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1.计算 $ a^{3} · ( \frac{1}{a} )^{2} $ 的结果是（
A.$ a $
B.$ a^{5} $
C.$ a^{6} $
D.$ a^{8} $
A
）.A.$ a $
B.$ a^{5} $
C.$ a^{6} $
D.$ a^{8} $
答案
1.A
解析
【分析】
这是一道整式与分式的混合运算题，解题时遵循先算乘方、后算乘除的运算顺序：第一步先计算分式的乘方$(\frac{1}{a})^2$，第二步再将乘方的结果和$a^3$做乘法运算，最后约分就能得到最终结果，也可以将分式转化为负指数幂形式，用同底数幂乘法法则计算。
【解析】
按照运算顺序先计算乘方：
$(\frac{1}{a})^2=\frac{1^2}{a^2}=\frac{1}{a^2}$
再计算乘法运算：
$a^3 · \frac{1}{a^2}=\frac{a^3}{a^2}=a$
【答案】
A
【知识点】
分式乘方运算，分式乘法运算，幂的运算
【点评】
本题属于基础运算题，主要考察幂的运算法则和分式运算规则的掌握情况，只要遵循运算顺序逐步计算，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
这是一道整式与分式的混合运算题，解题时遵循先算乘方、后算乘除的运算顺序：第一步先计算分式的乘方$(\frac{1}{a})^2$，第二步再将乘方的结果和$a^3$做乘法运算，最后约分就能得到最终结果，也可以将分式转化为负指数幂形式，用同底数幂乘法法则计算。
【解析】
按照运算顺序先计算乘方：
$(\frac{1}{a})^2=\frac{1^2}{a^2}=\frac{1}{a^2}$
再计算乘法运算：
$a^3 · \frac{1}{a^2}=\frac{a^3}{a^2}=a$
【答案】
A
【知识点】
分式乘方运算，分式乘法运算，幂的运算
【点评】
本题属于基础运算题，主要考察幂的运算法则和分式运算规则的掌握情况，只要遵循运算顺序逐步计算，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
2.计算$\frac{x^2}{y} ÷ ( \frac{x}{y} )^2$的结果是（
A.1
B.2
C.x
D.y
D
）.A.1
B.2
C.x
D.y
答案
2.D
解析
【分析】
这是分式的乘除与乘方的混合运算题，解题时要遵循先算乘方、再算乘除的运算顺序：第一步先计算分式的乘方，根据分式乘方法则把括号部分展开；第二步将分式除法转化为乘法运算；第三步对分子分母的公因式进行约分，即可得到最终结果。
【解析】
按照运算顺序逐步计算：
1. 先计算乘方：根据分式乘方的规则，分子分母分别乘方，可得$(\frac{x}{y})^2 = \frac{x^2}{y^2}$，原式可化简为$\frac{x^2}{y} ÷ \frac{x^2}{y^2}$
2. 除法转乘法：根据分式除法法则，除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，因此$\frac{x^2}{y} ÷ \frac{x^2}{y^2} = \frac{x^2}{y} × \frac{y^2}{x^2}$
3. 约分化简：分子分母的公因式$x^2$约去，分母的y和分子的$y^2$约去1个y，最终计算结果为y。
【答案】
D
【知识点】
分式的乘方、分式的除法、分式的约分
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查分式混合运算的运算顺序和运算法则，熟练掌握相关规则、计算时注意约分即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
这是分式的乘除与乘方的混合运算题，解题时要遵循先算乘方、再算乘除的运算顺序：第一步先计算分式的乘方，根据分式乘方法则把括号部分展开；第二步将分式除法转化为乘法运算；第三步对分子分母的公因式进行约分，即可得到最终结果。
【解析】
按照运算顺序逐步计算：
