登录
1.填一填。
(1)56与16的和除以8,商是多少?列式计算为()。
(2)计算208÷(5+7×3)时,应先算()法,再算()法,最后算()法。如果要先算加法,再算乘法,最后算除法,可以把原式改为()。
(3)150×800-300÷50,如果要改变运算顺序,先算减法,再算除法,最后算乘法,可以把原式改为()。
(4)在○里填上“＞”“＜”或“=”。
(48-16)÷4 ○ (48+16)÷8
60÷10×3-12 ○ 600÷[(5+5)×3]-12
450÷18-12 ○ 450÷(18-12)
25×4÷25×4 ○ 25×4÷(25×4)
(5)甲、乙两地相距464千米,一辆汽车从甲地开往乙地,2小时行驶了116千米,照这样计算,行驶完全程还要()小时。
(6)雯雯在计算(800-)÷15+25时,看到15+25计算方便就先算了加法,然后再算括号里的减法,最后求商,计算结果是15。这道题的正确结果是()。
(1)56与16的和除以8,商是多少?列式计算为()。
(2)计算208÷(5+7×3)时,应先算()法,再算()法,最后算()法。如果要先算加法,再算乘法,最后算除法,可以把原式改为()。
(3)150×800-300÷50,如果要改变运算顺序,先算减法,再算除法,最后算乘法,可以把原式改为()。
(4)在○里填上“＞”“＜”或“=”。
(48-16)÷4 ○ (48+16)÷8
60÷10×3-12 ○ 600÷[(5+5)×3]-12
450÷18-12 ○ 450÷(18-12)
25×4÷25×4 ○ 25×4÷(25×4)
(5)甲、乙两地相距464千米,一辆汽车从甲地开往乙地,2小时行驶了116千米,照这样计算,行驶完全程还要()小时。
(6)雯雯在计算(800-)÷15+25时,看到15+25计算方便就先算了加法,然后再算括号里的减法,最后求商,计算结果是15。这道题的正确结果是()。
答案
(1) $(56+16)÷8=9$
(2) 乘；加；除；$208÷[(5+7)×3]$
(3) $150×[(800-300)÷50]$
(4) $=$；$＜$；$＜$；$＞$
(5) $6$
(6) $65$
(2) 乘；加；除；$208÷[(5+7)×3]$
(3) $150×[(800-300)÷50]$
(4) $=$；$＜$；$＜$；$＞$
(5) $6$
(6) $65$
解析
【分析】
这组题围绕四则混合运算规则、括号的作用、列式计算、行程问题、错中求解展开，解题思路如下：
1. 第(1)题求商，需先算加法再算除法，注意给加法加括号保证运算顺序；
2. 第(2)(3)题依据“先乘除后加减，有括号先算括号内，小括号优先于中括号”的运算规则，要改变默认运算顺序就对应添加括号；
3. 第(4)题分别计算左右两边算式的结果，再比较大小即可；
4. 第(5)题行程问题，先算行驶速度，再用剩余路程除以速度得到还需要的时间；
5. 第(6)题错中求解，先根据错误的运算顺序倒推出方框里的数，再代入原式按正确顺序计算。
【解析】
(1) 先计算56与16的和，为保证先算加法，给加法加小括号，再除以8：
$(56+16)÷8=72÷8=9$
(2) 原式括号内有加法和乘法，先算乘法$7×3=21$，再算加法$5+21=26$，最后算括号外的除法。要先算加法，给$5+7$加小括号，再算乘法的话给$(5+7)×3$加中括号，改写为$208÷[(5+7)×3]$。
(3) 要先算减法，给$800-300$加小括号，再算除法需把$(800-300)÷50$整体加中括号，最后算乘法，改写为$150×[(800-300)÷50]$。
(4) 分别计算两边结果：
① 左边：$(48-16)÷4=32÷4=8$，右边：$(48+16)÷8=64÷8=8$，所以填$=$；
② 左边：$60÷10×3-12=18-12=6$，右边：$600÷[(5+5)×3]-12=20-12=8$，所以填$＜$；
③ 左边：$450÷18-12=25-12=13$，右边：$450÷(18-12)=75$，所以填$＜$；
④ 左边：$25×4÷25×4=16$，右边：$25×4÷(25×4)=1$，所以填$＞$。
(5) 汽车速度：$116÷2=58$（千米/时），剩余路程：$464-116=348$（千米），还需时间：$348÷58=6$（小时）。
(6) 错误运算顺序下，先算$15+25=40$，再算$(800-□)÷40=15$，得$800-□=15×40=600$，$□=200$。正确计算：$(800-200)÷15+25=40+25=65$。
【答案】
(1) $(56+16)÷8=9$
(2) 乘；加；除；$208÷[(5+7)×3]$
(3) $150×[(800-300)÷50]$
(4) $=$；$＜$；$＜$；$＞$
(5) $6$
(6) $65$
【知识点】
四则混合运算顺序，错中求解，行程问题
【点评】
本题核心考察四则运算规则及括号对运算顺序的调整作用，结合了基础计算、实际应用、逆向推导类题型，能有效检验运算规则的掌握熟练度和灵活应用能力。
【难度系数】
0.7
这组题围绕四则混合运算规则、括号的作用、列式计算、行程问题、错中求解展开，解题思路如下：
1. 第(1)题求商，需先算加法再算除法，注意给加法加括号保证运算顺序；
2. 第(2)(3)题依据“先乘除后加减，有括号先算括号内，小括号优先于中括号”的运算规则，要改变默认运算顺序就对应添加括号；
3. 第(4)题分别计算左右两边算式的结果，再比较大小即可；
4. 第(5)题行程问题，先算行驶速度，再用剩余路程除以速度得到还需要的时间；
5. 第(6)题错中求解，先根据错误的运算顺序倒推出方框里的数，再代入原式按正确顺序计算。
【解析】
(1) 先计算56与16的和，为保证先算加法，给加法加小括号，再除以8：
$(56+16)÷8=72÷8=9$
