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1. 代数式$a^2 - 3b$的意义是（
A.a的平方与b的差的3倍
B.a的平方与b的3倍的差
C.a与b的3倍的差的平方
D.a与b的平方的差的3倍
B
）A.a的平方与b的差的3倍
B.a的平方与b的3倍的差
C.a与b的3倍的差的平方
D.a与b的平方的差的3倍
答案
B
解析
【分析】
要判断代数式的意义，首先要明确代数式的运算顺序：先算乘方，再算乘法，最后算减法，据此拆分代数式的每一部分，再对应文字表述，逐一排查选项即可得到正确答案。
【解析】
我们先明确代数式$a^2 - 3b$的运算顺序和各部分含义：
1. $a^2$表示“a的平方”，$3b$表示“b的3倍”，整体是二者作差，即“a的平方与b的3倍的差”。
接下来逐一分析选项：
A选项：“a的平方与b的差的3倍”对应的代数式是$3(a^2 - b)$，不符合题意；
B选项：“a的平方与b的3倍的差”对应的代数式是$a^2 - 3b$，符合题意；
C选项：“a与b的3倍的差的平方”对应的代数式是$(a - 3b)^2$，不符合题意；
D选项：“a与b的平方的差的3倍”对应的代数式是$3(a - b^2)$，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的意义、代数式的运算顺序
【点评】
本题是代数式意义的基础考查题，解题核心是准确对应代数式的运算优先级和文字表述的逻辑顺序，避免混淆运算的先后层级。
【难度系数】
0.9
要判断代数式的意义，首先要明确代数式的运算顺序：先算乘方，再算乘法，最后算减法，据此拆分代数式的每一部分，再对应文字表述，逐一排查选项即可得到正确答案。
【解析】
我们先明确代数式$a^2 - 3b$的运算顺序和各部分含义：
1. $a^2$表示“a的平方”，$3b$表示“b的3倍”，整体是二者作差，即“a的平方与b的3倍的差”。
接下来逐一分析选项：
A选项：“a的平方与b的差的3倍”对应的代数式是$3(a^2 - b)$，不符合题意；
B选项：“a的平方与b的3倍的差”对应的代数式是$a^2 - 3b$，符合题意；
C选项：“a与b的3倍的差的平方”对应的代数式是$(a - 3b)^2$，不符合题意；
D选项：“a与b的平方的差的3倍”对应的代数式是$3(a - b^2)$，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的意义、代数式的运算顺序
【点评】
本题是代数式意义的基础考查题，解题核心是准确对应代数式的运算优先级和文字表述的逻辑顺序，避免混淆运算的先后层级。
【难度系数】
0.9
2. 下列说法中，正确的是（
A.单项式$-\frac{x^2}{3}$的系数是-3
B.单项式$\frac{2π^2ab}{3}$的次数是7
C.多项式$x^3y -2x^2 +3$是四次三项式
D.多项式$x^3y -2x^2 +3$的项分别为$x^3y$，$2x^2$，3
C
）A.单项式$-\frac{x^2}{3}$的系数是-3
B.单项式$\frac{2π^2ab}{3}$的次数是7
C.多项式$x^3y -2x^2 +3$是四次三项式
D.多项式$x^3y -2x^2 +3$的项分别为$x^3y$，$2x^2$，3
答案
C
解析
【分析】
这道题考查单项式、多项式的相关基础概念，解题时先明确核心概念的定义，再逐一判断选项正误即可。思考步骤：①先回忆概念要点：单项式的系数是字母前的数字因数（包含符号），次数是所有字母的指数和（π是常数，不算字母）；多项式的项是组成多项式的每个单项式（要带前面的符号），多项式的次数是最高次项的次数，包含几个单项式就是几项式。②逐个对应选项验证，排除错误选项即可得到答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：单项式$-\frac{x^2}{3}$的数字因数是$-\frac{1}{3}$，即系数为$-\frac{1}{3}$，不是-3，故A错误；
B选项：单项式$\frac{2π^2ab}{3}$中π是常数，仅计算字母的指数和：a的指数为1，b的指数为1，总次数为$1+1=2$，不是7，故B错误；
