1.加法交换律:在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和.用字母表示:$a+b=$.

1. 不变；$b+a$

【分析】
本题考查有理数加法交换律的基础概念，解题时只需回忆加法交换律的定义内容即可：首先明确加法交换律的核心是交换加数位置和不发生变化，再按照定义写出对应的字母表达式即可。
【解析】
根据有理数加法交换律的规定：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示该规律时，只需交换两个加数的位置，即可得到$a+b=b+a$。
【答案】
不变；$b+a$
【知识点】
加法交换律；有理数加法运算律
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考察对加法交换律内容的识记情况，熟练掌握该运算律是后续进行加法简便运算的重要前提，需牢固记忆。
【难度系数】
0.95

2.加法结合律:在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和.用字母表示:$(a + b) + c = a +$.

2. 不变；$(b+c)$

【分析】
本题考查有理数加法结合律的基本概念，解题时只需回忆加法结合律的具体内容和对应的字母表达式即可。加法结合律是加法运算的基础运算律之一，核心规律是调整相加的先后顺序时，最终的和不会发生变化，对应记忆其字母表示形式就能直接填出答案。
【解析】
根据有理数加法结合律的定义：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。该运算律用字母可表示为$(a + b) + c = a + (b + c)$，因此第一个空填“不变”，第二个空填$(b+c)$。
【答案】
不变；$(b+c)$
【知识点】
加法结合律；有理数加法运算律
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考察对加法结合律内容的记忆，熟练掌握各类基础运算律的内容即可快速作答。
【难度系数】
0.9

1.下列运算不符合加法交换律的是 ()

A.$30+(-20)=(-20)+30$
B.$(-5)+(-13)=(-13)+(-5)$
C.$(-37)+16=16+(-37)$
D.$10+(-20)=20+(-10)$

1.D

【分析】
解题首先要明确有理数加法交换律的核心内容：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即$a+b=b+a$，注意交换位置时加数本身的符号要一同移动，不能单独交换数字。接下来我们逐个验证选项，判断是否符合交换律的要求即可。
【解析】
有理数加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，公式为$a+b = b+a$，交换位置时需保留加数原本的符号。
选项A：左边加数为30和$-20$，交换位置后为$(-20)+30$，和左边相等，符合加法交换律；
选项B：左边加数为$-5$和$-13$，交换位置后为$(-13)+(-5)$，和左边相等，符合加法交换律；
选项C：左边加数为$-37$和16，交换位置后为$16+(-37)$，和左边相等，符合加法交换律；
选项D：左边加数为10和$-20$，按照交换律交换位置后应为$(-20)+10$，但选项右侧为$20+(-10)$，擅自更改了两个加数的符号，左边计算结果为$10-20=-10$，右边计算结果为$20-10=10$，两边和不相等，不符合加法交换律。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是交换加数位置时忘记连带符号一同交换，只要准确把握加法交换律的本质，就能快速判断出正确选项。
【难度系数】
0.9

2.小磊解题时,将式子$(-\dfrac{1}{2})+(-7)+(+7)$先变成$(-\dfrac{1}{2})+[(-7)+(+7)]$,再计算,他运用了 ()

A.加法交换律
B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律
D.无法判断

2.C

【分析】
首先要明确加法交换律和加法结合律的核心区别：加法交换律是改变加数的排列位置，加法结合律是不改变加数位置，仅调整运算的先后顺序，将某两个或多个加数先结合计算。接下来对比原式和变形后的式子，观察加数顺序是否变化：原式中三个加数的顺序为$(-\dfrac{1}{2})$、$(-7)$、$(+7)$，变形后加数顺序没有发生改变，只是将后两个加数$(-7)$和$(+7)$括起来优先计算，据此即可判断运用的运算律。
【解析】
首先回忆两个加法运算律的定义：
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，字母表示为$a+b=b+a$，核心是交换加数位置；
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，字母表示为$(a+b)+c=a+(b+c)$，核心是改变运算先后顺序，不改变加数位置。
观察式子变形：$(-\dfrac{1}{2})+(-7)+(+7)$变为$(-\dfrac{1}{2})+[(-7)+(+7)]$的过程中，没有交换任何加数的位置，仅将后两个加数结合优先计算，因此只运用了加法结合律。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
加法结合律；加法交换律
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的关键是准确区分加法交换律和结合律的本质特征，避免混淆两个运算律的适用场景。
【难度系数】
0.8

【变式·整体思想】若a和b互为相反数，则
$a+3+b$的值为.

3

【分析】
解题时先从已知条件入手，首先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加和为0。再观察所求代数式a+3+b的结构，利用有理数加法交换律调整加数的顺序，就可以把a和b组合成整体a+b，最后将a+b=0整体代入计算就能得到结果。
【解析】
解：$\because a$和b互为相反数，
$\therefore a+b=0$，
根据加法交换律调整运算顺序可得：
a+3+b=(a+b)+3，
将a+b=0代入上式得：
原式=0+3=3。
【答案】
3
【知识点】
相反数的性质；有理数加法交换律；整体代入思想
【点评】
本题属于基础题型，侧重考查基础性质和运算律的应用，解题的关键是熟练掌握互为相反数的两数和为0的性质，运用整体思想凑出a+b后代入计算即可。
【难度系数】
0.9

3.计算$11+(-14)+19+(-6)$的结果为()

