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1. 当$m=\frac{1}{2}$时，代数式$1-3m$的值为（
A.1
B.$-\frac{1}{2}$
C.$-2$
D.$\frac{5}{2}$
B
）。A.1
B.$-\frac{1}{2}$
C.$-2$
D.$\frac{5}{2}$
答案
B
解析
【分析】
这是代数式求值的基础题型，解题思路清晰直接：只需将题目给出的$m$的取值代入代数式$1-3m$中，按照有理数运算的优先级（先乘除后加减）逐步计算，即可得到最终结果，无需对代数式做额外变形。
【解析】
解：将$m=\frac{1}{2}$代入代数式$1-3m$中，按运算顺序计算：
第一步：先算乘法部分：$3×\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
第二步：再算减法部分：$1-\frac{3}{2}=\frac{2}{2}-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$
因此代数式$1-3m$的值为$-\frac{1}{2}$。
【答案】
B
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是基础计算题，核心考查代数式求值的直接代入法，计算时注意分数运算规则和运算顺序，就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.9
这是代数式求值的基础题型，解题思路清晰直接：只需将题目给出的$m$的取值代入代数式$1-3m$中，按照有理数运算的优先级（先乘除后加减）逐步计算，即可得到最终结果，无需对代数式做额外变形。
【解析】
解：将$m=\frac{1}{2}$代入代数式$1-3m$中，按运算顺序计算：
第一步：先算乘法部分：$3×\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
第二步：再算减法部分：$1-\frac{3}{2}=\frac{2}{2}-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$
因此代数式$1-3m$的值为$-\frac{1}{2}$。
【答案】
B
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是基础计算题，核心考查代数式求值的直接代入法，计算时注意分数运算规则和运算顺序，就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.9
2. 当$a=3,b=-4$时，代数式$a-b$的值为（
A.1
B.$-1$
C.7
D.$-7$
C
）。A.1
B.$-1$
C.7
D.$-7$
答案
C
解析
【分析】
本题是求代数式的值的基础题型，解题思路清晰：首先找到代数式中对应字母的已知取值，再将数值准确代入代数式，最后按照有理数的运算规则计算结果即可，代入时要注意当字母取值为负数时，运算过程中需注意符号变化，避免符号出错。
【解析】
已知代数式为$a - b$，其中$a = 3$，$b = -4$，将两个数值代入代数式可得：
$a - b = 3 - (-4)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，因此$3 - (-4) = 3 + 4 = 7$。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值、有理数减法运算
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查代数式求值的基本方法，解题的易错点是代入负数时容易弄错符号，只要牢记有理数减法的运算法则，细心计算就能顺利得分。
【难度系数】
0.9
本题是求代数式的值的基础题型，解题思路清晰：首先找到代数式中对应字母的已知取值，再将数值准确代入代数式，最后按照有理数的运算规则计算结果即可，代入时要注意当字母取值为负数时，运算过程中需注意符号变化，避免符号出错。
【解析】
已知代数式为$a - b$，其中$a = 3$，$b = -4$，将两个数值代入代数式可得：
$a - b = 3 - (-4)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，因此$3 - (-4) = 3 + 4 = 7$。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值、有理数减法运算
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查代数式求值的基本方法，解题的易错点是代入负数时容易弄错符号，只要牢记有理数减法的运算法则，细心计算就能顺利得分。
【难度系数】
0.9
3. 华氏温度($°\mathrm{F}$)与摄氏温度($°\mathrm{C}$)之间的转换关系为:华氏温度$=$摄氏温度$× \frac{9}{5}+32$,即当摄氏温度为$x(°\mathrm{C})$时,华氏温度为
$\frac{9}{5}x+32$
$°\mathrm{F}$。若摄氏温度为$20°\mathrm{C}$,则华氏温度为 68
$°\mathrm{F}$。答案
$(\frac{9}{5}x+32)$;68
解析
【分析】
这道题分为两个小问题，解题思路清晰：首先根据题目给出的华氏温度与摄氏温度的转换关系，将表示摄氏温度的字母x代入关系式，就能得到用x表示的华氏温度的代数式；随后当给出具体的摄氏温度20℃时，把x=20代入之前得到的代数式中，按照四则运算顺序计算，就能得出对应的华氏温度数值。
【解析】
1. 求摄氏温度为$x(°\mathrm{C})$时的华氏温度：
根据题中明确的转换关系：$\mathrm{华氏温度}=\mathrm{摄氏温度}× \frac{9}{5}+32$，将摄氏温度$x$代入关系式，可得华氏温度为$\frac{9}{5}x+32$（$°\mathrm{F}$）。
2. 求摄氏温度为$20°\mathrm{C}$时的华氏温度：
把$x=20$代入代数式$\frac{9}{5}x+32$中计算：
$\begin{aligned}\frac{9}{5}×20 + 32&=36+32\\&=68(°\mathrm{F})\end{aligned}$
【答案】
