方向，日常练习中要牢记方向辨认规则和常见几何图形的性质。
【难度系数】
0.7
（2）如右图，少年宫在源源家的南偏东$45°$方向800m处。已知学校在少年宫的北偏东$45°$方向400m处，则学校的位置用有序数对可以表示为（
A.$(4,1)$
B.$(4,2)$
C.$(1,4)$
B
）。A.$(4,1)$
B.$(4,2)$
C.$(1,4)$
答案
2.(2)B
解析
【分析】
解题思路如下：第一步先明确有序数对的表示规则：第一个数代表横向的列数（对应东西方向，向东数值增大），第二个数代表纵向的行数（对应南北方向，向北数值增大）；第二步找到已知点的坐标：源源家为(1,3)，少年宫为(3,1)，结合两者的距离800m和南偏东45°的方向特点（45°方向下，东西方向移动距离和南北方向移动距离相等），计算出每移动1格横向/纵向对应的距离；第三步根据学校的位置描述，算出从少年宫出发需要向北、向东移动的格数，最终得到学校的坐标。
【解析】
1. 确定已知点坐标：观察方格图，源源家的位置用有序数对表示是(1,3)，少年宫的位置是(3,1)。
2. 推导单位格对应距离：少年宫在源源家南偏东45°方向800m处，45°说明从源源家到少年宫，向东（右）走的距离和向南（下）走的距离相等。横向走了3-1=2格，纵向走了3-1=2格，对应总距离800m，可知每向东走1格+向南走1格对应实际距离400m。
3. 计算学校坐标：学校在少年宫北偏东45°方向400m处，同样45°说明需要向东（右）、向北（上）移动的格数相等，400m刚好对应各移动1格。少年宫横坐标为3，向右加1得3+1=4；纵坐标为1，向上加1得1+1=2，因此学校的坐标是(4,2)。
【答案】
B
【知识点】
位置与方向、有序数对、距离换算
【点评】
本题结合方向判断、有序数对应用和距离计算，需要学生结合方向特点推导单位长度对应的实际距离，再计算目标点位置，能有效考察学生的空间认知和运算能力。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：第一步先明确有序数对的表示规则：第一个数代表横向的列数（对应东西方向，向东数值增大），第二个数代表纵向的行数（对应南北方向，向北数值增大）；第二步找到已知点的坐标：源源家为(1,3)，少年宫为(3,1)，结合两者的距离800m和南偏东45°的方向特点（45°方向下，东西方向移动距离和南北方向移动距离相等），计算出每移动1格横向/纵向对应的距离；第三步根据学校的位置描述，算出从少年宫出发需要向北、向东移动的格数，最终得到学校的坐标。
【解析】
1. 确定已知点坐标：观察方格图，源源家的位置用有序数对表示是(1,3)，少年宫的位置是(3,1)。
2. 推导单位格对应距离：少年宫在源源家南偏东45°方向800m处，45°说明从源源家到少年宫，向东（右）走的距离和向南（下）走的距离相等。横向走了3-1=2格，纵向走了3-1=2格，对应总距离800m，可知每向东走1格+向南走1格对应实际距离400m。
3. 计算学校坐标：学校在少年宫北偏东45°方向400m处，同样45°说明需要向东（右）、向北（上）移动的格数相等，400m刚好对应各移动1格。少年宫横坐标为3，向右加1得3+1=4；纵坐标为1，向上加1得1+1=2，因此学校的坐标是(4,2)。
【答案】
B
【知识点】
位置与方向、有序数对、距离换算
【点评】
本题结合方向判断、有序数对应用和距离计算，需要学生结合方向特点推导单位长度对应的实际距离，再计算目标点位置，能有效考察学生的空间认知和运算能力。
【难度系数】
0.7
3. 下面是嘉苑小区的平面示意图。
（1）在图上标出下面各场所的位置。
药店(0，4) 广场(4，3) 3号楼(5，8)
（2）4号楼与幼儿园在同一列，与运动中心在同一行；
5号楼与2号楼在同一行，与后门在同一列。请
在图上标出4号楼和5号楼的位置。
（3）王奶奶从1号楼出发，先沿(
再沿(
东西或南北方向走）
（4）李大爷的行走路线是(2，7)→(3，5)→(4，3)→(6，2)，他去了哪些地方？
（1）在图上标出下面各场所的位置。
药店(0，4) 广场(4，3) 3号楼(5，8)
（2）4号楼与幼儿园在同一列，与运动中心在同一行；
5号楼与2号楼在同一行，与后门在同一列。请
在图上标出4号楼和5号楼的位置。
（3）王奶奶从1号楼出发，先沿(
正东
)方向走700m，再沿(
正北
)方向走(600
)m到达后门。（只能沿东西或南北方向走）
