举一反三 解方程：
$2x - \frac{x - 1}{4} = 2 - \frac{3 - x}{2}.$
典例解析

解 去分母,得 $8x - (x - 1) = 8 - 2(3 - x).$
去括号,得 $8x - x + 1 = 8 - 6 + 2x.$
移项,得 $8x - x - 2x = 8 - 6 - 1.$
合并同类项,得 $5x = 1.$
系数化为 1,得 $x=\dfrac{1}{5}.$

2. 利用一元一次方程解决行程问题
典例2 小丽一家三口去野餐.爸爸开车载着野餐垫和野餐篮等,妈妈和小丽骑自行车.他们同时从家出发,匀速前行,爸爸开车的速度是 60 km/h,妈妈和小丽骑自行车的速度为 12 km/h,爸爸比她们早半小时到达目的地,求小丽家到目的地的距离.

解：设小丽家到目的地的距离为$ x $ km。
根据题意，得
$\frac{x}{12} - \frac{x}{60} = \frac{1}{2}$
去分母（方程两边同时乘60），得
$5x - x = 30$
合并同类项，得
$4x = 30$
系数化为1，得
$x = 7.5$
答：小丽家到目的地的距离为7.5km。

举一反三 交通高峰期间，爸爸开车送小明到学校需20 min. 某天他们没有遇到交通高峰，车速比平时快了18 km/h，用了12 min 就将小明送到学校. 则小明家到学校的距离是().

A.6 km
B.8 km
C.9 km
D.12 km
那么爸爸用时$\frac{x}{60}$ h，小丽和妈妈用时$\frac{x}{12}$ h.
根据“爸爸早到半小时”，列得方程
$\frac{x}{12} - \frac{x}{60} = \frac{1}{2}$，
去分母，得 $5x - x = 30$.
合并同类项，得 $4x = 30$.
系数化为1，得 $x = 7.5$.
答：小丽家到目的地的距离为7.5 km.

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