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1. 由一条(
弧
)和经过这条(弧
)两端的两条(半径
)围成的图形叫作扇形。在同一个圆中,决定扇形大小的是(半径
)和(圆心角
)。答案
1. 弧 弧 半径 半径 圆心角
解析
【分析】
解题时先回忆扇形的相关基础概念：首先回忆扇形的定义，我们知道扇形是圆的一部分，由特定的线围成；再回忆影响扇形大小的要素。第一步填扇形定义的相关空：首先围成扇形的有一段圆上的曲线也就是弧，接着需要连接弧的两个端点到圆心，这两条连线就是圆的半径，所以前三个空对应弧、弧、半径。第二步填扇形大小的决定因素：扇形的大小和两个核心要素有关，一是半径的长度，半径越长扇形越大；二是圆心角的大小，圆心角越大扇形占圆的比例越大，扇形就越大，所以后两个空填半径、圆心角。
【解析】
根据扇形的定义：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作扇形，因此前三个空依次填：弧、弧、半径。
再根据扇形大小的影响规律：扇形的大小由半径长度和圆心角大小共同决定，因此后两个空依次填：半径、圆心角。
【答案】
弧 弧 半径 半径 圆心角
【知识点】
扇形的定义；扇形大小的决定因素
【点评】
本题属于基础概念考察题，主要考查对扇形相关基础知识点的识记与理解，熟练掌握课本基础定义即可顺利作答，是图形认识部分的常规基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆扇形的相关基础概念：首先回忆扇形的定义，我们知道扇形是圆的一部分，由特定的线围成；再回忆影响扇形大小的要素。第一步填扇形定义的相关空：首先围成扇形的有一段圆上的曲线也就是弧，接着需要连接弧的两个端点到圆心，这两条连线就是圆的半径，所以前三个空对应弧、弧、半径。第二步填扇形大小的决定因素：扇形的大小和两个核心要素有关，一是半径的长度，半径越长扇形越大；二是圆心角的大小，圆心角越大扇形占圆的比例越大，扇形就越大，所以后两个空填半径、圆心角。
【解析】
根据扇形的定义：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作扇形，因此前三个空依次填：弧、弧、半径。
再根据扇形大小的影响规律：扇形的大小由半径长度和圆心角大小共同决定，因此后两个空依次填：半径、圆心角。
【答案】
弧 弧 半径 半径 圆心角
【知识点】
扇形的定义；扇形大小的决定因素
【点评】
本题属于基础概念考察题，主要考查对扇形相关基础知识点的识记与理解，熟练掌握课本基础定义即可顺利作答，是图形认识部分的常规基础题型。
【难度系数】
0.9
2. 如右图,圆的3条半径等分圆。阴影部分扇形的半径是()厘米,圆心角是()角,有()°, 阴影部分的扇形占圆的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
2. 4 钝 120 $\frac{1}{3}$
解析
【分析】
解题时先从已知条件入手：首先观察图形可直接得到圆的半径长度，也就是阴影扇形的半径；其次题目说明3条半径等分圆，代表圆被平均分成3个完全相同的扇形，结合整个圆的圆心角是360°，就能算出每个扇形的圆心角度数，再根据角的分类判断角的类型；最后把整个圆看作单位“1”，平均分成3份，阴影占1份即可得到对应的分率。
【解析】
1. 观察图形可知，圆标注的半径为4cm，阴影是圆内的扇形，半径和圆的半径相等，因此阴影部分扇形的半径是4厘米。
2. 3条半径等分圆，说明整个圆被平均分成3个大小相等的扇形，整个圆的圆心角为360°，因此每个扇形的圆心角为：$360° ÷ 3 = 120°$。
3. 根据角的分类，大于90°且小于180°的角是钝角，120°符合钝角的特征，因此该圆心角是钝角。
4. 把整个圆看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占其中1份，因此阴影部分扇形占圆的$\frac{1}{3}$。