C选项：多项式$x^3y -2x^2 +3$共有3个单项式组成，属于三项式，最高次项是$x^3y$，次数为$3+1=4$，因此是四次三项式，故C正确；
D选项：多项式的项需要包含前面的符号，因此该多项式的项分别为$x^3y$、$-2x^2$、3，第二项不是$2x^2$，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
单项式的概念；多项式的概念
【点评】
本题属于整式部分的基础概念考查题，解题的核心是准确理解概念细节，尤其要注意π属于常数不算字母、多项式的项要携带前面的正负号这两个易错点，避免因概念记忆模糊失分。
【难度系数】
0.8
这道题考查单项式、多项式的相关基础概念，解题时先明确核心概念的定义，再逐一判断选项正误即可。思考步骤：①先回忆概念要点：单项式的系数是字母前的数字因数（包含符号），次数是所有字母的指数和（π是常数，不算字母）；多项式的项是组成多项式的每个单项式（要带前面的符号），多项式的次数是最高次项的次数，包含几个单项式就是几项式。②逐个对应选项验证，排除错误选项即可得到答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：单项式$-\frac{x^2}{3}$的数字因数是$-\frac{1}{3}$，即系数为$-\frac{1}{3}$，不是-3，故A错误；
B选项：单项式$\frac{2π^2ab}{3}$中π是常数，仅计算字母的指数和：a的指数为1，b的指数为1，总次数为$1+1=2$，不是7，故B错误；
C选项：多项式$x^3y -2x^2 +3$共有3个单项式组成，属于三项式，最高次项是$x^3y$，次数为$3+1=4$，因此是四次三项式，故C正确；
D选项：多项式的项需要包含前面的符号，因此该多项式的项分别为$x^3y$、$-2x^2$、3，第二项不是$2x^2$，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
单项式的概念；多项式的概念
【点评】
本题属于整式部分的基础概念考查题，解题的核心是准确理解概念细节，尤其要注意π属于常数不算字母、多项式的项要携带前面的正负号这两个易错点，避免因概念记忆模糊失分。
【难度系数】
0.8
3. 根据右面流程图的程序,当输入数值x为-2时,输出数值y为 (
A.4
B.6
C.8
D.10
B
)A.4
B.6
C.8
D.10
答案
B
解析
【分析】
解题时首先要判断输入的x值满足流程图的哪个判断条件，选对对应的y的计算式，再代入x的值计算即可得到结果。首先看输入的x=-2，对比判断条件x≥1：-2小于1，不满足该条件，因此选择“否”对应的函数式$y=-\frac{1}{2}x+5$，再代入x=-2计算y的值即可。
【解析】
第一步：确定输入的数值x=-2，判断x与1的大小关系：
∵$-2＜1$，不满足$x≥1$的条件，
∴选择对应的计算式为$\boldsymbol{y=-\frac{1}{2}x+5}$。
第二步：将x=-2代入上述式子计算：
$y=-\frac{1}{2}×(-2)+5=1+5=6$。
【答案】
B
【知识点】
程序流程图识别、代数式求值
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是先根据x的取值范围正确选择对应的函数表达式，再代入数值计算，计算时要注意有理数乘法的符号规则，避免计算出错。
【难度系数】
0.85
解题时首先要判断输入的x值满足流程图的哪个判断条件，选对对应的y的计算式，再代入x的值计算即可得到结果。首先看输入的x=-2，对比判断条件x≥1：-2小于1，不满足该条件，因此选择“否”对应的函数式$y=-\frac{1}{2}x+5$，再代入x=-2计算y的值即可。
【解析】
第一步：确定输入的数值x=-2，判断x与1的大小关系：
∵$-2＜1$，不满足$x≥1$的条件，
∴选择对应的计算式为$\boldsymbol{y=-\frac{1}{2}x+5}$。
第二步：将x=-2代入上述式子计算：
$y=-\frac{1}{2}×(-2)+5=1+5=6$。