（4）李大爷的行走路线是(2，7)→(3，5)→(4，3)→(6，2)，他去了哪些地方？
答案
3.(1)见
(2)见 (3)正东 正北 600 (4)他从2号楼到运动中心，然后到广场，最后到幼儿园。解析
【分析】
解题前先明确两个基础规则：①数对表示位置的规则：第一个数对应列（从左向右数，横坐标），第二个数对应行（从下向上数，纵坐标）；②方向规则：图中向上为北，对应上北下南、左西右东，每格边长代表100m。
1. 做（1）题时直接根据数对的列、行数值找到对应坐标点标注即可；
2. 做（2）题时先找到参考点的列/行数值，再组合得到目标场所的数对，再标注位置：同列就取参考点的第一个数，同行就取参考点的第二个数；
3. 做（3）题时先确定起点1号楼和终点后门的坐标，先算700m对应7格，判断对应水平方向的移动，再算剩余垂直方向的移动距离即可；
4. 做（4）题时依次匹配每个数对对应的场所，按顺序描述路线即可。
【解析】
（1）根据数对找位置：药店(0,4)对应第0列第4行，广场(4,3)对应第4列第3行，3号楼(5,8)对应第5列第8行，在对应位置标注即可。
（2）先找参考点的坐标：幼儿园坐标为(6,2)，运动中心坐标为(3,5)，所以4号楼和幼儿园同列（列数为6）、和运动中心同行（行数为5），坐标为(6,5)；2号楼坐标为(2,7)，后门坐标为(8,8)，所以5号楼和2号楼同行（行数为7）、和后门同列（列数为8），坐标为(8,7)，在对应位置标注即可。
（3）1号楼坐标为(1,2)，后门坐标为(8,8)。700m对应7个格子：从1号楼沿正东方向走7格，列数从1变为8，到达位置(8,2)；再沿正北方向走6格，行数从2变为8，走的距离为6×100=600m，刚好到达后门。
（4）依次匹配数对对应的场所：(2,7)是2号楼，(3,5)是运动中心，(4,3)是广场，(6,2)是幼儿园，即可得到行走路线对应的场所。
【答案】
3.(1)见 (2)见 (3)正东 正北 600 (4)他从2号楼到运动中心，然后到广场，最后到幼儿园。
【知识点】
数对与位置，位置与方向，路线描述
【点评】
本题结合小区实景平面图，综合考查了位置相关的基础应用，将数对、方向、距离计算结合起来，贴近生活实际，能很好地考查学生对位置相关知识的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
解题前先明确两个基础规则：①数对表示位置的规则：第一个数对应列（从左向右数，横坐标），第二个数对应行（从下向上数，纵坐标）；②方向规则：图中向上为北，对应上北下南、左西右东，每格边长代表100m。
1. 做（1）题时直接根据数对的列、行数值找到对应坐标点标注即可；
2. 做（2）题时先找到参考点的列/行数值，再组合得到目标场所的数对，再标注位置：同列就取参考点的第一个数，同行就取参考点的第二个数；
3. 做（3）题时先确定起点1号楼和终点后门的坐标，先算700m对应7格，判断对应水平方向的移动，再算剩余垂直方向的移动距离即可；
4. 做（4）题时依次匹配每个数对对应的场所，按顺序描述路线即可。
【解析】
（1）根据数对找位置：药店(0,4)对应第0列第4行，广场(4,3)对应第4列第3行，3号楼(5,8)对应第5列第8行，在对应位置标注即可。
（2）先找参考点的坐标：幼儿园坐标为(6,2)，运动中心坐标为(3,5)，所以4号楼和幼儿园同列（列数为6）、和运动中心同行（行数为5），坐标为(6,5)；2号楼坐标为(2,7)，后门坐标为(8,8)，所以5号楼和2号楼同行（行数为7）、和后门同列（列数为8），坐标为(8,7)，在对应位置标注即可。
（3）1号楼坐标为(1,2)，后门坐标为(8,8)。700m对应7个格子：从1号楼沿正东方向走7格，列数从1变为8，到达位置(8,2)；再沿正北方向走6格，行数从2变为8，走的距离为6×100=600m，刚好到达后门。
（4）依次匹配数对对应的场所：(2,7)是2号楼，(3,5)是运动中心，(4,3)是广场，(6,2)是幼儿园，即可得到行走路线对应的场所。
【答案】
3.(1)见
(2)见 (3)正东 正北 600 (4)他从2号楼到运动中心，然后到广场，最后到幼儿园。【知识点】
数对与位置，位置与方向，路线描述
【点评】
本题结合小区实景平面图，综合考查了位置相关的基础应用，将数对、方向、距离计算结合起来，贴近生活实际，能很好地考查学生对位置相关知识的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