【答案】
4；钝；120；$\frac{1}{3}$
【知识点】
扇形的认识；角的分类；分数的意义
【点评】
本题属于基础概念应用题，结合了圆、扇形和角的相关基础知识点，解题时只要细心审题，结合已知条件和基础概念就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知条件入手：首先观察图形可直接得到圆的半径长度，也就是阴影扇形的半径；其次题目说明3条半径等分圆，代表圆被平均分成3个完全相同的扇形，结合整个圆的圆心角是360°，就能算出每个扇形的圆心角度数，再根据角的分类判断角的类型；最后把整个圆看作单位“1”，平均分成3份，阴影占1份即可得到对应的分率。
【解析】
1. 观察图形可知，圆标注的半径为4cm，阴影是圆内的扇形，半径和圆的半径相等，因此阴影部分扇形的半径是4厘米。
2. 3条半径等分圆，说明整个圆被平均分成3个大小相等的扇形，整个圆的圆心角为360°，因此每个扇形的圆心角为：$360° ÷ 3 = 120°$。
3. 根据角的分类，大于90°且小于180°的角是钝角，120°符合钝角的特征，因此该圆心角是钝角。
4. 把整个圆看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占其中1份，因此阴影部分扇形占圆的$\frac{1}{3}$。
【答案】
4；钝；120；$\frac{1}{3}$
【知识点】
扇形的认识；角的分类；分数的意义
【点评】
本题属于基础概念应用题，结合了圆、扇形和角的相关基础知识点，解题时只要细心审题，结合已知条件和基础概念就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
3. 钟面上的时针从9起走到12，经过的部分是一个圆心角为(
90°
)的扇形。答案
3. 90°
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分三步思考：第一步先明确钟面的角度特征，整个钟面是周角为360°，12个数字把钟面平均分成12个完全相等的大格，据此可以先算出1个大格对应的圆心角度数；第二步数出时针从9走到12一共经过了几个大格；第三步用单个大格的圆心角度数乘经过的大格数，就能得到所求扇形的圆心角度数。
【解析】
解：钟面一圈是周角360°，被平均分成12个大格，
每个大格对应的圆心角为：$360° ÷ 12 = 30°$
时针从9走到12经过的大格数：$12 - 9 = 3$（个）
对应扇形的圆心角为：$3 × 30° = 90°$
【答案】
90°
【知识点】
钟面角度计算、扇形的认识、圆心角概念
【点评】
本题结合生活中常见的钟面场景考查扇形相关知识，解题关键是掌握钟面的等分特征，属于基础题型，只要理清钟面大格和总角度的关系就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以分三步思考：第一步先明确钟面的角度特征，整个钟面是周角为360°，12个数字把钟面平均分成12个完全相等的大格，据此可以先算出1个大格对应的圆心角度数；第二步数出时针从9走到12一共经过了几个大格；第三步用单个大格的圆心角度数乘经过的大格数，就能得到所求扇形的圆心角度数。
【解析】
解：钟面一圈是周角360°，被平均分成12个大格，
每个大格对应的圆心角为：$360° ÷ 12 = 30°$
时针从9走到12经过的大格数：$12 - 9 = 3$（个）
对应扇形的圆心角为：$3 × 30° = 90°$
【答案】
90°
【知识点】
钟面角度计算、扇形的认识、圆心角概念
【点评】
本题结合生活中常见的钟面场景考查扇形相关知识，解题关键是掌握钟面的等分特征，属于基础题型，只要理清钟面大格和总角度的关系就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
二、下面图形的阴影部分是扇形的在括号里画“√”。
（
（
√
） （） （√
） （√
）答案