【答案】
B
【知识点】
程序流程图识别、代数式求值
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是先根据x的取值范围正确选择对应的函数表达式，再代入数值计算，计算时要注意有理数乘法的符号规则，避免计算出错。
【难度系数】
0.85
4. 若$m^2+2m=1$，则$4m^2+8m-3$的值是（
A.4
B.3
C.2
D.1
D
）A.4
B.3
C.2
D.1
答案
D
解析
【分析】
本题考查代数式求值，解题时不需要求出m的具体值，观察已知等式和所求代数式的关系即可发现：所求代数式的前两项$4m^2+8m$是已知式中$m^2+2m$的4倍，因此可以先将所求代数式提取公因式变形，再将已知条件整体代入计算，就能快速得到结果，避免求解未知数的繁琐。
【解析】
解：已知$m^2+2m=1$，
先对所求代数式变形：
$4m^2+8m-3 = 4(m^2+2m) - 3$
将$m^2+2m=1$整体代入上式：
原式$=4×1 - 3 = 4 - 3 = 1$
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；整体代入法；提公因式
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心技巧是整体代入思想，通过观察代数式的结构特征，将已知条件作为整体代入计算，可大幅简化运算过程，是这类题型的常用解题思路。
【难度系数】
0.8
本题考查代数式求值，解题时不需要求出m的具体值，观察已知等式和所求代数式的关系即可发现：所求代数式的前两项$4m^2+8m$是已知式中$m^2+2m$的4倍，因此可以先将所求代数式提取公因式变形，再将已知条件整体代入计算，就能快速得到结果，避免求解未知数的繁琐。
【解析】
解：已知$m^2+2m=1$，
先对所求代数式变形：
$4m^2+8m-3 = 4(m^2+2m) - 3$
将$m^2+2m=1$整体代入上式：
原式$=4×1 - 3 = 4 - 3 = 1$
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；整体代入法；提公因式
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心技巧是整体代入思想，通过观察代数式的结构特征，将已知条件作为整体代入计算，可大幅简化运算过程，是这类题型的常用解题思路。
【难度系数】
0.8
5. 若$m=-2$，则代数式$m^2 - 2m -1$的值是
7
。答案
7
解析
【分析】
本题是代数式求值类基础题，解题思路为：首先将已知的m的值准确代入代数式，代入负数时注意添加括号避免符号错误，再按照有理数混合运算的顺序（先算乘方，再算乘法，最后算加减）逐步计算即可得到结果。
【解析】
解：当$m=-2$时，将其代入代数式$m^2 - 2m -1$可得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(-2)^2 - 2×(-2) -1\\&=4 +4 -1\\&=7\end{aligned}$
【答案】
7
【知识点】
代数式求值；有理数的混合运算
【点评】
本题考查代数式的代入计算，属于基础题型，计算时需格外注意负数参与乘方、乘法运算时的符号规则，避免因符号错误失分，细心计算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.9
本题是代数式求值类基础题，解题思路为：首先将已知的m的值准确代入代数式，代入负数时注意添加括号避免符号错误，再按照有理数混合运算的顺序（先算乘方，再算乘法，最后算加减）逐步计算即可得到结果。
【解析】
解：当$m=-2$时，将其代入代数式$m^2 - 2m -1$可得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(-2)^2 - 2×(-2) -1\\&=4 +4 -1\\&=7\end{aligned}$
【答案】
7
【知识点】
代数式求值；有理数的混合运算
【点评】
