典例1 某商店经销一种品牌的空调，其中某一种型号的空调进价为a元/台.在夏季销售高峰时，商店在进价基础上提高20%后进行销售，一段时间后，商店又在此基础上降价20%进行促销，这时该型号空调的零售价为元/台.

典例1 答案 0.96a 解析 空调进价为$a$元/台，商店在进价基础上提高20%后售价为$a(1+20\%)$元/台，商店又在此基础上降价20%进行促销，此时售价为$a(1+20\%)(1-20\%)$元/台，化简得零售价为0.96a元/台。

【分析】解题时需先明确两次价格调整的基准量不同：第一次提价20%的基准是进价a元/台，提价后的价格是进价的(1+20%)；第二次降价20%的基准是提价后的售价，降价后的价格是提价后价格的(1-20%)。我们可以先计算出提价20%后的售价，再以此为基础计算降价20%后的最终零售价即可。
【解析】已知空调进价为a元/台，
第一步：计算进价基础上提高20%后的售价：
$a×(1+20\%) = 1.2a$（元/台）
第二步：计算在提价后售价基础上降价20%的零售价：
$1.2a×(1-20\%) = 1.2a×0.8 = 0.96a$（元/台）
【答案】0.96a
【知识点】列代数式；百分数实际应用；整式运算
【点评】本题是销售类的基础应用题，易错点是混淆两次调价的基准量，解题时要注意每次调价的参考基础不同，避免直接认为提价20%再降价20%会回到原价的错误认知。
【难度系数】0.7

典例2 (1)若$a$与$b$互为相反数，$c$是绝对值最小的数，则$a+b+c$的值为().
A. $-2$ B. $-1$ C. $0$ D. $1$
(2)当$a=-2,b=3$时，求下列代数式的值.
①$(a-b)(a+b)$；
②$a^2 - b^2$.
解析 $a$与$b$互为相反数，$c$是绝对值最小的数，则$a+b=0,c=0$，所以$a+b+c=0$.
(2)解 ①当$a=-2,b=3$时，$(a-b)(a+b)=(-2-3)×(-2+3)=(-5)×1=-5$.
②当$a=-2,b=3$时，
$a^2 - b^2=(-2)^2 - 3^2$
$=4 - 9=-5$.

典例2 (1)答案 C

【分析】
(1) 解题思路：第一步回忆相反数的性质，互为相反数的两个数相加和为0，可直接得到a+b的结果；第二步回忆绝对值的性质，所有实数的绝对值都是非负数，因此绝对值最小的数是0，得到c的取值；最后将三者相加即可算出结果。
(2) 解题思路：代数式求值的核心规则是“先代值，后计算”，把给定的a、b的数值对应代入两个代数式，按照有理数的运算顺序，先算括号内、再算乘方、最后算加减乘除即可，注意负数代入运算时要加括号保证运算顺序正确。
【解析】
(1) 解：
∵a与b互为相反数，根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，
∴$a+b=0$；
∵c是绝对值最小的数，任意数的绝对值都大于等于0，
∴$c=0$；
因此$a+b+c=0+0=0$，故选C。
(2) 解：①当$a=-2,b=3$时，
$\begin{aligned}(a-b)(a+b)&=(-2-3)×(-2+3)\\&=(-5)×1\\&=-5\end{aligned}$
②当$a=-2,b=3$时，
$\begin{aligned}a^2 - b^2&=(-2)^2 - 3^2\\&=4 - 9\\&=-5\end{aligned}$
【答案】
(1)C；(2)①$-5$；②$-5$
【知识点】
相反数的性质、绝对值的意义、代数式求值
【点评】
本题侧重基础概念的应用与基础运算能力的考察，第(2)问两个代数式的计算结果一致，能直观感受两个式子的等量关系，为后续公式类知识的学习打下基础，计算时要注意负数代入乘方运算时需添加括号，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9