10.某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+26,-32,-15,+34,-38,-20。
(1)经过这6天,该粮库里的粮食是增加了还是减少了?增加(减少)了多少?
(2)经过这6天,管理员结算时发现该粮库里还存粮480吨,那么6天前该粮库里存粮多少吨?
(3)如果进、出库的装卸费都是每吨5元,那么这6天一共要付装卸费多少元?
(1)经过这6天,该粮库里的粮食是增加了还是减少了?增加(减少)了多少?
(2)经过这6天,管理员结算时发现该粮库里还存粮480吨,那么6天前该粮库里存粮多少吨?
(3)如果进、出库的装卸费都是每吨5元,那么这6天一共要付装卸费多少元?
答案
解:(1)$26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45$(吨)。
因此,该粮库里的粮食减少了,减少了45吨。
(2)$480+45=525$(吨)。
因此,6天前该粮库里存粮525吨。
(3)$(26+32+15+34+38+20)×5=825$(元)。
因此,这6天一共要付装卸费825元。
因此,该粮库里的粮食减少了,减少了45吨。
(2)$480+45=525$(吨)。
因此,6天前该粮库里存粮525吨。
(3)$(26+32+15+34+38+20)×5=825$(元)。
因此,这6天一共要付装卸费825元。
知识点一 有理数减法法则
有理数减法法则:减一个数,等于
有理数减法法则:减一个数,等于
加
这个数的相反数
。答案
减一个数,等于加这个数的相反数。
知识点二 有理数减法的实际应用
1.在实际应用中,有理数减法常用于解决涉及
2.有理数减法在日常生活中的应用十分广泛,如计算
1.在实际应用中,有理数减法常用于解决涉及
相反意义
的量的问题,如温度的升降、海拔的变化等。在解决这类问题时,我们通常会将减法运算转化为加法运算。2.有理数减法在日常生活中的应用十分广泛,如计算
收入
与支出之间的差额,进货与出货
之间的差额等。答案
1. 相反意义 2. 收入 出货
例1 计算:
(1) $-(+3.4)-2\frac{2}{5}$;
(2) $-\frac{1}{2}-(-\frac{2}{5})$。
[点拨] 运用有理数减法法则进行计算。
[解] (1) $-(+3.4)-2\frac{2}{5}$
$=-3.4+(-2\frac{2}{5})$
$=(-3.4)+(-2.4)$
$=-5.8$。
(2) $-\frac{1}{2}-(-\frac{2}{5})$
$=-\frac{1}{2}+(+\frac{2}{5})$
$=-(\frac{1}{2}-\frac{2}{5})$
$=-\frac{1}{10}$。
(1) $-(+3.4)-2\frac{2}{5}$;
(2) $-\frac{1}{2}-(-\frac{2}{5})$。
[点拨] 运用有理数减法法则进行计算。
[解] (1) $-(+3.4)-2\frac{2}{5}$
$=-3.4+(-2\frac{2}{5})$
$=(-3.4)+(-2.4)$
$=-5.8$。
(2) $-\frac{1}{2}-(-\frac{2}{5})$
$=-\frac{1}{2}+(+\frac{2}{5})$
$=-(\frac{1}{2}-\frac{2}{5})$
$=-\frac{1}{10}$。
答案
解:
(1)
$\begin{aligned}-(+3.4)-2\frac{2}{5}&=-3.4 + (-2\frac{2}{5})\\&=-3.4 + (-2.4)\\&=-5.8\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}-\frac{1}{2}-(-\frac{2}{5})&=-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\\&=-(\frac{1}{2}-\frac{2}{5})\\&=-\frac{1}{10}\end{aligned}$
(1)
$\begin{aligned}-(+3.4)-2\frac{2}{5}&=-3.4 + (-2\frac{2}{5})\\&=-3.4 + (-2.4)\\&=-5.8\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}-\frac{1}{2}-(-\frac{2}{5})&=-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\\&=-(\frac{1}{2}-\frac{2}{5})\\&=-\frac{1}{10}\end{aligned}$
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