本题考查代数式的代入计算，属于基础题型，计算时需格外注意负数参与乘方、乘法运算时的符号规则，避免因符号错误失分，细心计算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.9
6. $-\dfrac{3xy^3}{7}$的系数是________，次数是________；$4a^3 - a^2b^2 - \dfrac{4}{3}ab$是________次________项式。
答案
$-\frac{3}{7}$，4，四，三
解析
【分析】
解题时需分别运用单项式、多项式的相关定义逐步求解：①求单项式的系数和次数：先明确单项式的系数是单项式中的数字因数（需保留前面的符号），单项式的次数是所有字母的指数之和，注意单个字母的指数默认为1不要漏算；②求多项式的次数和项数：先将多项式拆分为每个带符号的单项式，分别计算每个单项式的次数，取最高次项的次数作为多项式的次数，统计单项式的总个数即为项数。
【解析】
1. 求$-\dfrac{3xy^3}{7}$的系数和次数：
单项式的数字因数为$-\dfrac{3}{7}$，因此系数是$-\dfrac{3}{7}$；
单项式中$x$的指数为1，$y$的指数为3，次数为$1+3=4$。
2. 求$4a^3 - a^2b^2 - \dfrac{4}{3}ab$的次数和项数：
该多项式共有3个单项式，分别为$4a^3$、$-a^2b^2$、$-\dfrac{4}{3}ab$；
分别计算各项次数：$4a^3$次数为3，$-a^2b^2$次数为$2+2=4$，$-\dfrac{4}{3}ab$次数为$1+1=2$，最高次项次数为4；
因此该多项式是四次三项式。
【答案】
$-\dfrac{3}{7}$，4，四，三
【知识点】
单项式的系数与次数，多项式的次数与项数
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对整式相关定义的准确掌握，答题时需注意不要遗漏单项式系数的符号，计算单项式次数时不要漏算指数为1的字母，多项式次数取最高次项的次数即可。
【难度系数】
0.85
解题时需分别运用单项式、多项式的相关定义逐步求解：①求单项式的系数和次数：先明确单项式的系数是单项式中的数字因数（需保留前面的符号），单项式的次数是所有字母的指数之和，注意单个字母的指数默认为1不要漏算；②求多项式的次数和项数：先将多项式拆分为每个带符号的单项式，分别计算每个单项式的次数，取最高次项的次数作为多项式的次数，统计单项式的总个数即为项数。
【解析】
1. 求$-\dfrac{3xy^3}{7}$的系数和次数：
单项式的数字因数为$-\dfrac{3}{7}$，因此系数是$-\dfrac{3}{7}$；
单项式中$x$的指数为1，$y$的指数为3，次数为$1+3=4$。
2. 求$4a^3 - a^2b^2 - \dfrac{4}{3}ab$的次数和项数：
该多项式共有3个单项式，分别为$4a^3$、$-a^2b^2$、$-\dfrac{4}{3}ab$；
分别计算各项次数：$4a^3$次数为3，$-a^2b^2$次数为$2+2=4$，$-\dfrac{4}{3}ab$次数为$1+1=2$，最高次项次数为4；
因此该多项式是四次三项式。
【答案】
$-\dfrac{3}{7}$，4，四，三
【知识点】
单项式的系数与次数，多项式的次数与项数
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对整式相关定义的准确掌握，答题时需注意不要遗漏单项式系数的符号，计算单项式次数时不要漏算指数为1的字母，多项式次数取最高次项的次数即可。
【难度系数】
0.85
7. 若$a,b$互为相反数，$c,d$互为倒数，$m$的绝对值为2，则$\frac{a+b}{m} + |m| - cd =$
1
。答案
1
解析
【分析】
解题时需先结合基础概念提取题干的隐含条件：首先，互为相反数的两个数和为0，可得a+b=0；互为倒数的两个数乘积为1，可得cd=1；m的绝对值为2，可得|m|=2且m≠0（保证分式有意义）。再将上述值代入所求代数式计算即可，无需考虑m的正负，因为分子为0时，除以任意非零数结果都为0，不会影响最终结果。