A.$-10$
B.$10$
C.$50$
D.$-50$

3.B

【分析】
本题考查有理数的加减混合运算，可利用加法交换律和结合律简化计算：第一步先将算式中的正数、负数分别归类，第二步分别计算所有正数的和、所有负数的和，第三步将两个和相加得到最终结果，这样分组计算能减少运算失误。
【解析】
解：利用加法交换律和结合律对原式变形，可得：
$\begin{aligned}&11+(-14)+19+(-6)\\=&(11+19)+[(-14)+(-6)]\\=&30+(-20)\\=&10\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算律、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，通过将同号的数优先合并的方法，能够简化计算步骤，降低出错概率，需要熟练掌握加法运算律的应用技巧。
【难度系数】
0.85

4.运用加法的运算律进行计算：
(1)$(-301)+125+301+(-75)$；
(2)$25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3$；
(3)$3\frac{1}{4}+(-2\frac{3}{5})+5\frac{3}{4}+(-8\frac{2}{5})$。

4.解：(1)原式$=[(-301)+301]+[125+(-75)]=0+50=50$.
(2)原式$=[25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+7.3]=12+0=12$.
(3)原式$=(3\dfrac{1}{4}+5\dfrac{3}{4})+[(-2\dfrac{3}{5})+(-8\dfrac{2}{5})]=9+(-11)=-2$.

【分析】
这三道题均可利用有理数加法运算律简化计算，解题思路如下：①先观察算式中各数的特征，找到互为相反数的数、同分母的数、相加能凑整的数；②利用加法交换律调整数的位置，再用加法结合律把特征匹配的数分组结合；③分别计算每组的结果后再求和，能大幅降低运算难度，减少计算错误。
【解析】
(1) 将互为相反数的$-301$和$301$结合，剩余的$125$和$-75$结合计算：
原式$=[(-301)+301]+[125+(-75)]=0+50=50$
(2) 将互为相反数的$-7.3$和$7.3$结合，能凑整的$25.7$和$-13.7$结合计算：
原式$=[25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+7.3]=12+0=12$
(3) 将同分母的带分数分别结合计算：
原式$=(3\dfrac{1}{4}+5\dfrac{3}{4})+[(-2\dfrac{3}{5})+(-8\dfrac{2}{5})]=9+(-11)=-2$
【答案】
(1)$50$；(2)$12$；(3)$-2$
【知识点】
加法交换律；加法结合律；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心考查加法运算律的灵活应用，解题的关键是先观察数字特征，优先将易求和的数分组计算，能有效提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.85

5.一列高速列车在某线路的区间平均速度基准为300 km/h，各路段的速度变化为：提升40 km/h，降低55 km/h，再提升45 km/h.经过这些变化后，该线路的最终区间平均速度是()

A.330 km/h
B.285 km/h
C.245 km/h
D.270 km/h

5.A

【分析】
解题时首先明确速度变化的含义：我们可以把速度提升记为正，速度降低记为负，最终的平均速度等于基准速度加上所有的速度变化量。解题步骤分为三步：第一步确定各个速度变化对应的正负数值，第二步列出求最终速度的算式，第三步按照有理数加法的运算规则计算结果即可。
【解析】
首先规定：速度提升为正，速度降低为负。
根据题意，最终区间平均速度的计算式为：
$300 + (+40) + (-55) + (+45)$
按照有理数加法运算顺序计算：
先算$300+40=340$，
再算$340-55=285$，
最后算$285+45=330$（单位：km/h）。
所以最终区间平均速度为330 km/h，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加法运算
【点评】
本题结合交通出行的实际场景考查有理数运算的应用，解题的核心是正确理解“提升”“降低”对应的运算符号，计算难度较低，只要运算细心就能拿到分数。
【难度系数】
0.8

6.某公交车上原来有22人，经过4个站点时上、下车情况如下(上车为正，下车为负)：$(+4,-8),(+6,-5),(+2,-3),(+1,-7)$，则经过这4个站点后车上还有多少人？

6.解：由题意,得$22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=(22+4+6+2+1)+[(-8)+(-5)+(-3)+(-7)]=12$(人).
答：经过这4个站点后车上还有12人.

【分析】
解题首先要明确题目中正负号的含义：正数表示上车人数，负数表示下车人数。要求4个站点后车上的总人数，只需用原来的人数依次加上每个站点的上车人数、减去下车人数，也就是将原来的人数与所有上下车的数值相加。计算时可以利用有理数加法的交换律和结合律，将所有正数归为一组、所有负数归为一组分别计算，再求和，能简化运算过程。
【解析】
解：根据题意，车上现有人数为原有人数加上所有站点的上下车人数之和，可列算式：
$22 + 4 + (-8) + 6 + (-5) + 2 + (-3) + 1 + (-7)$
利用加法交换律和结合律分组计算：
$=(22 + 4 + 6 + 2 + 1) + [(-8) + (-5) + (-3) + (-7)]$
先分别计算两组的和：
正数组：$22 + 4 + 6 + 2 + 1 = 35$
负数组：$(-8) + (-5) + (-3) + (-7) = -23$
再计算总和：$35 + (-23) = 12$（人）
答：经过这4个站点后车上还有12人。
【答案】
经过这4个站点后车上还有12人
【知识点】
正负数的意义；有理数加法；加法运算律
【点评】
本题结合生活中的乘车场景考查有理数的相关运算，解题的关键是正确理解正负号的实际含义，灵活运用加法运算律可以大幅提升计算效率，降低出错概率。
【难度系数】
0.9