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(1)一个扇形的圆心角为$60°$，它所对弧的长为$2π$，则这个扇形的半径为
6
。答案
(1) 6
(2)若一圆锥的母线长为18 cm，且该圆锥底面圆的半径为6 cm，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为
$120°$
。答案
(2) $120°$
(3)如图，AB是$\odot O$的直径，弦$CD⊥ AB$. 已知$∠ CDB=30°$，$CD=4\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积为________.
第2(3)题
第2(3)题
答案
(3) $\frac{8}{3}π$
(4)在学校的社会实践活动中，小明用一个直径为 30 cm 的定滑轮带动重物上升.如图，滑轮上一点 A 绕点 O 逆时针旋转$108°$，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了
第2(4)题
(5)如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝处的损耗忽略不计)为
第2(5)题
$9π$
cm.第2(4)题
(5)如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝处的损耗忽略不计)为
$27π$
$\mathrm{cm}^2$.第2(5)题
答案
(4) $9π$
(5) $27π$
(5) $27π$
3. 如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AC=6$，$BC=8$，将$△ ABC$绕点$A$逆时针旋转$36°$后得到$△ ADE$。
(1)求点$B$经过路径$\overset{\frown}{BD}$的长度。
(2)求图中阴影部分的面积。
(1)求点$B$经过路径$\overset{\frown}{BD}$的长度。
(2)求图中阴影部分的面积。
答案
3. 解：(1) 在 $△ ABC$ 中，$∠ ACB = 90°$，$AC=6$，$BC=8$，
由勾股定理，得 $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=10$.
由旋转的性质，得$∠ BAD=36°$，
$\therefore l_{\overset{\frown}{BD}}=\frac{36×π×10}{180}=2π$.
(2)由旋转的性质，得 $S_{△ ABC}=S_{△ ADE}$.
$\therefore S_{\mathrm{阴影}} = S_{\mathrm{扇形}BAD} + S_{△ ADE} - S_{△ ABC} = S_{\mathrm{扇形}BAD}$.
$\because AB=10$，$l_{\overset{\frown}{BD}}=2π$，
$\therefore S_{\mathrm{扇形}BAD}=\frac{1}{2}×10×2π=10π$.
$\therefore S_{\mathrm{阴影}}=10π$.
由勾股定理，得 $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=10$.
由旋转的性质，得$∠ BAD=36°$，
$\therefore l_{\overset{\frown}{BD}}=\frac{36×π×10}{180}=2π$.
(2)由旋转的性质，得 $S_{△ ABC}=S_{△ ADE}$.
$\therefore S_{\mathrm{阴影}} = S_{\mathrm{扇形}BAD} + S_{△ ADE} - S_{△ ABC} = S_{\mathrm{扇形}BAD}$.
$\because AB=10$，$l_{\overset{\frown}{BD}}=2π$，
$\therefore S_{\mathrm{扇形}BAD}=\frac{1}{2}×10×2π=10π$.
$\therefore S_{\mathrm{阴影}}=10π$.