【解析】
解：
∵a、b互为相反数，
∴$a+b=0$；
∵c、d互为倒数，
∴$cd=1$；
∵m的绝对值为2，
∴$|m|=2$，且$m≠0$。
将上述值代入代数式：
$\frac{a+b}{m} + |m| - cd = \frac{0}{m} + 2 - 1 = 0 + 2 -1 =1$
【答案】
1
【知识点】
相反数的定义；倒数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是基础的代数式求值题，核心考查对相反数、倒数、绝对值三个基础概念的理解与运用，解题时只需准确提取概念对应的数值关系，代入计算时注意分母不为0的隐含要求即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时需先结合基础概念提取题干的隐含条件：首先，互为相反数的两个数和为0，可得a+b=0；互为倒数的两个数乘积为1，可得cd=1；m的绝对值为2，可得|m|=2且m≠0（保证分式有意义）。再将上述值代入所求代数式计算即可，无需考虑m的正负，因为分子为0时，除以任意非零数结果都为0，不会影响最终结果。
【解析】
解：
∵a、b互为相反数，
∴$a+b=0$；
∵c、d互为倒数，
∴$cd=1$；
∵m的绝对值为2，
∴$|m|=2$，且$m≠0$。
将上述值代入代数式：
$\frac{a+b}{m} + |m| - cd = \frac{0}{m} + 2 - 1 = 0 + 2 -1 =1$
【答案】
1
【知识点】
相反数的定义；倒数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是基础的代数式求值题，核心考查对相反数、倒数、绝对值三个基础概念的理解与运用，解题时只需准确提取概念对应的数值关系，代入计算时注意分母不为0的隐含要求即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
8. 一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是
1.2a
元。答案
1.2a
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步理清数量关系：第一步先计算提高50%后的标价，“提高50%”指标价是成本价的(1+50%)；第二步再计算8折后的实际售价，“8折”指实际售价是标价的80%，结合两步的数量关系就能列出代数式算出最终售价。
【解析】
1. 计算标价：已知成本价为每件a元，按成本价提高50%后标价，因此标价为：
$a×(1+50\%)=1.5a$（元）
2. 计算优惠后售价：以8折优惠卖出，即售价为标价的80%，因此售价为：
$1.5a×80\%=1.5a×0.8=1.2a$（元）
【答案】
1.2a
【知识点】
列代数式、销售折扣问题、百分数运算
【点评】
本题是销售类基础题型，核心考查成本、标价、折扣三者的数量关系，只要准确理解“提价百分之几”“打几折”的含义，就能正确列出代数式，属于常考的基础考点。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步理清数量关系：第一步先计算提高50%后的标价，“提高50%”指标价是成本价的(1+50%)；第二步再计算8折后的实际售价，“8折”指实际售价是标价的80%，结合两步的数量关系就能列出代数式算出最终售价。
【解析】
1. 计算标价：已知成本价为每件a元，按成本价提高50%后标价，因此标价为：
$a×(1+50\%)=1.5a$（元）
2. 计算优惠后售价：以8折优惠卖出，即售价为标价的80%，因此售价为：
$1.5a×80\%=1.5a×0.8=1.2a$（元）
【答案】
1.2a
【知识点】
列代数式、销售折扣问题、百分数运算
【点评】
本题是销售类基础题型，核心考查成本、标价、折扣三者的数量关系，只要准确理解“提价百分之几”“打几折”的含义，就能正确列出代数式，属于常考的基础考点。
【难度系数】
0.8
9. 已知关于x的整式$(|k|-2)x^3+(k-2)x^2-3k$。
(1)若此整式为单项式，则$k=$