$(\frac{9}{5}x+32)$；68
【知识点】
列代数式；代数式求值
【点评】
本题属于基础应用型题目，只要准确读懂题目给出的温度转换规则，列代数式时注意运算顺序，代入计算时细心运算，就可以顺利得分。
【难度系数】
0.9
这道题分为两个小问题，解题思路清晰：首先根据题目给出的华氏温度与摄氏温度的转换关系，将表示摄氏温度的字母x代入关系式，就能得到用x表示的华氏温度的代数式；随后当给出具体的摄氏温度20℃时，把x=20代入之前得到的代数式中，按照四则运算顺序计算，就能得出对应的华氏温度数值。
【解析】
1. 求摄氏温度为$x(°\mathrm{C})$时的华氏温度：
根据题中明确的转换关系：$\mathrm{华氏温度}=\mathrm{摄氏温度}× \frac{9}{5}+32$，将摄氏温度$x$代入关系式，可得华氏温度为$\frac{9}{5}x+32$（$°\mathrm{F}$）。
2. 求摄氏温度为$20°\mathrm{C}$时的华氏温度：
把$x=20$代入代数式$\frac{9}{5}x+32$中计算：
$\begin{aligned}\frac{9}{5}×20 + 32&=36+32\\&=68(°\mathrm{F})\end{aligned}$
【答案】
$(\frac{9}{5}x+32)$；68
【知识点】
列代数式；代数式求值
【点评】
本题属于基础应用型题目，只要准确读懂题目给出的温度转换规则，列代数式时注意运算顺序，代入计算时细心运算，就可以顺利得分。
【难度系数】
0.9
4. 当$x$分别取下列值时，求代数式$x^2 - 3x -1$的值。
（1）$x=4$；
（2）$x=-\dfrac{1}{3}$。
（1）$x=4$；
（2）$x=-\dfrac{1}{3}$。
答案
(1) 3
(2) $\frac{1}{9}$
(2) $\frac{1}{9}$
解析
【分析】
本题考查代数式求值，解题思路是将给定的x的取值直接代入代数式，按照有理数混合运算的顺序（先乘方，再乘除，后加减）依次计算即可，注意代入负数或分数时，要给数值加上括号，防止出现符号或运算顺序错误。
【解析】
（1）当$x=4$时，
$\begin{aligned}x^2 - 3x -1&=4^2 - 3×4 -1\\&=16 - 12 - 1\\&=3\end{aligned}$
（2）当$x=-\dfrac{1}{3}$时，
$\begin{aligned}x^2 - 3x -1&=(-\dfrac{1}{3})^2 - 3×(-\dfrac{1}{3}) -1\\&=\dfrac{1}{9} + 1 - 1\\&=\dfrac{1}{9}\end{aligned}$
【答案】
(1) 3；(2) $\dfrac{1}{9}$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握代数式求值的代入法，计算时要注意运算顺序，代入负数时要留意符号问题，避免因运算细节失误失分。
【难度系数】
0.9
本题考查代数式求值，解题思路是将给定的x的取值直接代入代数式，按照有理数混合运算的顺序（先乘方，再乘除，后加减）依次计算即可，注意代入负数或分数时，要给数值加上括号，防止出现符号或运算顺序错误。
【解析】
（1）当$x=4$时，
$\begin{aligned}x^2 - 3x -1&=4^2 - 3×4 -1\\&=16 - 12 - 1\\&=3\end{aligned}$
（2）当$x=-\dfrac{1}{3}$时，
$\begin{aligned}x^2 - 3x -1&=(-\dfrac{1}{3})^2 - 3×(-\dfrac{1}{3}) -1\\&=\dfrac{1}{9} + 1 - 1\\&=\dfrac{1}{9}\end{aligned}$
【答案】
(1) 3；(2) $\dfrac{1}{9}$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握代数式求值的代入法，计算时要注意运算顺序，代入负数时要留意符号问题，避免因运算细节失误失分。
【难度系数】
0.9
5. 若$x=4$,则$|x-5|$的值是(
A.1
B.$-1$
C.9
D.$-9$
A
)。A.1
B.$-1$
C.9
D.$-9$
答案
A
解析
【分析】
要解这道题可按两步思路思考：首先题目已经给出x的具体取值，我们先把x=4代入到绝对值符号内的代数式x-5中，算出该式的结果；其次根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数），计算出最终的绝对值结果，再匹配对应选项即可。
【解析】
解：将x=4代入$\left|x-5\right|$中：
1. 先计算绝对值内部的代数式：$x-5=4-5=-1$；
2. 再计算绝对值：$\left|-1\right|=1$。
因此$\left|x-5\right|$的值为1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 代数式代入求值
2. 绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题型，核心考查代数式求值的方法和绝对值的运算规则，熟练掌握相关基础概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
要解这道题可按两步思路思考：首先题目已经给出x的具体取值，我们先把x=4代入到绝对值符号内的代数式x-5中，算出该式的结果；其次根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数），计算出最终的绝对值结果，再匹配对应选项即可。
【解析】
解：将x=4代入$\left|x-5\right|$中：
1. 先计算绝对值内部的代数式：$x-5=4-5=-1$；
2. 再计算绝对值：$\left|-1\right|=1$。
因此$\left|x-5\right|$的值为1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 代数式代入求值
2. 绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题型，核心考查代数式求值的方法和绝对值的运算规则，熟练掌握相关基础概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