1. 先计算乘方：根据分式乘方的规则，分子分母分别乘方，可得$(\frac{x}{y})^2 = \frac{x^2}{y^2}$，原式可化简为$\frac{x^2}{y} ÷ \frac{x^2}{y^2}$
2. 除法转乘法：根据分式除法法则，除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，因此$\frac{x^2}{y} ÷ \frac{x^2}{y^2} = \frac{x^2}{y} × \frac{y^2}{x^2}$
3. 约分化简：分子分母的公因式$x^2$约去，分母的y和分子的$y^2$约去1个y，最终计算结果为y。
【答案】
D
【知识点】
分式的乘方、分式的除法、分式的约分
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查分式混合运算的运算顺序和运算法则，熟练掌握相关规则、计算时注意约分即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
3.计算$\frac{x^2}{y} · \frac{y}{x} ÷ (-\frac{y}{x})$的结果是（
A.$\frac{x^2}{y}$
B.$-\frac{x^2}{y}$
C.$\frac{x}{y}$
D.$-\frac{x}{y}$
B
）.A.$\frac{x^2}{y}$
B.$-\frac{x^2}{y}$
C.$\frac{x}{y}$
D.$-\frac{x}{y}$
答案
3.B
解析
【分析】
本题考查分式的乘除混合运算，解题思路如下：首先明确分式乘除是同级运算，按从左到右的顺序计算；其次根据“除以一个分式等于乘以这个分式的倒数”，先把除法转化为乘法，同时判断结果的符号；最后将分子、分母分别相乘后约分，得到最简结果对应选项即可，计算时要注意不要漏看负号。
【解析】
解：先将除法运算转化为乘法运算，再按分式乘法法则计算：
$\begin{aligned}原式&=\frac{x^2}{y} · \frac{y}{x} × (-\frac{x}{y}) \\&=-\frac{x^2 · y · x}{y · x · y} \\&\mathrm{约去分子分母的公因式}x、y\mathrm{，得：} \\&=-\frac{x^2}{y}\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
分式乘除运算、约分、符号法则
【点评】
本题是分式运算的基础题型，核心考查分式乘除的运算法则，解题时优先确定结果符号，再进行约分计算，能有效降低出错概率。
【难度系数】
0.75
本题考查分式的乘除混合运算，解题思路如下：首先明确分式乘除是同级运算，按从左到右的顺序计算；其次根据“除以一个分式等于乘以这个分式的倒数”，先把除法转化为乘法，同时判断结果的符号；最后将分子、分母分别相乘后约分，得到最简结果对应选项即可，计算时要注意不要漏看负号。
【解析】
解：先将除法运算转化为乘法运算，再按分式乘法法则计算：
$\begin{aligned}原式&=\frac{x^2}{y} · \frac{y}{x} × (-\frac{x}{y}) \\&=-\frac{x^2 · y · x}{y · x · y} \\&\mathrm{约去分子分母的公因式}x、y\mathrm{，得：} \\&=-\frac{x^2}{y}\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
分式乘除运算、约分、符号法则
【点评】
本题是分式运算的基础题型，核心考查分式乘除的运算法则，解题时优先确定结果符号，再进行约分计算，能有效降低出错概率。
【难度系数】
0.75
4.计算$(-\dfrac{b^2}{a})^2$的结果是（
A.$-\dfrac{b^4}{a^2}$
B.$\dfrac{b^4}{a^2}$
C.$-\dfrac{b^4}{a}$
D.$\dfrac{b^4}{a}$
B
）.A.$-\dfrac{b^4}{a^2}$
B.$\dfrac{b^4}{a^2}$
C.$-\dfrac{b^4}{a}$
D.$\dfrac{b^4}{a}$
答案
4.B
解析
【分析】