(2)若此整式为二次多项式，则$k=$
(3)若此整式为二项式，则$k=$
(1)若此整式为单项式，则$k=$
2
。(2)若此整式为二次多项式，则$k=$
-2
。(3)若此整式为二项式，则$k=$
-2或0
。答案
(1)2 (2)-2 (3)-2或0
解析
【分析】
本题需结合单项式、多项式的相关定义，根据不同要求列等式或不等式求解k值：
(1) 单项式要求整式仅含1个项，因此需让所有含x的项的系数均为0，剩余常数项即为单项式；
(2) 二次多项式要求最高次数为2，因此三次项系数必须为0，且二次项系数不能为0，据此列条件求解；
(3) 二项式要求整式共含2个项，分两种情况讨论：①三次项系数为0，化简后剩余2个项；②常数项为0，剩余两个不同次数的含x的项，排除化简后仅1个项的情况即可。
【解析】
(1) 若整式为单项式，则含x的三次项、二次项系数均为0：
列方程组$\begin{cases}|k|-2=0 \\ k-2=0\end{cases}$
解第一个方程得$k=\pm2$，第二个方程得$k=2$，取公共解得$k=2$。
(2) 若整式为二次多项式，则三次项系数为0，且二次项系数不为0：
列条件$\begin{cases}|k|-2=0 \\ k-2≠0\end{cases}$
解$|k|-2=0$得$k=\pm2$，结合$k≠2$，得$k=-2$。
(3) 若整式为二项式，分两种情况：
情况1：三次项系数为0，即$|k|-2=0$，得$k=\pm2$
当$k=2$时，原式$=-6$，是单项式，不符合要求；
当$k=-2$时，原式$=-4x^2+6$，是二项式，符合要求；
情况2：常数项为0，即$-3k=0$，得$k=0$
此时原式$=-2x^3-2x^2$，是二项式，符合要求；
综上，$k=-2$或$0$。
【答案】
(1)2 (2)-2 (3)-2或0
【知识点】
单项式的定义；多项式的项与次数；绝对值方程
【点评】
本题考查整式相关概念的应用，解题关键是明确不同类型整式对各项系数和次数的要求，解题过程需要用到分类讨论思想，注意要排除不符合要求的增解。
【难度系数】
0.7
本题需结合单项式、多项式的相关定义，根据不同要求列等式或不等式求解k值：
(1) 单项式要求整式仅含1个项，因此需让所有含x的项的系数均为0，剩余常数项即为单项式；
(2) 二次多项式要求最高次数为2，因此三次项系数必须为0，且二次项系数不能为0，据此列条件求解；
(3) 二项式要求整式共含2个项，分两种情况讨论：①三次项系数为0，化简后剩余2个项；②常数项为0，剩余两个不同次数的含x的项，排除化简后仅1个项的情况即可。
【解析】
(1) 若整式为单项式，则含x的三次项、二次项系数均为0：
列方程组$\begin{cases}|k|-2=0 \\ k-2=0\end{cases}$
解第一个方程得$k=\pm2$，第二个方程得$k=2$，取公共解得$k=2$。
(2) 若整式为二次多项式，则三次项系数为0，且二次项系数不为0：
列条件$\begin{cases}|k|-2=0 \\ k-2≠0\end{cases}$
解$|k|-2=0$得$k=\pm2$，结合$k≠2$，得$k=-2$。
(3) 若整式为二项式，分两种情况：
情况1：三次项系数为0，即$|k|-2=0$，得$k=\pm2$
当$k=2$时，原式$=-6$，是单项式，不符合要求；
当$k=-2$时，原式$=-4x^2+6$，是二项式，符合要求；
情况2：常数项为0，即$-3k=0$，得$k=0$
此时原式$=-2x^3-2x^2$，是二项式，符合要求；
综上，$k=-2$或$0$。
【答案】
(1)2 (2)-2 (3)-2或0
【知识点】
单项式的定义；多项式的项与次数；绝对值方程
【点评】
本题考查整式相关概念的应用，解题关键是明确不同类型整式对各项系数和次数的要求，解题过程需要用到分类讨论思想，注意要排除不符合要求的增解。
【难度系数】
0.7
10. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带。现某客户要到该服装厂购买x套西装(x≥1)，领带条数比西装套数多5。
(1)若该客户按方案①购买，需付款
