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1. 已知函数$y=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$、$c$均为常数.
（1）当$a=0$，$b≠0$时，$y$是$x$的________函数；
（2）当$a≠0$时，$y$是$x$的________函数.
（1）当$a=0$，$b≠0$时，$y$是$x$的________函数；
（2）当$a≠0$时，$y$是$x$的________函数.
答案
(1) 一次. (2) 二次.
2. 观察下列函数：① $y=2x^2 -7x$；② $y=\frac{1}{x^2}+1$；③ $y=(x+1)(x-1)-(x+2)^2$；④ $y=(x+3)^2 -9$；⑤ $y=(k^2+1)x^2 +kx +3$（$k$为常数）。其中，是二次函数的为
①④⑤
（填序号）。答案
①④⑤.
3. 已知二次函数$y=-x^2+2x+3$，分别求当自变量$x=0$，$x=-1$时对应的函数值。
答案
当$x=0$时，$y=3$；当$x=-1$时，$y=0$.
4. 已知函数$y=(m^2+m)x^{m^2-2m+2}+1$，其中$m$为常数.
（1）当$m$取何值时，$y$是$x$的一次函数？
（2）当$m$取何值时，$y$是$x$的二次函数？
（1）当$m$取何值时，$y$是$x$的一次函数？
（2）当$m$取何值时，$y$是$x$的二次函数？
答案
(1) 当 $m^2-2m+2=1$，即 $m=1$ 时，$y=2x+1$，$y$ 是 $x$ 的一次函数.
(2) 由 $m^2-2m+2=2$，得 $m=2$ 或 $m=0$. 当 $m=2$ 时，$y=6x^2+1$，$y$ 是 $x$ 的二次函数；当 $m=0$ 时，$y=1$，$y$ 不是 $x$ 的二次函数. 综上，$m=2$.
(2) 由 $m^2-2m+2=2$，得 $m=2$ 或 $m=0$. 当 $m=2$ 时，$y=6x^2+1$，$y$ 是 $x$ 的二次函数；当 $m=0$ 时，$y=1$，$y$ 不是 $x$ 的二次函数. 综上，$m=2$.