(2) 原式括号内有加法和乘法，先算乘法$7×3=21$，再算加法$5+21=26$，最后算括号外的除法。要先算加法，给$5+7$加小括号，再算乘法的话给$(5+7)×3$加中括号，改写为$208÷[(5+7)×3]$。
(3) 要先算减法，给$800-300$加小括号，再算除法需把$(800-300)÷50$整体加中括号，最后算乘法，改写为$150×[(800-300)÷50]$。
(4) 分别计算两边结果：
① 左边：$(48-16)÷4=32÷4=8$，右边：$(48+16)÷8=64÷8=8$，所以填$=$；
② 左边：$60÷10×3-12=18-12=6$，右边：$600÷[(5+5)×3]-12=20-12=8$，所以填$＜$；
③ 左边：$450÷18-12=25-12=13$，右边：$450÷(18-12)=75$，所以填$＜$；
④ 左边：$25×4÷25×4=16$，右边：$25×4÷(25×4)=1$，所以填$＞$。
(5) 汽车速度：$116÷2=58$（千米/时），剩余路程：$464-116=348$（千米），还需时间：$348÷58=6$（小时）。
(6) 错误运算顺序下，先算$15+25=40$，再算$(800-□)÷40=15$，得$800-□=15×40=600$，$□=200$。正确计算：$(800-200)÷15+25=40+25=65$。
【答案】
(1) $(56+16)÷8=9$
(2) 乘；加；除；$208÷[(5+7)×3]$
(3) $150×[(800-300)÷50]$
(4) $=$；$＜$；$＜$；$＞$
(5) $6$
(6) $65$
【知识点】
四则混合运算顺序，错中求解，行程问题
【点评】
本题核心考察四则运算规则及括号对运算顺序的调整作用，结合了基础计算、实际应用、逆向推导类题型，能有效检验运算规则的掌握熟练度和灵活应用能力。
【难度系数】
0.7
2. 火眼金睛辨对错。
(1)0乘任何数都等于0,0除以任何数也都等于0。 ()
(2)在$41+32×(81-41)$中,加法和减法可以同时计算。 ()
(3)减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。 ()
(4)计算“$[(247-16)÷15]×35$”时,去掉中括号,计算结果不变。 ()
(1)0乘任何数都等于0,0除以任何数也都等于0。 ()
(2)在$41+32×(81-41)$中,加法和减法可以同时计算。 ()
(3)减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。 ()
(4)计算“$[(247-16)÷15]×35$”时,去掉中括号,计算结果不变。 ()
答案
(1) ×
(2) ×
(3) √
(4) √
(2) ×
(3) √
(4) √
解析
【分析】
这是一组关于四则运算基础概念和运算顺序的判断题，解题时要逐个对应知识点排查易错陷阱：
1. 涉及0的除法时，要牢记0不能作除数；
2. 四则混合运算要严格遵循“先括号，再乘除，后加减，同级运算从左到右”的顺序判断；
3. 逆运算的定义要记准加减法、乘除法的对应关系；
4. 去掉括号是否影响结果，要看去掉后运算顺序有没有发生变化，计算结果是否一致。
【解析】
(1) 0乘任何数都等于0是正确的，但0不能作除数，0只有除以任何不为0的数才等于0，因此原说法错误。
(2) 根据四则混合运算顺序，有小括号时要先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法，加法和减法不能同时计算，因此原说法错误。
(3) 根据四则运算的对应关系，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，该说法正确。
(4) 原式的运算顺序是：先算小括号里的247-16，再算除法，最后算乘法；去掉中括号后，运算顺序依然是先算小括号减法，再算除法，最后算乘法，运算顺序没有变化，所以计算结果不变，该说法正确。
【答案】
(1)×
(2)×
(3)√
(4)√
【知识点】
0的运算性质；四则混合运算顺序；四则运算逆运算关系
【点评】
本题侧重考查四则运算的基础概念和运算规则，易错点在于容易忽略0不能作除数的限制，以及错误判断括号去掉后运算顺序是否改变，牢记基础规则即可准确作答。
【难度系数】
0.7
这是一组关于四则运算基础概念和运算顺序的判断题，解题时要逐个对应知识点排查易错陷阱：
1. 涉及0的除法时，要牢记0不能作除数；
2. 四则混合运算要严格遵循“先括号，再乘除，后加减，同级运算从左到右”的顺序判断；
3. 逆运算的定义要记准加减法、乘除法的对应关系；
4. 去掉括号是否影响结果，要看去掉后运算顺序有没有发生变化，计算结果是否一致。
【解析】
(1) 0乘任何数都等于0是正确的，但0不能作除数，0只有除以任何不为0的数才等于0，因此原说法错误。
(2) 根据四则混合运算顺序，有小括号时要先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法，加法和减法不能同时计算，因此原说法错误。
(3) 根据四则运算的对应关系，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，该说法正确。
(4) 原式的运算顺序是：先算小括号里的247-16，再算除法，最后算乘法；去掉中括号后，运算顺序依然是先算小括号减法，再算除法，最后算乘法，运算顺序没有变化，所以计算结果不变，该说法正确。
【答案】
(1)×
(2)×
(3)√
(4)√
【知识点】
0的运算性质；四则混合运算顺序；四则运算逆运算关系
【点评】
本题侧重考查四则运算的基础概念和运算规则，易错点在于容易忽略0不能作除数的限制，以及错误判断括号去掉后运算顺序是否改变，牢记基础规则即可准确作答。
【难度系数】
0.7