二、 (√) ( ) (√) (√)
解析
【分析】
要判断阴影部分是不是扇形，首先要明确扇形的判断标准：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，核心判断要点有两个：一是阴影部分的顶点必须在圆的圆心处，二是阴影的两条边是圆的半径，同时包含对应的一段圆弧。我们只需按照这个标准逐个分析四个图形即可。
【解析】
我们根据扇形的定义逐个判断：
1. 第一个图形：阴影的顶点在圆心，两条边是圆的半径，同时包含对应的弧，符合扇形定义，是扇形。
2. 第二个图形：阴影的顶点不在圆心，两条边也不是圆的半径，不符合扇形定义，不是扇形。
3. 第三个图形：阴影为半圆，顶点在圆心，两条边是直径拆分出的两条半径，包含对应的半圆弧，符合扇形定义，是扇形。
4. 第四个图形：阴影的顶点在圆心，两条边是圆的半径，包含对应的弧，符合扇形定义，是扇形。
【答案】
(√) ( ) (√) (√)
【知识点】
扇形的认识
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是牢记扇形的核心特征，判断时抓住“顶点在圆心、两条边为半径”这两个要点就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9
要判断阴影部分是不是扇形，首先要明确扇形的判断标准：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，核心判断要点有两个：一是阴影部分的顶点必须在圆的圆心处，二是阴影的两条边是圆的半径，同时包含对应的一段圆弧。我们只需按照这个标准逐个分析四个图形即可。
【解析】
我们根据扇形的定义逐个判断：
1. 第一个图形：阴影的顶点在圆心，两条边是圆的半径，同时包含对应的弧，符合扇形定义，是扇形。
2. 第二个图形：阴影的顶点不在圆心，两条边也不是圆的半径，不符合扇形定义，不是扇形。
3. 第三个图形：阴影为半圆，顶点在圆心，两条边是直径拆分出的两条半径，包含对应的半圆弧，符合扇形定义，是扇形。
4. 第四个图形：阴影的顶点在圆心，两条边是圆的半径，包含对应的弧，符合扇形定义，是扇形。
【答案】
(√) ( ) (√) (√)
【知识点】
扇形的认识
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是牢记扇形的核心特征，判断时抓住“顶点在圆心、两条边为半径”这两个要点就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9
三、下面涂色部分扇形的圆心角各是多少度？
（）
（）
（）
（）答案
三、 90° 30° 45°
解析
【分析】
解题时首先明确整个圆对应的圆心角是周角，为360°。接下来分别观察每个圆被平均分成的总份数，涂色部分均占1份，因此用周角的总度数除以每个圆平均分的总份数，就可以得到1份对应的角度，也就是涂色扇形的圆心角度数。
【解析】
1. 第一个圆：被平均分成4份，涂色部分占1份，圆心角为：$360° ÷ 4 = 90°$
2. 第二个圆：被平均分成12份，涂色部分占1份，圆心角为：$360° ÷ 12 = 30°$
3. 第三个圆：被平均分成8份，涂色部分占1份，圆心角为：$360° ÷ 8 = 45°$
【答案】
90°、30°、45°
【知识点】
周角的度数、扇形的认识、平均分计算
【点评】
本题考查基础的角度计算和图形观察能力，解题的核心是牢记周角为360°，同时准确数出每个圆被平均分成的份数，是扇形相关知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确整个圆对应的圆心角是周角，为360°。接下来分别观察每个圆被平均分成的总份数，涂色部分均占1份，因此用周角的总度数除以每个圆平均分的总份数，就可以得到1份对应的角度，也就是涂色扇形的圆心角度数。
【解析】
1. 第一个圆：被平均分成4份，涂色部分占1份，圆心角为：$360° ÷ 4 = 90°$
