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1.下面图形能进行密铺的有()种。
三角形、梯形、
、五边形、平行四边形
A.1
B.2
C.3
D.4
三角形、梯形、
、五边形、平行四边形A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
密铺要求图形拼接后无空隙、不重叠，拼接点处的角度和为360°。逐个判断：1.三角形：内角和180°，6个相同三角形的内角可凑出360°，能密铺；2.梯形：属于四边形，内角和360°，4个相同梯形的内角可凑出360°，能密铺；3.圆：拼接后存在空隙，不能密铺；4.正五边形：每个内角为108°，无法凑出和为360°的整数倍，不能密铺；5.平行四边形：属于四边形，内角和360°，4个相同平行四边形的内角可凑出360°，能密铺。能密铺的图形共3种。
2.动手做。从七巧板中选出可以密铺的图形，铺满下面的方格。
答案
3×4=12
答：该方格共有12个大小相同的小方格，选用七巧板中可密铺的12块小正方形，不留空隙、不重叠地依次摆放，即可铺满整个方格。铺法不唯一，也可选用全等的等腰直角三角形，每2块可铺满1个小方格，共取24块无缝拼接完成密铺。
答：该方格共有12个大小相同的小方格，选用七巧板中可密铺的12块小正方形，不留空隙、不重叠地依次摆放，即可铺满整个方格。铺法不唯一，也可选用全等的等腰直角三角形，每2块可铺满1个小方格，共取24块无缝拼接完成密铺。
3.下图中的六边形是由与涂色部分同样的三角形密铺成的。请把空白部分分一分，使得能看出这些三角形是怎样密铺成六边形的。
答案
答：沿点阵格点连线将空白部分划分出5个与涂色部分形状、大小完全相同的三角形，连同原涂色三角形，6个完全相同的三角形无空隙、不重叠地铺满整个六边形，即可清晰展示该三角形密铺成六边形的方式。
4.有
、
这样的图形各两个，你能选出几个图形密铺在方格中吗？试试看。
、这样的图形各两个，你能选出几个图形密铺在方格中吗？试试看。答案
4×4=16（个）
16÷4=4（个）
答：能选出4个图形密铺在方格中，可选取2个2×2的田字格图形和2个横向四格长条图形，将2个田字格分别放在4×4方格的左上2×2区域和右下2×2区域，剩余区域放置2个横向四格长条图形，即可实现无空隙、不重叠的密铺。
16÷4=4（个）
答：能选出4个图形密铺在方格中，可选取2个2×2的田字格图形和2个横向四格长条图形，将2个田字格分别放在4×4方格的左上2×2区域和右下2×2区域，剩余区域放置2个横向四格长条图形，即可实现无空隙、不重叠的密铺。