(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？
(1)若该客户按方案①购买，需付款
(216x+180)
元；若该客户按方案②购买，需付款(200x+200)
元。(用含x的代数式表示)(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？
答案
(1)$(216x+180)$，$(200x+200)$
(2)当$x=10$时,$216x+180=2340$(元);$200x+200=2200$(元),$2340＞2200$,所以方案②划算。
(2)当$x=10$时,$216x+180=2340$(元);$200x+200=2200$(元),$2340＞2200$,所以方案②划算。
解析
【分析】
(1) 首先明确购买领带的总条数为(x+5)条。计算方案①的费用时，先算出西装和领带的总定价，再乘以90%，最后化简得到代数式即可；计算方案②的费用时，需注意买x套西装会赠送x条领带，因此仅需要额外购买5条领带，总费用为x套西装的定价加5条领带的定价，化简即可。(2) 第二问只需将x=10分别代入第一问得到的两个代数式，计算出两种方案的实际付款金额，再比较大小，付款更少的方案更划算。
【解析】
(1) 由题意得，购买领带的条数为(x+5)条。
按方案①购买，需付款：
$\begin{split}&[200x + 40(x+5)] × 90\%\\=&(240x + 200) × 0.9\\=&216x + 180 \ (\mathrm{元})\end{split}$
按方案②购买，赠送的领带数为x条，需额外付费的领带数为$(x+5)-x=5$条，因此需付款：
$200x + 40 × 5 = 200x + 200 \ (\mathrm{元})$
(2) 当$x=10$时：
方案①的费用：$216×10 + 180 = 2340$（元）
方案②的费用：$200×10 + 200 = 2200$（元）
因为$2340＞2200$，所以按方案②购买更划算。
【答案】
(1) $(216x+180)$；$(200x+200)$
(2) 方案②划算
【知识点】
列代数式；代数式求值；最优方案选择
【点评】
本题结合生活中的促销场景考查代数式的实际应用，解题核心是理清不同优惠方案的计费规则，准确列出对应代数式再计算比较即可，能锻炼学生用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
(1) 首先明确购买领带的总条数为(x+5)条。计算方案①的费用时，先算出西装和领带的总定价，再乘以90%，最后化简得到代数式即可；计算方案②的费用时，需注意买x套西装会赠送x条领带，因此仅需要额外购买5条领带，总费用为x套西装的定价加5条领带的定价，化简即可。(2) 第二问只需将x=10分别代入第一问得到的两个代数式，计算出两种方案的实际付款金额，再比较大小，付款更少的方案更划算。
【解析】
(1) 由题意得，购买领带的条数为(x+5)条。
按方案①购买，需付款：
$\begin{split}&[200x + 40(x+5)] × 90\%\\=&(240x + 200) × 0.9\\=&216x + 180 \ (\mathrm{元})\end{split}$
按方案②购买，赠送的领带数为x条，需额外付费的领带数为$(x+5)-x=5$条，因此需付款：
$200x + 40 × 5 = 200x + 200 \ (\mathrm{元})$
(2) 当$x=10$时：
方案①的费用：$216×10 + 180 = 2340$（元）
方案②的费用：$200×10 + 200 = 2200$（元）
因为$2340＞2200$，所以按方案②购买更划算。
【答案】
(1) $(216x+180)$；$(200x+200)$
(2) 方案②划算
【知识点】
列代数式；代数式求值；最优方案选择
【点评】
本题结合生活中的促销场景考查代数式的实际应用，解题核心是理清不同优惠方案的计费规则，准确列出对应代数式再计算比较即可，能锻炼学生用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