解题时先回忆乘方的符号规则和分式乘方的运算方法：第一步先判断结果的符号，平方属于偶次幂，负数的偶次幂为正，可先排除带负号的选项；第二步依据分式乘方的规则，将分子、分母分别进行乘方运算，再结合幂的乘方法则计算分子的指数，即可得到正确结果。
【解析】
根据分式乘方的运算规则：分式的乘方等于把分子、分母分别乘方，结合乘方的符号性质计算：
$(-\dfrac{b^2}{a})^2 = (-1)^2 · \dfrac{(b^2)^2}{a^2}$
其中$(-1)^2=1$，根据幂的乘方法则，$(b^2)^2 = b^{2×2}=b^4$，$a^2$保持不变，
因此原式$=1×\dfrac{b^4}{a^2}=\dfrac{b^4}{a^2}$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
分式乘方运算；幂的乘方；乘方符号法则
【点评】
本题是分式运算的基础题型，重点考察分式乘方的运算规则，解题时需优先确定结果的符号，再分别计算分子、分母的乘方，注意幂的乘方运算中指数是相乘而非相加，避免低级错误。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆乘方的符号规则和分式乘方的运算方法：第一步先判断结果的符号，平方属于偶次幂，负数的偶次幂为正，可先排除带负号的选项；第二步依据分式乘方的规则，将分子、分母分别进行乘方运算，再结合幂的乘方法则计算分子的指数，即可得到正确结果。
【解析】
根据分式乘方的运算规则：分式的乘方等于把分子、分母分别乘方，结合乘方的符号性质计算：
$(-\dfrac{b^2}{a})^2 = (-1)^2 · \dfrac{(b^2)^2}{a^2}$
其中$(-1)^2=1$，根据幂的乘方法则，$(b^2)^2 = b^{2×2}=b^4$，$a^2$保持不变，
因此原式$=1×\dfrac{b^4}{a^2}=\dfrac{b^4}{a^2}$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
分式乘方运算；幂的乘方；乘方符号法则
【点评】
本题是分式运算的基础题型，重点考察分式乘方的运算规则，解题时需优先确定结果的符号，再分别计算分子、分母的乘方，注意幂的乘方运算中指数是相乘而非相加，避免低级错误。
【难度系数】
0.9
5.计算$(-\dfrac{2a}{b})^{3} · (\dfrac{2b}{a})^{2} ÷ (-\dfrac{2b}{a})^{2}$的结果是(
A.$-\dfrac{8a}{b^{6}}$
B.$-\dfrac{8a^{3}}{b^{3}}$
C.$\dfrac{16a^{2}}{b^{6}}$
D.$-\dfrac{16a^{2}}{b^{2}}$
B
).A.$-\dfrac{8a}{b^{6}}$
B.$-\dfrac{8a^{3}}{b^{3}}$
C.$\dfrac{16a^{2}}{b^{6}}$
D.$-\dfrac{16a^{2}}{b^{2}}$
答案
5.B
解析
【分析】
这是分式的乘方、乘除混合运算题，解题遵循先乘方、再乘除的运算顺序，同级运算从左到右计算。另外可先观察式子特征：后两个运算项底数互为相反数，但都是偶次幂，结果相等，因此相乘再相除的结果为1，可简化运算，同时要注意负数乘方的符号规律：奇次幂为负，偶次幂为正。
【解析】
步骤1：计算各乘方项
根据分式乘方法则（分子分母分别乘方）和幂的符号规律：
$(-\dfrac{2a}{b})^3 = -\dfrac{(2a)^3}{b^3} = -\dfrac{8a^3}{b^3}$（负数的奇次幂为负）
$(\dfrac{2b}{a})^2 = \dfrac{(2b)^2}{a^2} = \dfrac{4b^2}{a^2}$
$(-\dfrac{2b}{a})^2 = \dfrac{(2b)^2}{a^2} = \dfrac{4b^2}{a^2}$（负数的偶次幂为正）
步骤2：代入原式计算
原式 = $ -\dfrac{8a^3}{b^3} · \dfrac{4b^2}{a^2} ÷ \dfrac{4b^2}{a^2} $
由于一个非零数乘以自身再除以自身结果为1，因此$\dfrac{4b^2}{a^2} ÷ \dfrac{4b^2}{a^2} = 1$
