17. 如图 6-34,点 B 在点 A 北偏东 $40°$ 的方向,且 $AB = 10\mathrm{cm}$,点 C 在点 B 北偏西 $50°$ 的方向.

图 6-34
(1) 问点 A 到 BC 所在直线的距离是多少,请说明理由.
(2) 若点 C 在 $∠ MAB$ 的平分线上,求 $∠ ACB$ 的度数.
图 6-34
(1) 问点 A 到 BC 所在直线的距离是多少,请说明理由.
(2) 若点 C 在 $∠ MAB$ 的平分线上,求 $∠ ACB$ 的度数.
答案
17. 提示:(1) 点A到BC的距离是10cm。已知∠BAM = 40°,∠CBN = 50°。
∵ A,B两点向北的方向AM // BN,
∴ ∠BAM + ∠ABN = 180°。由此可得∠ABC = 90°。
∴ AB的长就是点A到BC的距离10cm。(2) 过点C作CD // AM。则∠ACD = ∠MAC = 20°,∠BCD = ∠NBC = 50°。
∴ ∠ACB = ∠ACD + ∠BCD = 70°。
18.如图6-35,直线AB,CD,EF被直线GH所截,如果CD //AB,EF //AB,CD与EF平行吗?为什么?

解:由于CD //AB,
根据
可得.
又由于EF //AB,
根据
可得.
因此,
根据
可得CD //EF.
(提示:为了说理需要,可按自己喜欢的方式在图中标注)
解:由于CD //AB,
根据
可得.
又由于EF //AB,
根据
可得.
因此,
根据
可得CD //EF.
(提示:为了说理需要,可按自己喜欢的方式在图中标注)
答案
18. 答案略。
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