2026年预学与导学六年级数学上册人教版第67页答案
1. 求下面各图中涂色部分的面积。
(1)
(2)
$d=2.6\ \mathrm{dm}$

答案

(1)
$8×8 - 3.14×(8÷2)^2$
$=64 - 50.24$
$=13.76\ (\mathrm{cm}^2)$
(2)
$3.14×(2.6÷2)^2 - 2.6×2.6÷2$
$=5.3066 - 3.38$
$=1.9266\ (\mathrm{dm}^2)$
答：(1) 涂色部分的面积是$13.76\ \mathrm{cm}^2$；(2) 涂色部分的面积是$1.9266\ \mathrm{dm}^2$。
2. 在周长为100 m的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

答案

100÷4=25(m)
25÷2=12.5(m)
3.14×12.5²=490.625(m²)
答：这个圆的面积是490.625平方米。
3. 在周长为200.96 cm的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

答案

200.96 ÷ 3.14 = 64（cm）
64 × (64 ÷ 2) ÷ 2 × 2 = 2048（cm²）
答：这个正方形的面积是2048平方厘米。
4. 在长是30 cm、宽是20 cm的长方形纸上剪去一个最大的圆，剩余部分的面积是多少平方厘米？

答案

30×20 = 600（平方厘米）
3.14×(20÷2)² = 314（平方厘米）
600 - 314 = 286（平方厘米）
答：剩余部分的面积是286平方厘米。
1. 右图是一个等腰梯形，求涂色部分的面积。

答案

1.2÷2 = 0.6（dm）
梯形的高：0.6 + 1.6÷2 = 1.4（dm）
梯形面积：(1.2 + 1.6)×1.4÷2 = 1.96（dm²）
空白半圆面积：3.14×0.6²÷2 = 0.5652（dm²）
空白等腰直角三角形面积：1.6×(1.6÷2)÷2 = 0.64（dm²）
涂色部分面积：1.96 - 0.5652 - 0.64 = 0.7548（dm²）
答：涂色部分的面积是0.7548平方分米。
2. 在一个正方形内画一个最大的圆，再在这个圆内画一个最大的正方形。小正方形与大正方形的面积之比是多少？(提示:先画图,再计算)

答案

设大正方形的边长为2。
大正方形面积：$2×2=4$
圆的直径等于大正方形边长为2，即小正方形的对角线长为2。
小正方形面积：$2×(2÷2)÷2×2=2$
小正方形与大正方形的面积比：$2:4=1:2$
答：小正方形与大正方形的面积之比是$1:2$。