化简得原式 = $ -\dfrac{8a^3}{b^3} × 1 = -\dfrac{8a^3}{b^3} $
【答案】
B
【知识点】
分式乘方运算，分式乘除运算，幂的符号规律
【点评】
本题考查分式的混合运算，解题时既可以按常规运算顺序计算，也可以观察式子特征使用简便方法，要注意负数乘方的符号判断，避免因符号错误丢分。
【难度系数】
0.8
这是分式的乘方、乘除混合运算题，解题遵循先乘方、再乘除的运算顺序，同级运算从左到右计算。另外可先观察式子特征：后两个运算项底数互为相反数，但都是偶次幂，结果相等，因此相乘再相除的结果为1，可简化运算，同时要注意负数乘方的符号规律：奇次幂为负，偶次幂为正。
【解析】
步骤1：计算各乘方项
根据分式乘方法则（分子分母分别乘方）和幂的符号规律：
$(-\dfrac{2a}{b})^3 = -\dfrac{(2a)^3}{b^3} = -\dfrac{8a^3}{b^3}$（负数的奇次幂为负）
$(\dfrac{2b}{a})^2 = \dfrac{(2b)^2}{a^2} = \dfrac{4b^2}{a^2}$
$(-\dfrac{2b}{a})^2 = \dfrac{(2b)^2}{a^2} = \dfrac{4b^2}{a^2}$（负数的偶次幂为正）
步骤2：代入原式计算
原式 = $ -\dfrac{8a^3}{b^3} · \dfrac{4b^2}{a^2} ÷ \dfrac{4b^2}{a^2} $
由于一个非零数乘以自身再除以自身结果为1，因此$\dfrac{4b^2}{a^2} ÷ \dfrac{4b^2}{a^2} = 1$
化简得原式 = $ -\dfrac{8a^3}{b^3} × 1 = -\dfrac{8a^3}{b^3} $
【答案】
B
【知识点】
分式乘方运算，分式乘除运算，幂的符号规律
【点评】
本题考查分式的混合运算，解题时既可以按常规运算顺序计算，也可以观察式子特征使用简便方法，要注意负数乘方的符号判断，避免因符号错误丢分。
【难度系数】
0.8
6.A 是一个代数式，$\frac{A}{9 - m^2} = -\frac{m}{m + 3}$，则A的值是
$-3m+m^2$
。答案
6.$-3m+m^2$
解析
【分析】
要求A的值，可根据“被除数=商×除数”的关系，将等式变形为A等于右侧分式乘以分母$9-m^2$。解题时先利用平方差公式对$9-m^2$因式分解，再根据分式乘法的规则约分计算即可，原分式有意义时分母不为0，可直接约分。
【解析】
根据题意可得：
$A = -\frac{m}{m + 3} · (9 - m^2)$
利用平方差公式因式分解：$9 - m^2 = (3 - m)(3 + m)$，代入得：
$A = -\frac{m}{m + 3} · (3 - m)(m + 3)$
已知原分式有意义，故$m + 3 ≠ 0$，可约去分子分母的公因式$m + 3$：
$A = -m · (3 - m)$
去括号整理得：$A = -3m + m^2$
【答案】
$-3m + m^2$
【知识点】
平方差公式，分式乘法运算
【点评】
本题是分式运算的基础题，将因式分解和分式约分结合考察，解题时先对多项式因式分解再约分可简化计算过程，需注意约分的前提是公因式不为0。
【难度系数】
0.7
要求A的值，可根据“被除数=商×除数”的关系，将等式变形为A等于右侧分式乘以分母$9-m^2$。解题时先利用平方差公式对$9-m^2$因式分解，再根据分式乘法的规则约分计算即可，原分式有意义时分母不为0，可直接约分。
【解析】
根据题意可得：
$A = -\frac{m}{m + 3} · (9 - m^2)$
利用平方差公式因式分解：$9 - m^2 = (3 - m)(3 + m)$，代入得：
$A = -\frac{m}{m + 3} · (3 - m)(m + 3)$
已知原分式有意义，故$m + 3 ≠ 0$，可约去分子分母的公因式$m + 3$：
$A = -m · (3 - m)$
去括号整理得：$A = -3m + m^2$
【答案】
$-3m + m^2$
【知识点】
平方差公式，分式乘法运算
【点评】
本题是分式运算的基础题，将因式分解和分式约分结合考察，解题时先对多项式因式分解再约分可简化计算过程，需注意约分的前提是公因式不为0。
【难度系数】
0.7
7.计算.
