19. 如图 6-36，$AB // DF$，$BE$，$DC$ 分别是$∠ ABD$，$∠ FDB$ 的平分线，$BE // DC$吗？

解:由 $BE$ 平分 $∠ ABD$，得 .
同理可得 .
由于 $AB // DF$，根据 可得 $∠ ABD =$ .
因此 ，根据 可得 $BE // DC$.
（提示:为了说理需要，可按自己喜欢的方式在图中标注）
20. 如图 6-37，直线 $AG // DH$，点 $B$，$C$ 分别在 $AG$，$DH$ 上，$BE$ 平分 $∠ ABC$，$CE$ 平分 $∠ BCD$，求 $∠ BEC$ 的度数.

解:∵ $BE$ 平分 $∠ ABC$，
∴ $∠ 1 = ∠ 5$().
同理 .
∵ $AG // DH$(已知)，
∴ $∠ ABC + ∠ BCD = 180°$
().
∴ $∠ 1 + ∠ 2 = ∠ 5 + ∠ 6 = 90°$.
过点 $E$ 作 $EF // AG$，则 $EF // DH$
().
.
∴ $∠ 3 =$ ，$∠ 4 =$ (两直线平行，内错角相等).
∴ $∠ BEC = ∠ 3 + ∠ 4 = ∠ 5 + ∠ 6$
$= 90°$(等量代换).

19. 答案略。20. 角平分线的定义；∠2 = ∠6；两直线平行，同旁内角互补；平行于同一条直线的两条直线平行；∠5，∠6。