2. 第二个圆：被平均分成12份，涂色部分占1份，圆心角为：$360° ÷ 12 = 30°$
3. 第三个圆：被平均分成8份，涂色部分占1份，圆心角为：$360° ÷ 8 = 45°$
【答案】
90°、30°、45°
【知识点】
周角的度数、扇形的认识、平均分计算
【点评】
本题考查基础的角度计算和图形观察能力，解题的核心是牢记周角为360°，同时准确数出每个圆被平均分成的份数，是扇形相关知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.85
四、在下图的圆内，分别画出圆心角为$30°$和$100°$的扇形。
答案
1. 以圆心O为端点，任意画出一条半径。
2. 将量角器的中心与点O重合，量角器的0°刻度线与刚画出的半径对齐。
3. 在量角器30°刻度对应的位置点上标记点，从O点出发经过该标记点画出第二条半径，这两条半径和它们之间的圆弧围成的图形就是圆心角为30°的扇形，标注出30°。
4. 选取圆内未被占用的区域，重复上述操作，画出两条夹角为100°的半径，围成圆心角为100°的扇形，标注出100°。
答：按上述步骤即可在圆内画出符合要求的两个扇形。
2. 将量角器的中心与点O重合，量角器的0°刻度线与刚画出的半径对齐。
3. 在量角器30°刻度对应的位置点上标记点，从O点出发经过该标记点画出第二条半径，这两条半径和它们之间的圆弧围成的图形就是圆心角为30°的扇形，标注出30°。
4. 选取圆内未被占用的区域，重复上述操作，画出两条夹角为100°的半径，围成圆心角为100°的扇形，标注出100°。
答：按上述步骤即可在圆内画出符合要求的两个扇形。
解析
【分析】
要画出指定度数的圆心角对应的扇形，首先要明确扇形的构成：扇形由两条半径、对应圆心角和两条半径之间的圆弧组成，且圆心角的顶点必须在圆心O处。解题时先以圆心为端点画一条半径作为角的起始边，再借助量角器画出对应度数的角的另一条边（也是圆的半径），两条半径和中间的圆弧就能围成要求的扇形。
【解析】
1. 以圆心O为端点，任意画出一条半径，作为角的起始边。
2. 将量角器的中心与点O重合，量角器的0°刻度线与刚画出的半径对齐。
3. 在量角器30°刻度对应的圆上位置点上标记点，从O点出发经过该标记点画出第二条半径，这两条半径和它们之间的圆弧围成的图形就是圆心角为30°的扇形，标注出30°的圆心角。
4. 选取圆内未使用的空白区域，重复上述操作，画出两条夹角为100°的半径，围成圆心角为100°的扇形，标注出100°的圆心角即可。
【答案】
按上述步骤操作即可在圆内画出圆心角为30°和100°的两个扇形。
【知识点】
扇形的认识，用量角器画角，圆心角的认识
【点评】
本题是基础操作类题目，主要考察对扇形构成要素的理解和量角器的实际使用能力，掌握规范的作图方法就能顺利完成。
【难度系数】
0.8
要画出指定度数的圆心角对应的扇形，首先要明确扇形的构成：扇形由两条半径、对应圆心角和两条半径之间的圆弧组成，且圆心角的顶点必须在圆心O处。解题时先以圆心为端点画一条半径作为角的起始边，再借助量角器画出对应度数的角的另一条边（也是圆的半径），两条半径和中间的圆弧就能围成要求的扇形。
【解析】
1. 以圆心O为端点，任意画出一条半径，作为角的起始边。
2. 将量角器的中心与点O重合，量角器的0°刻度线与刚画出的半径对齐。
3. 在量角器30°刻度对应的圆上位置点上标记点，从O点出发经过该标记点画出第二条半径，这两条半径和它们之间的圆弧围成的图形就是圆心角为30°的扇形，标注出30°的圆心角。
4. 选取圆内未使用的空白区域，重复上述操作，画出两条夹角为100°的半径，围成圆心角为100°的扇形，标注出100°的圆心角即可。
【答案】
按上述步骤操作即可在圆内画出圆心角为30°和100°的两个扇形。
【知识点】
扇形的认识，用量角器画角，圆心角的认识
【点评】
本题是基础操作类题目，主要考察对扇形构成要素的理解和量角器的实际使用能力，掌握规范的作图方法就能顺利完成。
【难度系数】
0.8