(1) $\dfrac{3mn^2}{2p^2q} · \dfrac{5pq^2}{6m^2n} ÷ \dfrac{5mnq}{4p}.$
(2) $\dfrac{4-a^2}{a^2-4a+4} ÷ \dfrac{a+2}{3a-6} · \dfrac{a-1}{a+1}.$
(1) $\dfrac{3mn^2}{2p^2q} · \dfrac{5pq^2}{6m^2n} ÷ \dfrac{5mnq}{4p}.$
(2) $\dfrac{4-a^2}{a^2-4a+4} ÷ \dfrac{a+2}{3a-6} · \dfrac{a-1}{a+1}.$
答案
7.(1)$\frac{1}{m^2}$．(2)$\frac{3-3a}{a+1}$．
解析
【分析】
分式乘除混合运算的核心解题思路：第一步先把所有除法运算转化为乘法运算（除以一个分式等于乘这个分式的倒数）；第二步如果分子分母是单项式，直接约分系数和相同字母的公因式，如果分子分母是多项式，先对多项式因式分解，再约去分子分母的公因式；最后将结果化为最简分式或整式即可。
(1)是单项式的分式乘除，直接统一为乘法后约分即可；(2)分子分母是多项式，先因式分解再统一为乘法约分，注意符号处理。
【解析】
(1) 先将除法转化为乘法：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\dfrac{3mn^2}{2p^2q} · \dfrac{5pq^2}{6m^2n} · \dfrac{4p}{5mnq}\\&=\dfrac{3mn^2 · 5pq^2 · 4p}{2p^2q · 6m^2n · 5mnq}\\&=\dfrac{60 m n^2 p^2 q^2}{60 m^3 n^2 p^2 q^2}\\&=\dfrac{1}{m^2}\end{aligned}$
(2) 先对各多项式因式分解，再将除法转化为乘法：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\dfrac{-(a^2-4)}{(a-2)^2} · \dfrac{3(a-2)}{a+2} · \dfrac{a-1}{a+1}\\&=\dfrac{-(a+2)(a-2)}{(a-2)^2} · \dfrac{3(a-2)}{a+2} · \dfrac{a-1}{a+1}\\&=\dfrac{-3(a-1)}{a+1}\\&=\dfrac{3-3a}{a+1}\end{aligned}$
【答案】
(1)$\dfrac{1}{m^2}$；(2)$\dfrac{3-3a}{a+1}$
【知识点】
分式乘除运算，因式分解，约分
【点评】
本题是分式乘除的常规基础题，重点考察运算规则的掌握和因式分解的熟练度，计算时注意先统一乘法再约分，处理多项式时要先分解再约分，注意符号不要出错。
【难度系数】
0.7
分式乘除混合运算的核心解题思路：第一步先把所有除法运算转化为乘法运算（除以一个分式等于乘这个分式的倒数）；第二步如果分子分母是单项式，直接约分系数和相同字母的公因式，如果分子分母是多项式，先对多项式因式分解，再约去分子分母的公因式；最后将结果化为最简分式或整式即可。
(1)是单项式的分式乘除，直接统一为乘法后约分即可；(2)分子分母是多项式，先因式分解再统一为乘法约分，注意符号处理。
【解析】
(1) 先将除法转化为乘法：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\dfrac{3mn^2}{2p^2q} · \dfrac{5pq^2}{6m^2n} · \dfrac{4p}{5mnq}\\&=\dfrac{3mn^2 · 5pq^2 · 4p}{2p^2q · 6m^2n · 5mnq}\\&=\dfrac{60 m n^2 p^2 q^2}{60 m^3 n^2 p^2 q^2}\\&=\dfrac{1}{m^2}\end{aligned}$
(2) 先对各多项式因式分解，再将除法转化为乘法：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\dfrac{-(a^2-4)}{(a-2)^2} · \dfrac{3(a-2)}{a+2} · \dfrac{a-1}{a+1}\\&=\dfrac{-(a+2)(a-2)}{(a-2)^2} · \dfrac{3(a-2)}{a+2} · \dfrac{a-1}{a+1}\\&=\dfrac{-3(a-1)}{a+1}\\&=\dfrac{3-3a}{a+1}\end{aligned}$
【答案】
(1)$\dfrac{1}{m^2}$；(2)$\dfrac{3-3a}{a+1}$
【知识点】
分式乘除运算，因式分解，约分
【点评】
本题是分式乘除的常规基础题，重点考察运算规则的掌握和因式分解的熟练度，计算时注意先统一乘法再约分，处理多项式时要先分解再约分，注意符号不要出错。
【难度系数】
0.7
8.计算.
(1) $( \dfrac{-3y^2}{2x^4z} )^3$.
(2) $( \dfrac{3a^3b}{-cd^2} )^2 ÷ \dfrac{6b^4}{a^3} · ( \dfrac{-2d}{a^2} )^3$.
(1) $( \dfrac{-3y^2}{2x^4z} )^3$.
(2) $( \dfrac{3a^3b}{-cd^2} )^2 ÷ \dfrac{6b^4}{a^3} · ( \dfrac{-2d}{a^2} )^3$.
答案
8.(1)$-\frac{27y^6}{8x^{12}z^3}$．(2)$-\frac{12a^3}{b^2c^2d}$．
解析
【分析】
(1) 本题考查分式的乘方运算，解题时先依据分式乘方法则，将分子、分母分别乘方，再结合积的乘方、幂的乘方法则分别计算分子、分母的结果，注意负数的奇次幂符号为负，最后整理得到最简结果。
(2) 本题是分式的乘方与乘除混合运算，解题遵循“先乘方，再乘除”的运算顺序：先分别计算两个乘方式的结果，再将除法运算转化为乘法运算，最后通过系数相乘、同底数幂的乘除运算约分，得到最简分式，运算过程中注意准确判断符号。
【解析】
(1) 根据分式乘方、积的乘方、幂的乘方法则计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\frac{(-3y^2)^3}{(2x^4z)^3} \\&=\frac{(-3)^3 · (y^2)^3}{2^3 · (x^4)^3 · z^3} \\&=\frac{-27y^{6}}{8x^{12}z^3} \\&=-\frac{27y^6}{8x^{12}z^3}\end{aligned}$
(2) 先算乘方，再将除法转化为乘法，最后约分计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\frac{(3a^3b)^2}{(-cd^2)^2} ÷ \frac{6b^4}{a^3} · \frac{(-2d)^3}{(a^2)^3} \\&=\frac{9a^6b^2}{c^2d^4} · \frac{a^3}{6b^4} · \frac{-8d^3}{a^6} \\&=\frac{9× (-8) · a^{6+3-6} · b^{2-4} · d^{3-4}}{6c^2} \\&=\frac{-72a^3}{6b^2c^2d} \\&=-\frac{12a^3}{b^2c^2d}\end{aligned}$
【答案】
(1)$-\frac{27y^6}{8x^{12}z^3}$；(2)$-\frac{12a^3}{b^2c^2d}$
【知识点】
分式乘方运算，分式乘除混合运算，幂的运算性质
【点评】
本题重点考察分式运算的基本规则，运算时需严格遵循先乘方后乘除的顺序，注意符号判断和指数运算的准确性，约分要彻底，避免因步骤跳步或粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.7
(1) 本题考查分式的乘方运算，解题时先依据分式乘方法则，将分子、分母分别乘方，再结合积的乘方、幂的乘方法则分别计算分子、分母的结果，注意负数的奇次幂符号为负，最后整理得到最简结果。
(2) 本题是分式的乘方与乘除混合运算，解题遵循“先乘方，再乘除”的运算顺序：先分别计算两个乘方式的结果，再将除法运算转化为乘法运算，最后通过系数相乘、同底数幂的乘除运算约分，得到最简分式，运算过程中注意准确判断符号。
【解析】
(1) 根据分式乘方、积的乘方、幂的乘方法则计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\frac{(-3y^2)^3}{(2x^4z)^3} \\&=\frac{(-3)^3 · (y^2)^3}{2^3 · (x^4)^3 · z^3} \\&=\frac{-27y^{6}}{8x^{12}z^3} \\&=-\frac{27y^6}{8x^{12}z^3}\end{aligned}$
(2) 先算乘方，再将除法转化为乘法，最后约分计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\frac{(3a^3b)^2}{(-cd^2)^2} ÷ \frac{6b^4}{a^3} · \frac{(-2d)^3}{(a^2)^3} \\&=\frac{9a^6b^2}{c^2d^4} · \frac{a^3}{6b^4} · \frac{-8d^3}{a^6} \\&=\frac{9× (-8) · a^{6+3-6} · b^{2-4} · d^{3-4}}{6c^2} \\&=\frac{-72a^3}{6b^2c^2d} \\&=-\frac{12a^3}{b^2c^2d}\end{aligned}$
【答案】
(1)$-\frac{27y^6}{8x^{12}z^3}$；(2)$-\frac{12a^3}{b^2c^2d}$
【知识点】
分式乘方运算，分式乘除混合运算，幂的运算性质
【点评】
本题重点考察分式运算的基本规则，运算时需严格遵循先乘方后乘除的顺序，注意符号判断和指数运算的准确性，约分要彻底，避免因步骤跳步或粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.7
